وأما سائر الدوائر الموازية التي من قبلها يري بعض الناس أن المساكن تعرف، (¬43) فنحن مقدمون قبل ذكرها الأشياء التي نعمها كي ما لا نكرر قولا واحدا في كل واحدة منها. وهذه الأشياء هي أن كل واحدة من سائر الدوائر التي يتلو بعضها بعضا فإنما تصير /H104/ علي سمت الرؤوس فيها من الكواكب، الكواكب التي بعدها من معدل النهار في الدائرة المرسومة علي قطبيه قوس مساوية للقوس التي هي بعد تلك الدائرة المقصود إليها نفسها من دائرة معدل النهار. وإن الدائرة الدائمة الظهور يكون رسمها إذا جعل قطب معدل النهار الشمالي قطبا لها وجعل البعد ارتفاع القطب والكواكب التي تجوزها هذه الدائرة فيها دائمة الظهور. والدائرة الدائمة الخفاء يكون رسمها إذا جعل القطب الجنوبي قطبا لها وجعل A البعد ذلك البعد نفسه والكواكب التي داخل هذه الدائرة دائمة الخفاء.

ونقول إن الدائرة (¬44) الثانية تكون الدائرة التي يصير مبلغ أطول ما يكون من النهار فيها اثنتي عشرة ساعة وربع (¬45) من ساعات الاعتدال. وبعد هذه الدائرة من معدل النهار أربعة أجزاء وربع جزء وترسم مارة بالجزيرة المسماة طبروباني . وهذه الدائرة أيضا من الدوائر التي يقع الظل فيها إلي الجهتين: إذ كانت الشمس تصير أيضا عند من كان تحتها علي سمت الرؤوس مرتين (¬46) والمقاييس فيها إذا كان بعد الشمس من الانقلاب الصيفي إلي كل واحدة من الجهتين تسعة وسبعين جزءا ونصف جزء لا ظل لها في أوقات توسط الشمس السماء؛ وإذا كانت الشمس تسير في هذه المائة والتسعة والخمسين الجزء، كان وقوع أظلال المقاييس إلي ناحية الجنوب عنها، وإذا /T84/ كان مسيرها في الأجزاء الباقية وهي مائتا جزء وجزء واحد كان وقوع الأظلال إلي ناحية الشمال عنها. وفي هذا الموضع المقدار الذي يكون به المقياس ستين جزءا يكون به الظل في الاستوائين (¬47) أربعة أجزاء وثلث جزء وواحد من اثني عشر من جزء، ويكون الظل الصيفي واحدا وعشرين جزءا وثلث جزء، ويكون الظل الشتوي اثنين وثلاثين جزءا.

/H105/ والدائرة الموازية الثالثة هي الدائرة التي يصير مبلغ أطول ما يكون من النهار فيها اثنتي عشرة ساعة ونصف، وبعد هذه الدائرة من معدل النهار ثمانية أجزاء وخمس وعشرون دقيقة وترسم مارة بالخليج المسمي أواليطس . وهذه الدائرة أيضا من الدوائر التي يقع الظل فيها إلي الجهتين: إذ كانت الشمس تصير علي سمت الرؤوس عند من يسكن تحتها مرتين. والمقاييس فيها إذا كان بعد الشمس من الانقلاب الصيفي إلي كل واحدة من الجهتين تسعة وستين جزءا لا ظل لها في أوقات توسط الشمس السماء. فالشمس إذا كانت تسير في هذه المائة والثمانية والثلاثين الجزء كان وقوع أظلال المقاييس إلي ناحية الجنوب عنها، وإذا كان مسيرها في الأجزاء الباقية وهي مائتا جزء واثنان وعشرون جزءا كان وقوع الأظلال إلي ناحية الشمال عنها. وفي هذا الموضع المقدار الذي يكون به المقياس ستين جزءا يكون به الظل في الاستوائين (¬48) ثمانية أجزاء ونصف وثلث جزء، والظل الصيفي ستة عشر جزءا ونصفا وواحدا من اثني عشر، والظل الشتوي سبعة وثلاثين جزءا ونصفا وثلثا وواحدا من خمسة عشر من جزء.

पृष्ठ 19