[book 1]

[chapter 1]

بسم الله الرحمن الرحيم

المقالة الاولى

من كتاب ببس فى الاعظام المنطقة والصم التى ذكرها فى المقالة العاشرة من كتاب اوقليدس فى الاسطقسان ترجمة ابى عثمن الدمشقي

पृष्ठ 191

ان القصد فى المقالة العاشرة من كتاب اوقليدس فى الاصول هو البحث عن الاعظام المشتركة والمتباينة والمنطقة والصم وذلك ان هذا العلم ابتدأ به اولا شيعة بوثاغورس وزاد فيه زيادة كثيرة ثااطيطس الاثينى الذى كان على حال من الفطنة فى هذه الاشياء وغيرها من اصناف التعاليم يستحق بها التعجب منه وكان مع ذلك من اجود الناس جبلة وتأنى لاستخراج الحق الذى فى هذه العلوم كما يشهد له بذلك فلاطن فى الكتاب الذى سماه باسمه فاما تمييزها اليقينى وبراهينها التى لا يلحقها طعن فاظن ان هذا الرجل خاصة احكمها وبعده ابلونيوس الجليل الذى هو فى غاية ما يكون فى القوة فى التعاليم حرص وعنى الى ان زاد فيها اصنافا عجيبة لان ثاطيطس ميز القوى المشتركة فى الطول من المتباينة وقسم المشهورة جدا من الخطوط الصم على الوسائط فجعل الخط الموسط للهندسة وذا الاسمين للعدد والمنفصل للتاليف كما اخبر اوذيمس المشاء فاما اقليدس فانه قصد قصد قوانين لا يلحقها طعن فوضعها لكل اشتراك وتباين ووضع حدودا وفصولا للمنطقة والصم ووضع ايضا مراتبا كثيرة للصم ثم آخر ذلك اوضح جميع التناهى الذى فيها واما ابلونيوس ففصل انواع الصم المنتظمة واستخرج علم التى تسمى غير منتظمة وولد منها جملة كثيرة جدا بالطرق اليقينية

[chapter 2]

فاذ كان هذا هو الغرض والقصد فى هذه المقالة فتثبيتنا للمنفعة فيها ليس هو من الفضل فان شيعة بوثاغورس بلغ من اجلالهم لهذه الاشياء ان كان غلب عليهم قول من الاقاويل وهو ان اول من اخرج علم الصم وغير المنطقة واذاعه فى الجمهور لقد غرق وخليق انهم كانوا يعنون بذلك على طريق اللغز ان كل ما كان فى الكل من اسم وغير منطق وغير مصور فالستر به أولى وان كل نفس تظهر وتكشف بالحيرة والغفل ما كان فيها او فى هذا العالم مما هذه حاله فانها تجول فى بحرعدم التشابه غرقة فى مرور الكون التى لا نظام لها فهذه ما كانت تراه شيعة بوثاغورس والغريب الاثينى يسوق الى الحرص والعناية بهذه الامور ويوجب غاية الجهل على من يتوهم انها شىء خسيس

[chapter 3]

