ولئن بلغت أعمال البيروني في الرياضيات نحو أربعة وعشرين عملا، فإنه ترجم أيضا كتابين من تأليف الفلكي الهندي «فاراهميرا» الذي عاش في القرن السادس الميلادي، ويمكن اعتباره أهم الفلكيين في هذا القرن، وتحتوي ترجمة البيروني على ملخص بارع لحساب المثلثات الهندي المبكر وجدول لجيوب الزاوية يبدو أنه مأخوذ من جدول بطليموس لأوتار الدائرة.

83

وهاهنا يبدو مجددا تلاقي الشرق والغرب تأكيدا لعالمية العلم. تفنيدا لخرافة المصدر الإغريقي الواحد والوحيد. أما عن الأرقام الهندية - أساس الأرقام العربية - التي أصبحت - فيما بعد - عالمية ففي رسالة البيروني «تذكرة في الحساب والعد بأرقام السند والهند» شرح واف لها ولأصولها. أما في رسالته «راشيكات الهند» فيبحث في أن النسبة فيما بين المقادير المتجانسة وهي صورة من صور الإضافات تحصل لها من جهة الكمية، فيعرف بهما أحدهما من الآخر إن كان غير معلوم.

84

إن النسبة والتناسب وحساب المتناهي إجمالا اكتملت على يدي البيروني كمحصلة لمزاوجته المثمرة بين التراث الهندي والتراث الإغريقي بالإضافة إلى عبقريته.

أما أهم أعماله في الهندسة فهي «استخراج الأوتار في الدائرة بخواص الخط المنحني فيها» ورد في رسائل البيروني (المذكورة في الهامش السابق 84). كما حققه ساوتر عام 1910م، ثم أخرج عالم الرياضيات د. أحمد سعيد الدمرداش تحقيقا مثبتا وجيدا له عام 1965م، ويتلخص هذا العمل في شروح وإثباتات بطرق مختلفة لأربع نظريات، ناتجة عن خواص الخط المنحني؛ أي المنكسر داخل الدائرة؛ أي على قوس منها، ويبحث البيروني - كما يقول: «في انقسام الخط المنحني في كل قوس بالعمود النازل عليه من منتصفها.»

85

ثم يتعرض بعد هذا لعدة مسائل رياضية وفلكية من قبيل برهان مساحة المثلث بدلالة أضلاعه، وبرهان مساحة الشكل الرباعي المرسوم داخل الدائرة، ثم سرد بعض الدعاوي الفلكية مبرهنا عليها باستغلال النظريات الأربع المذكورة، ثم تعرض لتقدير أطوال أوتار الدائرة

86 ...

لقد أنجز البيروني الكثير من البراهين الرياضية، وبفضلها استقام جذع أبحاثه الفلكية والجيوفيزيقية، ليزداد اقترابا من المنهج العلمي الحديث الذي دأب على خطب ود الرياضيات، ومن أشهر إنجازاته في هذا الصدد «قاعدة البيروني» وهي معادلة رياضية تستخدم في حساب نصف قطر الدائرة من التعرف على محيطها، وبواسطتها توصل البيروني إلى قياس محيط الأرض عن طريق قياس درجة انحراف الأفق عند جبل قائم، ونلاحظ أن البيروني أخذ باستدارة الأرض التي كانت مثبتة في تعاليم الفلكي الهندي فاراهميرا، وتبعه فيها معظم الفلكيين الهنود وفلكيي عصر النهضة

अज्ञात पृष्ठ