ذلك مثلث كل واحد من ضلعيه عشرة، وقاعدته اثنا عشر، إذا أردنا أن نستخرج عموده ضربنا نصف القاعدة في نفسها فكانت ستًا وثلاثين، ونقصناها من الضلع مضروبًا في نفسه وهو مائة فبقي أربعة وستون وجذره ثمانية وهو العمود، وإذا ضربنا العمود وهو ثمانية في نفسه كان أربعة وستين، وضربنا نصف القاعدة في نفسها كانت ستًا وثلاثين، فإذا جمعناهما كانا مائة، وجذر مائة عشرة، وهو الضلع، وإذا ضربنا العمود في نفسه كان أربعًا وستين وضربت الضلع في نفسه كان مائة، وحططت الأربع والستين من المائة كان ما تبقى ستًا وثلاثين، وجذره ست، وذلك نصف القاعدة، فهذا ما في المثلث المتساوي الأضلاع، وذي الضلعين المتساويين، فإذا اختلفت أضلاع المثلث، فإن باب مساحته أن تجمع الأضلاع الثلاث، ونأخذ نصف ما يجتمع معك من ذلك فتحفظه، ثم تنظر ما بين كل واحد من الأضلاع وبين هذا النصف فتضرب بعضه في بعض، ثم في هذا النصف تأخذ جذر جميع ذلك فهو تكسير المثلث، ومثال ما قلناه مثلث أحد أضلاعه خمس عشرة ذراعًا، والأخرى أربع عشرة والأخرى ثلاث عشرة، بابه أن تجمع الخمس عشرة والأربع عشرة والثلاث عشرة فيكون ذلك اثنين وأربعين، وتأخذ نصف ذلك فيكون إحدى وعشرين، ثم تنظر كم بين الخمس عشرة والإحدى والعشرين، فتكون ستًا، وكم بينها وبين الأربع عشرة فيكون سبعًا، وكم بينها وبين الثلاث عشرة فيكون ثمانية، فتضرب ستًا في سبع فيكون اثنين وأربعين، ثم في ثمان فيكون ثلاثمائة وستًا وثلاثين، ثم تضرب ذلك في إحدى وعشرين فيكون ثمانية