पृष्ठ 192

فاذا الامر على هذا فمن اثر منا ان ينفى عن نفسه مثل هذا العار فليعلم هذه الامور من فلاطن مميز الاحداث المستحقة للعار وليفهم هذه الاقاويل التى قصدنا قصدها وليتامل الاستصفاه العجيب الذى اسقصاه اقليدس فى واحد واحد من معانى هذه المقالة لان هذه الاشياء التى قصدنا فى هذا الموضع لتعليمها هى خاصة المقومة لذات الهندسة وذلك ان المتباين والاصم اما فى الاعداد فغير موجود بل الاعداد كلها منطقة ومشتركة فاما فى الاعظام التى انما النظر فيها للهندسة فقد تتخيل والعلة فى ذلك ان الاعداد تتدرج وتتزيد من شىء هو اقل قليل وتمر الى غير نهاية فاما الاعظام فبعكس ذلك اعنى انها تبتدى من الجملة المتناهية وتمر فى القسمة الى غير نهاية فاذا كان الشىء الذى هو اقل قليل غير موجود فى الاعظام فمن البين انه ليس يوجد قدر ما مشترك لجميعها كما يوجد الوحدة للاعداد لكنه واجب ضرورة ألا يوجد فيها الشىء الذى هو اقل قليل واذا لم يوجد فغير ممكن ان يدخل الاشتراك فى جميعها فان طلب احد من الناس العلة التى لها يوجد اقل القليل فى الكمية المنفصله ولا يوجد فيها اكثر الكثير وفى الكمية المتصلة يوجد اكثر الكثير ولا يوجد اقل القليل فينبغى ان تقول له ان امثال هذه الاشياء انما تميزت بحسب مجانستها للنهاية وما لا نهاية وذلك ان فى كل واحد من تقابل الموجودات اشياء هى ذوات نهاية واشياء متولدة عما لا نهاية مثل تقابل الشبيه وغير الشبيه والمساوى وغير المساوى [والوقوف] والحركة [فان الشبيه والمساوى] والوقوف يؤ[دون]الى التناهى واما غير الشبيه وغير المساوى والحركة فمؤدية الى ما لا نهاية وكذلك الحال فى سائر الاشياء الاخر وعلى هذا المثال يجرى الامر فى الوحدة والكثرة والجملة والاجزاء فالواحد والجملة بين انهما من حيز التناهى والاجزاء والكثرة من حيز ما لا نهاية فلذلك صار الواحد محصلا محدودا فى الاعداد فان الوحدة هذه حالها والكثرة تمر بلا نهاية وصار فى الاعظام الامر بالعكس اما الجملة فمحصلة واما الاجزاء فبين بالتقسيم ما لا نهاية وذلك ان فى الاعداد الواحد يقابل للكثرة لان العدد قد يحصل فى الكثرة كتحصيل الشىء فى جنسه والوحدة التى هى مبدأ العدد اما ان تكون هى الواحد واما ان تكون اولى الاشياء باسم الواحد واما فى الاعظام فتقابل الجملة للجزء وذلك ان الجملة انما تليق بالاشياء المتصلة كما ان الكل انما تليق بالاشياء المنفصلة فالحال فى هذه الاشياء على ما وصفنا

[chapter 4]

पृष्ठ 194

وقد يجب ان نتامل ايضا نظم معانى اشكال اقليدس وكيف يبتدى من الاشياء التى منها يجب الابتداء ثم يمر بالوسائط كلها على نظام مستو حتى ينتهى على الصواب الى نهاية الطريق اليقينى وذلك ان يبين باول اشكال هذه المقالة خصوصية الاشياء المتصلة خاصة وعلة التباين وذلك ان الشىء المقوم خاصة للاشياء المتصلة هو ان الجزء الاقل منها يظهر له ابدا جزء هو اقل منه وان تنقصها لا يقف البتة وذلك انهم يحدون المتصل بانه المنقسم الى ما لا نهاية ويفيدنا ايضا فى هذا الشكل اول علل التباين كما قلنا ومن هذا الموضع ابتدأ يبحث بحثا كليا عن الاشتراك والتباين ويميز ببراهين عجيبة ما منها مشتركا على الاطلاق وما منها مشتركا فى القوة والطول معا وما منها متباينا فى كل واحد منهما وما منها متباينا فى الطول مشتركا فى القوة ويبين كيف نستخرج خطين متباينين لخط معلوم احدهما فى الطول فقط والاخر فى الطول والقوة ثم ياخذ فى صفة الاشتراك والتباين فى النسبة وكذلك الاشتراك والتباين فى التركيب والتقسيم فانه قد استقصى الكلام فى هذه كلها ووفاه حفه على التمام ثم انه يعقب الاقاويل المشتركة فى الاعظام المشتركة والمتباينة بنظر فى امر المنطقات والصم ويبين ما منها منطقة فى الامرين جميعا اعنى فى الطول والقوة وهى التى لا يتخيل فيها شىء من الصم وما منها منطقة فى القوة وهى المحدثة لاول الخطوط الصم الذى يسميه الموسط وذلك ان هذا الخط اكثر الخطوط مجانسة للخطوط المنطقة ولذلك صارت الخطوط الموسطة منها ما هى موسطة فى الطول والقوة على مثال ما يوجد عليه المنطقة ومنها موسطة فى القوة فقط والشىء الذى يتبين به خاصة مجانستها لها هو هذا ان المنطقة فى القوة تحيط بسطح موسط والموسطة فى القوة ربما تحيط بمنطق وربما تحيط بموسط وتولد من هذه خطوطا اخر صما كثيرة الاصناف فمنها ما تولده بالتركيب ومنها ما تولده بالتقسيم ويتبين اختلافها من مواضع كثيرة وخاصة من السطوح التى تقوى عليها ومن اضافة هذه السطوح الى الخط المنطق وبالجملة لما افادنا العلم باشتراكها واختلافها انتهى الى اظهار عدم تناهى الصم وتمييزها وذلك انه يبين انه من خط واحد اصم وهو الموسط تحدث صم بلا نهاية مختلفة فى النوع وجعل انقضاء المقالة من هذا الموضع وترك النظر فى الصم لخروجها الى ما لا نهاية فهذا مقدار ما كان يجب ان نقدم من القول فى غرض هذا الكتاب ومنفعته وقسمة جمله

