नजरियत इख्तियार मुकद्दिमा कसीरा
نظرية الاختيار: مقدمة قصيرة جدا
शैलियों
أ
هنا لم يقع اختيارك على أي عنصر في الاختيارات الثنائية مع كل عنصر آخر، حتى يستوفى شرط التوسع، بحكم غياب الشرط الآخر (تذكر أن شرط التوسع يستلزم أنه حال اختيارك عنصرا ما في الاختيارات الثنائية مع كل عنصر آخر في القائمة، يكون عليك اختياره من القائمة الكاملة. أما إذا لم يكن هناك عنصر تختاره في كل الاختيارات الثنائية؛ فإن الشرط يستوفى تلقائيا)، ولكن، وهذا هو الهدف من هذا المثال، لا يستوفى شرط التقليص؛ فأنت تختار (أ) من القائمة الكاملة، ولكن لا تختار (أ) من (أ) و(ب).
توضح أمثلة «المقبلات» و«الحساء» و«السمك» أن شرطي التقليص والتوسع متسقان ومستقلان. وفي ظل استبعاد هذين الشرطين للمشكلات التي حددتها حتى الآن، على الأقل، فلسوف أقول إن عملية الاختيار «المعقول» هي عملية تستوفي هذين الشرطين (لاحظ أنني، لدوافع سوف تتضح فيما بعد، أستخدم مصطلح «معقول» لا «عقلاني»).
ومن أجل توصيف الاختيارات المعقولة، تحتاج إلى مفهوم «علاقة التفضيل». يحدد هذا المفهوم، لأي عنصرين في قائمة، ما إذا كان العنصر الأول على الأقل جيدا مثل الثاني، أو كان العنصر الثاني جيدا على الأقل مثل الأول. ويراعي هذا المفهوم احتمالية انطباق الأمرين معا؛ فإذا كان الأمر كذلك، فحينئذ يوصف العنصران بأنهما متساويان. وإذا كان الأول جيدا على الأقل مثل الثاني ولكن الاثنين متساويان، يوصف العنصر الأول بأنه أفضل من الثاني. وتنسحب علاقة «جيد على الأقل مثل» على عناصر القائمة. ومن العلاقات المشابهة التي تنسحب على الأشخاص علاقة «طويل على الأقل مثل»؛ كأن أقول أنا في مثل طولك على الأقل، أو أنت في مثل طولي على الأقل، أو كليهما، وفي هذه الحالة يكون كلانا بنفس الطول.
إن اختيارك «يفسر بعلاقة تفضيل» إذا كانت العناصر التي تختارها من إحدى القوائم، وذلك بالنسبة لعلاقة «جيد على الأقل مثل»، هي نفسها بالضبط تلك التي تكون على الأقل في نفس جودة كل عنصر آخر في القائمة. وهذا يعني أنه: (1) إذا كان عنصر ما جيدا على الأقل مثل كل عنصر آخر في القائمة، فإنك تختار هذا العنصر. و(2) إذا كان أي شيء أفضل من عنصر ما، فإنك لا تختار ذلك العنصر . وإذا كان اختيارك مفسرا بعلاقة تفضيل، فمن السهل تحديد ماهية تلك العلاقة. إنها العلاقة التي توضح أن عنصرا ما يكون على الأقل بنفس جودة عنصر ثان إذا، وفقط إذا، وقع اختيارك عليه، ليس بمفرده بالضرورة، من بين الاثنين. لاحظ أن هذا يشير ضمنا إلى أنك إذا اخترت عنصرا من عنصرين؛ إذن فهو أفضل من العنصر الآخر.
بالعودة إلى مثال «السمك»، نجد أن اختياراتك فيه هي:
أ ب ج
أ
أ ب
أ ب
अज्ञात पृष्ठ