فلأن قوس @NUM@ جيم @NUM@ دال ، وهي مساوية لارتفاع القطب الشمالي عن الأفق في الاقليم الذي وضعناه، هي ستة وثلاثون جزءا بالأجزاء التي بها دائرة نصف النهار ثلاث مائة وستون جزءا /T81/ وكل واحدة من قوسي @NUM@ طاء @NUM@ دال ، @NUM@ دال @NUM@ ميم بهذه الأجزاء ثلاثة وعشرون جزءا وإحدي وخمسون دقيقة وعشرون ثانية. فمن البين أن قوس @NUM@ جيم @NUM@ طاء الباقية تكون اثني عشر جزءا وثماني دقائق وأربعين ثانية؛ وتكون قوس @NUM@ جيم @NUM@ ميم بأسرها بهذه الأجزاء تسعة وخمسين جزءا وإحدي وخمسين دقيقة وعشرين ثانية. فتكون الزوايا الراكبة عليها إما زاوية @NUM@ كاف @NUM@ هاء @NUM@ جيم منها فاثنا عشر جزءا وثمان دقائق وأربعين ثانية بالأجزاء التي بها أربع زوايا قائمة ثلاث مائة وستون جزءا؛ وأما زاوية @NUM@ زاي @NUM@ هاء @NUM@ جيم فتكون بهذه الأجزاء ستة وثلاثين جزءا؛ وأما زاوية @NUM@ نون @NUM@ هاء @NUM@ جيم فتكون علي هذا المثال تسعة وخمسين جزءا وإحدي وخمسين دقيقة وعشرين ثانية. وأما بالأجزاء التي بها زاويتان قائمتان ثلاث مائة وستون جزءا، فتكون بها زاوية @NUM@ كاف @NUM@ هاء @NUM@ جيم أربعة وعشرين جزءا وسبع عشرة دقيقة وعشرين ثانية؛ وزاوية @NUM@ زاي @NUM@ هاء @NUM@ جيم بهذه الأجزاء اثنين وسبعين جزءا؛ وزاوية @NUM@ نون @NUM@ هاء @NUM@ جيم علي هذا المثال مائة وتسعة عشر جزءا واثنتين وأربعين (¬31) ثانية. /H100/ فالدوائر التي ترسم علي مثلثات @NUM@ كاف @NUM@ هاء @NUM@ جيم ، @NUM@ زاي @NUM@ هاء @NUM@ جيم ، @NUM@ نون @NUM@ هاء @NUM@ جيم القائمة الزوايا تكون القوس منها التي علي خط @NUM@ جيم @NUM@ كاف أربعة وعشرين جزءا A وسبع عشرة دقيقة وعشرين ثانية؛ والقوس التي علي خط @NUM@ جيم @NUM@ هاء وهي تمام نصف دائرة بهذه الأجزاء مائة وخمسة وخمسون جزءا واثنتين وأربعين دقيقة وأربعين ثانية؛ والقوس التي علي خط @NUM@ جيم @NUM@ زاي اثنين وسبعين جزءا والقوس التي علي خط @NUM@ جيم @NUM@ هاء علي هذا المثال بهذه الأجزاء مائة وثمانية أجزاء؛ والقوس التي علي خط @NUM@ جيم @NUM@ زاي (¬32) مائة وتسعة عشر جزءا واثنتين وأربعين دقيقة وأربعين ثانية؛ والقوس التي علي خط @NUM@ جيم @NUM@ هاء الأجزاء الباقية أيضا من نصف الدائرة وهي ستون جزءا وسبع عشرة دقيقة وعشرون ثانية؛ فيحصل خط @NUM@ جيم @NUM@ هاء من الخطوط التي توتر القسي إما بالأجزاء التي بها خط @NUM@ جيم @NUM@ كاف خمسة وعشرون جزءا وأربع عشرة دقيقة وثلاث وأربعون ثانية، فمائة وسبعة عشر جزءا وثمان عشرة دقيقة وإحدي وخمسين ثانية، وإما بالأجزاء التي بها خط @NUM@ جيم @NUM@ زاي أيضا سبعون جزءا واثنتان وثلاثون دقيقة وأربع ثواني، فسبعة وتسعون جزءا وأربع دقائق وستا وخمسين ثانية؛ وإما بالأجزاء التي بها خط @NUM@ جيم @NUM@ نون علي ذلك المثال مائة وثلاثة أجزاء وست وأربعون دقيقة وست عشرة ثانية فعلي هذا المثال ستين جزءا وخمس عشرة دقيقة واثنتين وأربعين ثانية. فالأجزاء إذا التي بها مقياس @NUM@ جيم @NUM@ هاء ستون جزءا؛ فإن خط @NUM@ جيم @NUM@ كاف ، وهو الظل الصيفي، يحصل بها اثني عشر جزءا وخمسا وخمسين دقيقة؛ وخط @NUM@ جيم @NUM@ زاي ، وهو ظل الاستواء، ثلاثة وأربعين جزءا وستا وثلاثين دقيقة؛ وخط @NUM@ جيم @NUM@ نون ، وهو الظل الشتوي، مائة وثلاثة أجزاء وعشرون دقيقة بالتقريب.

/T82/ وقد يظهر من هذا المعني عكس ذلك أيضا، وهو أنه إن فرض لنا نسبتان فقط أي النسبتين كانتا من الثلاث النسب التي وصفناها لمقياس @NUM@ جيم @NUM@ هاء إلي أظلاله كان ارتفاع القطب مفروضا وكانت القوس التي بين الانقلابين مفروضة. وذلك من قبل أنه إذا فرض أيضا زاويتان من الزوايا التي هي عند نقطة @NUM@ هاء كانت الزاوية الباقية أيضا مفروضة، لأن قوسي @NUM@ دال @NUM@ طاء ، @NUM@ دال @NUM@ ميم متساويتان. /H101/ لكن ما يقع به الاستقصاء في الأرصاد أنفسها حتي لا يشك فيه هو أن تؤخذ تلك (¬33) علي الوجه الذي أرشدنا إليه؛ فأما نسب الأظلال التي وصفناها إلي المقاييس فليست (¬34) كذلك، من أجل أن زمان الأظلال في الاستوائين (¬35) غير محصل بنفسه بوجه من الوجوه، وأطراف رؤوس الأظلال الشتوية يعسر تحريرها.

<II.6> @NUM@ و : صفة خواص دائرة دائرة من الدوائر المتوازية

وعلي مثال هذه الأشياء نذكر في سائر الدوائر المتوازية جليل خواصها بأن نجعل تفاضل الميل بما يوجب تزيد ربع ساعة ربع ساعة من ساعات الاستواء إذ كان في ذلك كفاية. فنصف جمل الأمر قبل الأشياء الجزئية اللازمة لها.

पृष्ठ 18