[chapter 5]

पृष्ठ 195

وينبغى ايضا ان نبحث من الراس لنعلم الى اى شىء ذهبوا عند ما ميزوا المقادير فقالوا ان بعضها مشترك وبعضها متباين اذ كان لا يوجد فى الاعظام قدر هو اقل القليل لكن الامر فيها على حسب ما بين فى الشكل الاول انه قد يمكن ان يوجد لكل قدر مفروض اصغر من قدر قدر اخر اصغر منه وبالجملة كيف يمكن ان يوجد اصناف المقادير الصم اذ كانت الاعظام المتناهية كلها لبعضها عند بعض نسبة وذلك انه قد يمكن اذا ضوعفت ان يفضل بعضها على بعض لا محالة وهذا هو معنى ان يكون لشىء نسبة عند شىء كما تعلمنا فى المقالة الخامسة فنقول انه متى ذهب احد الى هذا المذهب لم يسلم له انه يوجد قدر اصم او غير منطق ولكن ينبغى ان نعلم من هذا الامر ما هذا بمبلغه وهو ان القدر اما فى الاعداد فموجود بالطبع واما فى الاعظام فليس هو موجود بالطبع بسبب القسمة التى تقدمنا وقلنا مرارا انها تمر بلا نهاية لكنه قد يوجد فيها بالوضع وبتحصيل التوهم وذلك انا نفرض قدرا ما محدودا ونسميه ذراعا او شبرا او شيئا اخر شبيها بذلك ثم ننظر الى ذلك العدد المحدود المعلوم عندنا فما امكنا ان نقدره به من الاعظام سميناه منطقا وما لم يقدره هذا القدر جعلناه فى مرتبة الاعظام الصم فيكون المنطق على هذا الوجه ليس هو شيئا اخذناه عن الطبيعة لكنه مستخرج من خلة الفكر الذى حصل القدر المفروض فلذلك وجب ان لا يكون الاعظام كلها منطقة بحسب قدر واحد مشترك لان القدر المفروض ليس هو قدرا لها كلها ولا هو فعل من افعال الطبيعة لكنه من افعال الفكر ولا الاعظام ايضا كلها صم لانا قد ننسب مساحة اقدار ما الى حد معلوم عندنا منتظم

[chapter 6]

पृष्ठ 196

وانما ينبغى ان نقول ان التناسب نفسه فى الاعظام المطلقة اعنى المتناهية المتجانسة يكون على وجه ويقال فى الاعظام المشتركة على وجه اخر وفى الاعظام التى تسمى المنطقة على وجه وذلك ان النسبة فيها فى بعض المواضع انما تعلم على هذا المعنى فقط وهو انها اضافة اعظام متناهية بعضها الى بعض فى باب العظم والصغير وفى بعض المواضع على انها موجودة باضافة من الاضافات الحاصلة فى الاعداد ولذلك تبين ان الاعظام المشتركة كلها نسبة بعضها الى بعض كنسبة عدد الى عدد وفى بعض المواضع اذا جعلنا النسبة بحسب القدر المفروض المحدود وقفنا على الفرق بين المنطقة والصم لان الاشتراك ايضا قد يوجد فى الصم وقد علمنا ذلك من اوقليدس نفسه اذ يقول ان بعض الموسطات مشتركة فى الطول وبعضها مشتركة فى القوة فقط والامر بين ايضا ان المشتركة من الصم نسبة بعضها الى بعض كنسبة عدد الى عدد الا انه ليس على ان النسبة تكون بحسب ذلك القدر المفروض وذلك انه ليس يمنع مانع من ان يكون فى الموسطة نسبة الضعفين والثلثة الاضعاف ومقدار الثلث والنصف وليس يعلم كم هو وهذا لمعنى ليس يعرض فى المنطقة اصلا لانا نعلم لا محالة ان الاقل فى تيك معروف اما ان يكون مقدار ذراع او ذراعين او محصل بحد ما اخر حاله هذه الحال فاذا الامر على هذا فالمتناهية كلها حالها فى النسبة بعضها الى بعض على وجه ما وحال المشتركة على وجه اخر وحال المنطقة كلها على وجه اخر غير ذينك الوجهين وذلك ان نسبة المنطقة هى نسبة المشتركة ايضا وهى نسبة المتناهية ونسبة المتناهية ليس هى لا محالة نسبة المشتركة لان هذه النسبة ليست من الاضطرار كنسبة عدد الى عدد ونسبة المشتركة ليس هى ضرورة نسبة المنطقة وذلك ان كل منطق مشترك وليس كل مشترك منطقا

