شكل 2-1: واجهة ترجمة كلود جاسبار باشي لكتاب «أريثميتيكا» الذي ألفه ديوفانتوس، ونشرت الترجمة عام 1621. أصبح هذا الكتاب بمثابة نص مقدس لفيرما، وألهم الكثير من أعماله.

خلال القرون التي تفصل بين إقليدس وديوفانتوس، ظلت الإسكندرية هي العاصمة الفكرية للعالم المتحضر، غير أنها كانت تتعرض على مدى هذه المدة باستمرار لتهديدات من الجيوش الأجنبية. وقد وقعت أولى الهجمات الكبرى عام 47 قبل الميلاد، حين حاول يوليوس قيصر الإطاحة بكليوباترا من خلال تدمير أسطول الإسكندرية. كانت المكتبة تقع بالقرب من الميناء، فاحترقت هي أيضا. بالرغم من ذلك، فمن حسن حظ الرياضيات أن كليوباترا كانت تدرك أهمية المعرفة، وأصرت على إعادة المكتبة إلى مجدها السابق. وقد أدرك مارك أنطوني أن السبيل إلى قلب مثقفة يكون من خلال مكتبتها؛ فسار إلى مدينة بيرجامون. كانت هذه المدينة قد أنشأت مكتبة بالفعل وكانت ترجو أن تمدها بأفضل الكتب في العالم، غير أن مارك أنطوني قد نقل المخزون كله إلى مصر؛ فأعاد إلى الإسكندرية تفوقها.

على مدى القرون الأربعة التالية، ظلت المكتبة تجمع الكتب حتى العام 389 ميلاديا حين تلقت أولى الضربتين القاضيتين، وقد كانت كلتاهما نتيجة للرجعية الدينية. ذلك أن الإمبراطور المسيحي ثيودوسيوس قد أمر ثيوفيلوس، أسقف الإسكندرية بتدمير جميع التماثيل الوثنية. ومن سوء الحظ أن كليوباترا حين أعادت بناء المكتبة وتزويدها بالكتب من جديد، كانت قد قررت إقامتها في معبد الإله سيرابيس؛ فتضررت المكتبة في خضم تدمير الأيقونات والمذابح. حاول العلماء «الوثنيون» إنقاذ مقدار ستة قرون من المعرفة ، غير أن الدهماء المسيحيين قد ذبحوهم قبل أن يتمكنوا من فعل أي شيء. كان التردي إلى العصور المظلمة قد بدأ.

نجت بضع نسخ ثمينة من الكتب الأهم من السطو المسيحي، واستمر العلماء في زيارة الإسكندرية بحثا عن المعرفة. وبعد ذلك في العام 642، نجحت هجمة إسلامية فيما عجزت عنه الهجمة المسيحية. ذلك أن الخليفة المنتصر عمر حين سئل عما ينبغي فعله بتلك الكتب، أمر بإتلاف الكتب المخالفة للقرآن، ثم أضاف أن الكتب التي تتفق معه هي فائضة لا حاجة إليها؛ وأمر بإتلافها هي أيضا. استخدمت المخطوطات في إذكاء الأفران التي كانت تسخن الحمامات العامة، وتلاشت الرياضيات اليونانية في الدخان. ليس من المفاجئ إذن أن القدر الأكبر من أعمال ديوفانتوس قد تعرض للدمار، بل الحق أن نجاة ستة أجزاء من كتاب «أريثميتيكا» من مأساة الإسكندرية، معجزة.

على مدى الألف العام التالية، كسدت الرياضيات في الغرب، ولم يبق هذا العلم حيا سوى بضعة من أعلام الهند وبلاد العرب. لقد نسخوا القوانين التي وجدوها في المخطوطات اليونانية الناجية، ثم بدءوا بأنفسهم في إعادة اختراع العديد من المبرهنات التي فقدت. وعلاوة على ذلك، قد أضافوا عناصر جديدة إلى الرياضيات، ومنها العدد صفر.

في الرياضيات الحديثة، يؤدي الصفر وظيفتين. أولاهما هو أنه يمكننا من التمييز بين عددين مثل 52 و502. ففي نظام عددي يدل موقع العدد فيه على قيمته، ينبغي الاستعانة برمز لتأكيد الموقع الفارغ. فالعدد 52 على سبيل المثال، يمثل 5 مضروبا في 10 زائد 2 مضروبا في واحد، أما العدد 502، فهو يمثل 5 مضروبا في مائة زائد 0 مضروبا في عشرة زائد اثنين مضروبا في واحد، ووجود الصفر ضروري للغاية لإزالة أي لبس. فحتى البابليين في الألفية الثالثة قبل الميلاد، قد أدركوا أهمية استخدام الصفر لتفادي اللبس، وقد تبنى اليونانيون فكرتهم واستخدموا رمزا دائريا يشبه ذلك الذي نستخدمه اليوم. غير أن للصفر دلالة أعمق وأكثر غموضا لم يدركها على نحو كامل سوى علماء الرياضيات في الهند بعد قرون عديدة. فقد أدرك الهندوس أن للصفر وجودا مستقلا يتجاوز الدور الذي يؤديه في الفصل بين الأعداد الأخرى؛ أي إن الصفر عدد قائم بذاته. لقد أدركوا أنه يمثل كمية من اللاشيء. وللمرة الأولى، اتخذت فكرة اللاشيء المجردة تمثيلا رمزيا.

قد تبدو هذه الفكرة خطوة تافهة للقارئ المعاصر، لكن جميع فلاسفة اليونان القدامى، ومنهم أرسطو ، قد غفلوا عن المعنى العميق لرمز الصفر. لقد كان أرسطو يحاجج بوجوب إبطال الصفر لأنه كان يخل باتساق الأعداد؛ فقسمة أي عدد عادي على الصفر كان يؤدي إلى نتيجة غير مفهومة. وبحلول القرن السادس الميلادي، لم يعد علماء الرياضيات الهنود يتجاهلون هذه المشكلة، وقد كان العالم براهماجوبتا الذي عاش في القرن السابع محنكا بما يكفي لاستخدام القسمة على الصفر تعريفا للانهائية.

وفي الوقت الذي كانت أوروبا قد تخلت فيه عن البحث النبيل عن الحقيقة، كانت بلاد الهند وبلاد العرب ترسخ المعرفة التي هربت من مجامر الإسكندرية، وتعيد تأويلها بلغة جديدة أكثر بلاغة. فعلاوة على إضافة الصفر إلى المفردات الرياضية، استبدلوا بالرموز اليونانية البدائية والأعداد الرومانية المرهقة، نظام الأعداد الذي صار يستخدم اليوم على مستوى العالم. وقد يبدو أيضا أن هذه الخطوة متواضعة للغاية، لكنك إذا حاولت ضرب

CLV

في

Halaman tidak diketahui