لنستعرض في البداية بعض الحقائق الثابتة التي لا تتزعزع: الحقيقة الأولى هي أن الرياضيات عند الإغريق كانت مجردة تماما، ولكن كانت لها جذورها العميقة في تطبيقات البابليين والمصريين. لا يوجد فرق حقيقي - عند الإغريق - بين الكيانات الحسابية والأشكال الهندسية؛ أي مثلا بين العدد 5 وخط طوله خمس وحدات. والحقيقة الثانية هي أنه لا توجد أيضا أي فروق واضحة أو تمييز صريح لدى الإغريق بين الرياضيات والميتافيزيقا والدين؛ إذ كانت جميعها نفس الشيء في مناح كثيرة. والحقيقة الثالثة أننا في عصرنا وثقافتنا لا نحب الحدود ولا النهايات، كقولنا - مثلا - «رجل محدود» أو «إذا كانت مفرداتك اللغوية محدودة، فإن فرص نجاحك محدودة أيضا.» إلى غير ذلك. وهذه الكراهية للنهايات والحدود هي أمر لم يكن ليفهمه الإغريق. ويكفي أن نقول إنهم أحبوا النهايات كثيرا، وإحدى النتائج المباشرة لذلك هي نفورهم من اللانهائية أو عدم ثقتهم فيها. اللفظة الإغريقية «أبيرون»

to apeiron

لا تعني فقط طويلا أو كبيرا على نحو غير متناه، ولكن أيضا غير قابل للتعريف، معقد على نحو ميئوس منه، الشيء المستغلق الذي لا يمكن التعامل معه أو معالجته.

1

تشير أيضا لفظة «أبيرون»، وهو المعنى الأكثر شهرة، إلى الفوضى اللامحدودة عديمة الجوهر التي بدأت منها نشأة الخلق. يعرف أناكسيماندر (610-545 قبل الميلاد)، أول الفلاسفة السابقين على أرسطو الذي استخدم اللفظة في فلسفته الميتافيزيقية، الكلمة بالأساس على أنها «الركيزة الأساسية اللامحدودة التي نشأ منها العالم.» وكلمة «اللامتناهي» هنا لا تعني فقط لا ينتهي ولا ينضب، ولكن أيضا عديم الشكل، دون كل الحدود والفروق والصفات الخاصة. ضرب من الفراغ، باستثناء ما هو مفتقر إليه في الأساس وهو الشكل.

2

ولم يكن هذا ليس بالأمر الجيد بالنسبة إلى الإغريق. وفيما يلي اقتباس من أرسطو، وهو اقتباس حاسم: «جوهر اللامتناهي هو العوز، ليس الكمال ولكنه افتقار النهاية.» الفكرة هي أنك عندما تستبعد جميع الحدود وتجردها للوصول إلى اللانهائية، تكون كمن يأخذ العاطل بالباطل: لا حد يعني لا شكل، ولا شكل يعني الفوضى، والقبح، والتشوش وانعدام النظام. ومن ثم، لاحظ الحقيقة الرابعة من الحقائق الثابتة التي لا تتزعزع، فلسفة الجمال الجوهرية وكلية الوجود في الفكر الإغريقي. الفوضى والقبح هما الخطأ أو الشر المطلق في حد ذاته، هما الإشارة المؤكدة أن ثمة خطأ في مفهوم ما، بالطريقة نفسها تقريبا التي كان انعدام التناسب أو الفوضى غير مسموح بهما في الفن الإغريقي.

3

يعد فيثاغورس الساموسي (570-500 قبل الميلاد) عنصرا أساسيا بشتى الطرق في تاريخ اللانهائية (في الواقع، من الأدق أن نقول «الأخوية الدينية الفيثاغورية» أو اختصارا «الفيثاغورية»؛ لأنه طبقا لمفهوم اللانهائية، الإنسان أقل أهمية من المذهب). الميتافيزيقا الفيثاغورية هي التي ربطت بوضوح مفهوم «اللامتناهي» أو «اللامتعين» لدى أناكسيماندر بمبدأ النهاية (=

Gr. Peras ) الذي أضفى قواما ونسقا - إمكانية اتخاذ شكل - على الفراغ الأولي. طرح أتباع الأخوية الدينية الفيثاغورية، الذين كما هو معروف جيدا قد أنتجوا نظاما كاملا من الأعداد، هذه النهاية على أنها رياضية، هندسية. ومن خلال تطبيق عمليات «المتناهي» أو «المحدود»

Halaman tidak diketahui