[chapter 7]

पृष्ठ 197

ولذلك متى فرض خطان مشتركان وجب ضرورة ان نقول انهما اما منطقان جميعا واما اصمان ولا نقول ان احدهما منطق والاخر اصم لان المنطق لا يكون فى حال من الاحوال مشاركا للاصم فاما اذا اخذ خطان مستقيمان غير مشتركين فلن يخلوا ضرورة من احد امرين اما ان يكون احدهما اصم والاخر منطقا واما ان يكون كلاهما اصمين وذلك ان الخطوط المنطقة انما يوجد فيها الاشتراك فقط فاما الصم فقد يوجد فيها الاشتراك من جهة والتباين من اخرى فان المختلفة فى النوع من الصم متباينة لا محالة وذلك انها اذا كانت مشتركة فهى لا محالة متفقة فى النوع اذا كان الخط المشارك للموسط موسطا والمشارك للمنفصل منفصلا وكذلك الامر فى الخطوط الاخر كما يقول المهندس

[chapter 8]

فليس كل نسبة اذا توجد فى العدد وليس كل ما له نسبة فنسبته كعدد الى عدد لان ذلك لو كان لكانت كلها مشاركة بعضها لبعض وخليق ان يكون لما كل عدد مجانس للنهاية فان العدد ليس هو كثرة كيف ما اتفقت لكنه الكثرة المتناهية وكانت النهاية مجاوزة لطبيعة العدد صارت النسبة التى من النهاية توجد فى الاعظام من جهة والنسبة التى من العدد اذ هو متناه من جهة اخرى غيرها ونسبة المتناهية نفرزها من الاشياء التى لا تتناهى فقط ونسبة المشتركة نفرزها من المتباينة وذلك ان تيك النسبة تحصل اصغر الاجزاء ولذلك نجعل كل ما حصلت فيه مشتركا وهذه تحصل مرة اعظم الاجزاء ومرة اصغرها وذلك ان كل متناه انما تناهى بسبب النهاية التى هى اول النهايات ونعطى ايضا لبعض المقادير النهاية بصورة ونعطيها لبعضها بصورة اخرى فهذا ما ينبغى ان نحتج به فى هذه الاشياء PageV01P19 8

[chapter 9]

