إي ماخ (1905)

ثمة ما هو أكثر من النماذج الرياضية في هذا العالم. تقريبا أي شيء نرغب في قياسه في العالم الواقعي، أو حتى نفكر فقط في رصده، يمكن أن نعتبره ناجما عن نظام ديناميكي فيزيائي؛ قد يكون موضع الكواكب في النظام الشمسي، أو سطح كوب من القهوة على مائدة مهتزة، أو عدد الأسماك في بحيرة ما، أو عدد طيور الطيهوج في إحدى المزارع، أو عملة يجري قذفها.

السلسلة الزمنية التي ننشد رصدها الآن هي حالة النظام الفيزيائي، لنقل على سبيل المثال، موضع الكواكب التسعة بالنسبة إلى الشمس، أو عدد الأسماك أو طيور الطيهوج. اختصارا، سنستخدم رمز

X

مرة أخرى للإشارة إلى حالة النظام، بينما نحاول ألا ننسى أن ثمة اختلافا جوهريا بين حالة نموذج والحالة الحقيقية إذا كان ثمة شيء مثل ذلك موجود على الإطلاق. ليس واضحا كيف ترتبط هذه المفاهيم بعضها ببعض؛ مثلما سنرى في الفصل الحادي عشر، رأى بعض الفلاسفة أن اكتشاف الفوضى يشير بالضرورة إلى أن العالم الواقعي يجب أن يتضمن خواص رياضية خاصة، ورأى فلاسفة آخرون - ربما في بعض الأحيان نفس الفلاسفة - أن اكتشاف الفوضى يشير ضمنا إلى أن الرياضيات لا تعبر عن العالم. هكذا هم الفلاسفة!

على أي حال، لا نستطيع معرفة الحالة الحقيقية لأي نظام فيزيائي، حتى إذا كان ثمة حالة حقيقية بالفعل. ولا نملك إلا ملاحظات، والتي سنشير إليها بالرمز

S

للتمييز بينها وبين حالة النظام

X . إذن ما هو الفرق بين

X

Halaman tidak diketahui