18

إن القدرات الرياضية لدى الرئيسات غير البشرية، كالقدرات الرياضية لدى بعض الأنواع الأخرى، تتميز بشكل واضح بتأثير المسافة وتأثير المقدار. يشير التأثير الأول إلى حقيقة أن هذه الحيوانات، كالبشر الذين ينتمون إلى ثقافات لا عددية، أفضل كثيرا في تمييز الاختلافات بين الكميات، حين يكون الفرق بينها كبيرا. أما التأثير الثاني فهو يشير إلى حقيقة أن هذه الحيوانات تستطيع تمييز الكميات الصغيرة بكفاءة أفضل من الكميات الكبيرة. إن انتشار تأثيري المسافة والمقدار في الأنواع المختلفة، هو أحد النتائج الأساسية التي حصلنا عليها من العمل على هذا الموضوع. وهذا الانتشار يمثل دليلا على وجود حاسة عددية تقريبية متناددة قديمة، وربما يكون دليلا على وجود حاسة عددية دقيقة متناددة أيضا، غير أنه لا يزال أمامنا مقدار كبير من العمل حتى نستطيع تقديم تفسير كامل للقدرات العددية الفطرية لدى الأنواع غير البشرية.

19

خاتمة

إن قدراتنا العددية الفطرية قديمة، وتتشارك معنا فيها العديد من الأنواع، بدرجة أو بأخرى. ومن المنطقي أن تكون العديد من الأنواع قادرة على التمييز بين الكميات، بطريقة تقريبية على الأقل. فبعض القرارات المتعلقة بالكميات ضرورية للبقاء في البرية؛ ومن ثم لنجاح التكاثر الذي يؤدي إلى حفظ السمات الوراثية، وانتشارها على المدى الطويل. وسواء أكنا نتحدث عن فوائد تمييز الفئران أو الحمام للمجموعات التي تحتوي على عدد أكبر من عناصر الطعام ، عن تلك التي تحتوي على عدد أقل، أو عن الفوائد التي تعود على إناث الأسود من قدرتها على تمييز وجود مجموعات أكبر من غيرها من إناث الأسود، فإن مزايا البقاء التي توفرها القدرة على تمييز الكميات واضحة. وبالرغم من هذه التأويلات البديهية للأسباب التي أدت إلى توارث مهارات تمييز الكميات عبر العديد من الأنواع، فإننا لا نعرف السبب في أن هذه القدرات لم تصقل لدى معظم الأنواع فيما بعد.

بطريقة ما، نجد أن توضيح القدرات الإدراكية لدى حيوانات أخرى، لا سيما أولاد عمومتنا من القرود كبيرة الأدمغة، يجلب إلى دائرة الضوء المزيد من الألغاز؛ فحين نفكر في أنه يمكن تدريب بعض قردة الشمبانزي على تمييز الكميات بقدر أكبر من الدقة، تصبح هذه النقطة بارزة على نحو خاص. إذا كانت بعض الأنواع الأخرى تمتلك القدرة على تعلم أنواع أكثر تعقيدا من التفكير العددي، فلماذا لم تصقل هذه الأنواع قدراتها على مدار ملايين السنين التي ظلت تتطور خلالها على فرع آخر من شجرة الحياة؟ إن قردة الشمبانزي تمتلك الأسس للتفكير الرياضي، لكنها لا تبني شيئا على الإطلاق على مثل هذه الأسس؛ فهذه الأسس التي تتضح في تفكيرها، وفي تفكيرنا نحن أيضا قبل أن نتعلم الأعداد خلال نمونا، تبدو بدائية إلى حد كبير. ومثلما أشار مؤخرا كل من جونكو بارك وإليزابيث برانون، وهما عالمان مختصان في الإدراك لدى الحيوانات: «إنه من الصعب أن نفهم كيف أمكن لنظام بدائي، غير قادر على تمثيل الكميات الكبيرة بدقة، أن ينتج الرياضيات الشكلية، التي هي إنتاج بشري خالص.»