ولما كان عدم المنطق يحدث على ثلث جهات اما على جهة التناسب واما على جهة التركيب واما على جهة القسمة فانا ارى اولا ان هذا امر يستحق ان نتعجب منه وهو ان قوة الثلثة الضابطة للكل كيف تميز وتحدد الطبيعة الصماء فضلا عن غيرها وتبلغ الى الاواخر ويشرق الحد الماخوذ منها على جميع الاشياء ثم بعد ذلك ان كل واحد من هذه الثلثة الاصناف يميزه لا محالة احد التوسطات فاحدها يميزه التوسط الهندسى والاخر التوسط العددى والثالث التوسط التاليفى ويشبه ان يكون جوهر النفس اذا حال فى طبيعة الاعظام من قرب على حسب ما يوجبه ما فيها من معانى التوسطات وميز وحصل كل ما كان فى الاعظام غير محدود ولا محصل وصورها من جميع الجهات ضبط عدم تناهى الصم فهذه الثلثة رباطات لئلا يغلب شىء من الاواخر فضلا عن غيرها من النسب الموجودة فيه لكنه متى بعد عن واحد منها من تلقاء تطبيعة عاد من الراس الى غيره وصار الى تشابه النسب النفسانية فمهما كان فى الكل من قوة غير منطقة او اجتماع ملتأم من اشياء كثيرة اجتمعت بغير تحديد او عدم ما غير مصور بالطريق الذى يقسم الصور فانها كلها تضبط بالنسب الحاصلة فى النفس فيتصل وياتلف التباين اذا ظهر فى الكل عن قسمة الصور بالتوسط التاليفى ويتميز عدم تحديد التركيب بحدود الاعداد المميزة بالتوسط العددى ويستوى جميع اصناف الصم المتوسطة الحادثة فى القوى الصم بالتوسط الهندسى ففيما ذكرنا من هذا كفاية

[chapter 10]

पृष्ठ 199

ولان المؤثرين للنظر فى علم فلاطن يظنون ان التحديد الذى ذكره فى كتابه المسمى ثااطيطس فى الخطوط المستقيمة المشتركة فى الطول والقوة والمشتركة فى القوة غير موافق اصلا لما برهنه اقليدس فيها راينا ان نقول فى ذلك بعض القول وهو ان ثااطيطس لما حادثه ثاوذورس فى براهين القوى المشتركة والمتباينة فى الطول بقياسها الى القوة التى مقدارها مقدار قدم التجأ الى حد مشترك لهذه كالمنتبه على العلم اليقينى بالطبع فقسم العدد كله قسمين ووجد احد القسمين متساويا مرارا متساوية والاخر يحيط به ابدا ضلع اطول وضلع اقصر وشبه الاول بالشكل المربع والثانى بالمستطيل وحكم على القوى التى تربع العدد المتساوى الاضلاع انها مشتركة فى القوة والطول وان التى تربع العدد المستطيل مباينة للاول بهذه الجهة الا ان بعضها على حال مشارك لبعض بجهة من الجهات واما اقليدس فلما امعن قليلا فى المقالة وحصل الخطوط المشتركة فى الطول والقوة وهى التى نسبة قواها بعضها الى بعض كنسبة عدد مربع الى عدد مربع بين ان كل ما كانت هذه حاله من الخطوط مشتركة فى الطول ابدا وليس بخفى علينا الفرق بين هذا من قول اقليدس وبين القول الذى تقدم من قول ثااطيطس وذلك ان ليس المعنى فى تحصيل القوى بالاعداد المربعة والمعنى فى ان يكون لها نسبة كنسبة مربع الى مربع معنى واحدا لانه ان كانت مثلا قوة مقدارها ثمنية عشر قدما واخرى ثمنية اقدام فمن البين ان نسبة الواحدة الى الاخرى كنسبة عدد مربع الى عدد مربع وهما العددان اللذان هذان ضعفاهما وقد تحصلان بعددين مستطيلين واضلاعهما على مذهب اقليدس مشتركة فاما على مذهب ثااطيطس فبعدان من هذه الحال لانهما ليستا تربعان العدد المتساوى الاضلاع بل انما تربعان العدد المستطيل فهذا ما يحتاج الانسان ان يقف عليه من هذه الاشياء PageV01P20 0

[chapter 11]

وينبغى ان نقول ان كلام ثااطيطس لم يكن فى جميع القوى المشتركة فى الطول والمتباينة لكن فى القوى التى انما النسب لها بالقياس الى قوة ما منطقة اعنى القوة التى مقدارها قدم وذلك انه ابتدا الثاوذورس بالبحث عن القوة التى مقدارها ثلثة اقدام والقوة التى مقدارها خمسة اقدام من هذا الموضع فقال انهما غير مشاركتين للقوة التى مقدارها قدم ولخص ذلك بان قال ان التى تربع العدد المتساوى الاضلاع قد حدنا انها طول والتى تربع المستطيل حددنا انها قوى من قبل انها فى الطول غير مشاركة لتيك اعنى للقوة التى مقدارها قدم والقوى المشاركة لهذه القوة فى الطول ومشاركة للسطوح التى تقوى عليها فاما اقليدس فان كلامه فى جميع القوى وليس انما كلامه بالقياس الى قوة ما مفروضة منطقة والى خط ما وليس يمكن ان نكون قد نبين بقول من الاقاويل ان القوى التى وصفنا مشتركة فى الطول وان لم تكن مشاركة للقوة التى مقدارها قدم ولم يكن ايضا العدد المقدر للخطوط اعنى عنها تصورت هذه القوى منطقا فلذلك صار البحث عن ذلك معتاصا عند الذين يطلبون ان يحدوا للخطوط التى تقوى على هذه القوى قدرا معلوما على انه قد يتهيا للانسان اذا لزم برهان اقليدس ان يجدها مشتركة لا محالة لانه قد يتبين ان لها نسبة كعدد الى عدد فهذا مبلغ ما نقوله فى شك فلاطن

[chapter 12]

पृष्ठ 201

ومن الاشياء التى اثبتها الفيلسوف ان هاهنا مقادير متباينة وانه ليس ينبغى ان نقبل ان الاشتراك موجود فى جميع المقادير كما هو فى الاعداد وانه متى لم يتفقد هذا لزمه جهل كثير منكر من ذلك ما قاله الاثينى الغريب فى المقالة السابعة من كتاب النواميس وبعد هذه الاشياء قد يوجد فى جميع الناس جهل قبيح بالطبع يضحك منه بجميع الاشياء التى لها اطوال وعروض واعماق عند المساحة ومن البين انه قد يخلصهم من هذا الجهل التعاليم قال وذلك انى ارى ان هذا امر بهيمى لا انسانى وانى لاستحى لا لنفسى فقط لكن لجميع اليونانيين من ظن من يقدم من الناس الظن الذى يظنه فى هذا الوقت والجمهور من ان الاشتراك لازم لجميع المقادير فانهم كلهم يقولون انا قد نعقل اشياء واحدة بعينها يمكن فيها بجهة من الجهات ان يكون بعضها بقدر بعضا وانما الحق فيها ان بعضها يقدر باقدار مشتركة وبعضها لا يقدر اصلا وقد تبين بالقول الذى فى الكتاب المعروف بثااطيطس بيانا كافيا كيف ينبغى ان تميز الخطوط المشتركة فى الطول والقوة بالقياس الى الخط المنطق المفروض اعنى الذى مقداره قدم من الخطوة المشتركة فى القوة فقط ووصفنا ذلك فيما تقدم وقد يسهل علينا مما قيل فى الكتاب المعروف ثبتا ان نعلم انه قد وصف لنا ايضا الاختلاف الذى فى تركيب الخطوط المنطقة وذلك انه يقول اذا كان الخطان كلاهما منطقين فقد يمكن ان يكون الكل مرة منطقا ومرة غير منطق فان الخط المركب من خطين منطقين فى الطول والقوة منطق لا محالة والخط المركب من خطين منطقين فى القوة فقط غير منطق

[chapter 13]

पृष्ठ 202

وان كان ينبغى ان يلا يجحده ما ذكره فى الكتاب المنسوب الى برمانيدس فقد بين العلة الاولى فى قسمة الخطوط المشتركة والمتباينة وذلك انه وصف المساوى والاعظم والاصغر معا على الوضع الاول واخذ المشترك والمتباين فى هذا الموضع على انهما قائمان فى الوهم مع المقدار ومن البين ان هذه تمسك طبيعة الاشياء التى من شانها ان تقسم وتضبط الاجتماع والافتراق التى فيها يقوى الله المطيفة بالعالم وذلك ان العدد الالاهى من طريق ما يتقدم وجود قوام هذه الاشياء فهى كلها مشتركة بحسب تلك العلة لان الله يقدر الاشياء كلها اكثر مما يقدر الواحد للعدد ومن طريق ان تباين الهيولى يلزم ان يكون هذه الاشياء وجدت فيها قوة التباين ويشبه ان يكون الحد اولى ان يستولى فى المشتركة لانه متولد عن القوة الالاهية وان يكون الهيولى تفضل فى المقادير التى يقال لها المتباينة لانك ان اردت ان تعلم من اين دخل على المقادير التباين لم يجد ذلك من شىء من الاشياء الا ما تتخيله من قسمة الاجزاء بالقوة الى ما لا نهاية والاجزاء لا محالة انما هى من الهيولى كما ان الكل من الصورة وما بالقوة انما يوجد لجميع الاشياء من الهيولى كما ان ما بالفعل من المبدا الاخر فلم يوجد التباين اذا للاعظام التى فى الهندسة من قبل الهيولى وعلى اى جهة يوجد الا لان الهيولى كما يقول ارسطوطالس صنفان احداهما معقولة والاخرى محسوسة وذلك ان تخيل الحجم وبالجملة تخيل البعد انما هو فى الصور الهندسية من قبل الهيولى المعقولة لان الموضع الذى يوجد فيه الصورة والحد فقط فهناك الاشياء كلها بلا ابعاد ولا اجزاء وهذه الصورة كلها طبيعة غير مجسمة والرسم والشكل والجحم وجميع ما للقوة المصورة التى فينا قد يشارك بضرب من الضروب الخاصة الهيولانية ولذلك صارت طبيعة الاعداد بسيطة وبرئة من هذا التباين من غير ان تتقدم الحيوة التى ليست بهيولانية فاما الحدود التى جرت من هناك الى التخيل والحدوث الى هذا الفعل المصور فقد امتلات من عدم النطق وشاركت التباين وشانها بالجملة العوارض الهيولانية PageV01P20 3