20

إن التفكير الكمي الذي زودنا به فطريا نحن وغيرنا من الأنواع، يتمثل في القيم الأسية التي تغيب من أنواع التفكير الكمي التي يمتلكها البشر في نهاية المطاف. وهذا يوضح أن التفسيرات البيولوجية لمثل هذا التفكير ذات طبيعة محدودة. إن القدر الأكبر من إدراكنا العددي لا يعزى إلى تركيبنا البيولوجي العصبي إلا قليلا، بينما يعزى بأكثر من ذلك بكثير إلى طريقة استخدامنا لهذا التركيب. وهذا الاستخدام لا يكون ممكنا إلا بوجود أدوات خارجية تتفاعل مع آلياتنا الفطرية للتمييز بين الكميات. والأداة الخارجية الرئيسة التي نعنيها هنا هي الأعداد، تلك التمثيلات الرمزية للكميات، التي تتجسد عن طريق اللغة وتستخدم بطرق تختلف باختلاف الثقافة. إن وجود الأعداد يفسر الفجوة الموجودة بين التفكير العددي الفعلي لدى البشر، والتفكير العددي الذي نزود به فطريا.

بعض الأدلة التي تؤيد قوة الأعداد تأتي أيضا من حيوانات أخرى قد تلقت تدريبا مكثفا على الرموز دون أن تكون طليقة في بيئتها. وربما يكون المثال الأفضل على هذه الحيوانات، هو أليكس، وهو ببغاء أفريقي رمادي، تلقى التدريب على مدار عقود طويلة على يد عالمة النفس أيرين بيبربيرج. وبالرغم من أن أليكس قد مات عام 2007، فإن نتائج المهام الرياضية التي أجريت مع الببغاء لم تنشر إلا عام 2012. وتقدم هذه النتائج أدلة قاطعة على أن أليكس كان قادرا على القيام بمهام حسابية لا يقدر عليها عادة سوى نوع «الإنسان العاقل». ففي سلسلة من التجارب، ثبت أن أليكس يستطيع تسمية رموز الأعداد وترتيبها من خلال التعبير اللفظي، وذلك بصفة منتظمة ومستمرة. والأهم من ذلك أنه كان يستطيع تسمية الكمية التي تمثلها مجموعة من العناصر، حتى إذا كانت المجموعة تحتوي على ثمانية عناصر. وربما يكون الأكثر إثارة للدهشة هو أن أليكس كان قادرا على إجراء عملية الجمع على مجموعتين يتراوح عدد العناصر فيهما بين الصفر والستة، وكان يتوصل إلى الإجابة الصحيحة في معظم الحالات. ومن الحيوانات الأخرى التي أوضحت الأبحاث الخاضعة لمراجعة الأقران أنها تستطيع التوصل إلى ناتج جمع مجموعتين بصفة مستمرة، هي قردة شمبانزي تدعى شيبا. يبدو أن «عباقرة» الحيوانات المدربة مثل أليكس وشيبا، تتمتع بمهارات رياضية محددة، تمكنها من التمييز بين الكميات الأكبر من 3 بدقة. وذلك اكتشاف مذهل؛ إذ إن الحيوانات غير المدربة، بصرف النظر عن نوعها وحجم دماغها، لا تبدي هذه المهارة. بالرغم من ذلك، فعلينا أن نلاحظ ما يتطلبه الأمر قبل أن تبدي هذه الحيوانات هذا النبوغ: سنوات من التعلم، بل عقود يقضيها المدربون في تعريف المتدربين على رموز الكميات؛ فالمدربون يدرسون لهم الأعداد. في بعض الحالات، ومنها حالة أليكس بالتأكيد، يتمكن الحيوانات من تعلم هذه الأعداد. ومثلما يتعلم الأطفال في نهاية المطاف تمثيل الكميات التي تزيد عن ثلاثة بالرموز، فإن بعض الحيوانات المدربة يمكن أن تفعل ذلك بالفعل.

21

ناپیژندل شوی مخ