[chapter 14]

وينبغى ان نعود الى الشىء الذى قصدنا له وننظر هل يمكن ان يكون خطوط ما منطقة مباينة للخطوط المفروضة من اول الامر منطقا وننظر بالجملة هل يمكن ان يكون قدر واحد بعينه منطقا واصم فنقول ان المقادير انما هى بالوضع لا بالطبع كما قلنا مرارا كثيرة ولذلك وجب ضرورة ان ينتقل المنطق والاصم على حسب وضع العدد المفروض وليس كما ان المتباين لا يجوز ان يكون مشتركا بوجه من الوجوه كذلك المنطق لا يجوز ان يوجد اصم اذ كانت المقادير قد تنتقل ولكن لما كان ينبغى ان تكون خواص المنطقة وخواص الصم محدودة مجملة فرضنا قدرا واحدا وبينا بالقياس اليه خواص الاعظام المنطقة والصم لانا لو لم نجعل تمييزنا لها بالقياس الى شىء واحد لكنا سمينا العظم الذى لا يقدره المقدار المفروض منطقا لما كانت حدود هذا العالم محفوظة عندنا مميزة غير مضطربة بل كان الخط الذى نبين نحن انه موسط يحكم عليه عيرنا انه ليس بان يكون موسطا اولى منه بان يكون منطقا اذا ما هو غير العدد وهذا ليس هو طريقا علميا لكن ينبغى ان يكون خط واحد منطقا كما يقول اقليدس

[chapter 15]

पृष्ठ 204

فليدع الخط المفروض منطقا وذلك انه ينبغى ان ناخذ خطا واحدا منطقا ويسمى كل مشارك له فى الطول كان او فى القوة منطقا ويعكس احد مما على الاخر ويضع ان المشارك للخط المنطق منطق والمنطق مشارك للخط المنطق وذلك ان المباين لهذا الخط قد حده اقليدس بانه اصم فمن ها هنا لا يجب ان ينسب جميع الخطوط المشتركة فى الطول وان كانت تسمى منطقة الى الخط المفروض ولا يجب ان تسمى مشتركة على ان هذا الخط يقدرها لكن متى كانت لها نسبة الى الخط المفروض اما فى القوة واما فى الطول سميت لا محالة منطقة وذلك ان كل واحد من الخطوط المشاركة للخط المفروض فى القوة او فى الطول منطق فاما كون هذه الخطوط مشتركة فى الطول او فى القوة فقط فمضاف اليها من خارج وليس هو بحسب نسبتها الى الخط المفروض وذلك ان الخطوط الموسطة ربما كانت مشتركة فى الطول وربما كانت مشتركة فى القوة فقط فلم يصب اذا من قال ان جميع الخطوط المنطقة المشتركة فى الطول فانما هى منطقة من قبل الطول ولذلك ليس يقدر جميع الخطوط المنطقة بالخط المفروض لا محالة فان الخطوط المشاركة فى القوة للخط المنطق المفروض قد تسمى على الاطلاق منطقة من ذلك انا لو اخذنا موضعين مربعين مساحة احدهما خمسون قدما والاخر ثمنية عشر قدما لكان الموضعان مشتركين للمربع الذى من الخط المفروض منطقا ومقداره قدم وكان الخطان اللذان يقويان عليهما احدهما مشارك للاخر وهما مباينان للخط المفروض ولن يمنع مانع ان يسمى هذان الخطان منطقين مشتركين فى الطول اما منطقين فلان المربعين اللذين منهما مشاركان للمربع الذى من المفروض واما مشتركين فى الطول فانه وان لم يكن العدد المشترك لهما هو الخط المفروض منطقا فقد يقدرهما قدر اخر فليس شىء من الاشياء اذا يجعل منطقا غير مشاركة الخط المنطق المفروض فاما الاعظام المشتركة فى الطول وفى القوة فقط فقد نجعلها كذلك القدر المشترك كائنا ما كان

[chapter 16]

पृष्ठ 205

فاذ تبرهن ان الموضع الذى يحيط به خطان منطقان مشتركان فى الطول منطق فليس يمنع مانع ان يكون الخطوط التى تحيط بالموضع اما منطقة فمن قبل مجانستهما للخط المنطق كيف كانت حالهما عنده فى الطول او فى القوة فقط واما مشتركة فى الطول فمن قبل ان لهما لا محالة قدرا مشتركا وذلك انه ينبغى ان ننزل ان هاهنا خطين بهذه الصفة يحيطان بالسطح المفروض يسميان منطقين وهما مشتركان فى الطول الا انه ليس يقدرهما الخط المفروض منطقا لكن المربعين اللذين منهما مشاركين للمربع الذى من ذلك الخط فهذا الموضع قد تبرهن انه منطق لانه مشارك لكل واحد من مربعى الخطين اللذين يحيطان به وقد كان ذانك مشاركين للمربع الذى من الخط المفروض فيجب ان يكون هذا السطح ايضا مشاركا له فهذا الموضع اذا منطق فان نحن اخذنا الخطين المفروضين فى الطول مشتركين على انهما غير مشاركين للخط المنطق من اول الامر لا فى الطول ولا فى القوة لم نتبين من وجه من الوجوه ان السطح الذى يحيطان به منطق ولكن ان انت جعلت الطول على العرض فوجدت عدد الموضع لم يكن بعد يثبت انه منطق مثال ذلك ان تكون نسبة الخطين اللذين يحيطان به نسبة الثلثة الى الاثنين وذلك ان الموضع تكون مساحته لا محالة ستة اشياء الا ان هذه الستة الاشياء ليس يعلم ما هى لان النصف والثلث فى الخطين انفسهما قد كانا اصمين ولا ينبغى لاحد ان يقول ان الخطوط المنطقة صنفان منها ما يقدره الخط المنطق من اول الامر ومنها ما يقدره خط اخر ليس هو مشاركا لهذا الخط ولكن الخطوط المشتركة فى الطول صنفان منها ما يقدره الخط المنطق من اول الامر ومنها ما هى مشتركة وان كان يقدرها خط اخر غير مشارك لذلك الخط ولسنا نجد اقليدس فى موضع من المواضع يسمى الخطوط المباينة فى كل واحدة من الجهتين للخط المفروض منطقا منطقة وما الذى كان يمنعه من ذلك اذ كان حكمه على الخطوط المنطقة ليس انما هو بالقياس الى ذلك الخط فقط لكنه قد كان يحكم عليها ايضا بان ياخذ قدرا ما اخر من الخطوط التى يقال لها المنطقة فينسبها اليه

[chapter 17]

فاما فلاطن فقد يجعل للخطوط المنطقة انفسها اسماء مختلفة ونرى ان يسمى الخط المشارك فى الطول للمفروض منطقا طولا ويسمى المشارك له فى القوة فقط قوة واضاف الى ما قاله من ذلك السبب فقال لانه مشارك للخط المنطق بالسطح الذى يقوى عليه فاما اقليدس فيسمى الخط المشارك للمنطق كيف ما كانت مشاركته له منطقا من غير ان يشترك فى ذلك شيئا ولذلك صار سبب حيرة للذين يجدون عنده خطوطا ما يقال لها منطقة وبعضها مع ذلك مشاركا لبعض فى الطول وهى مباينة للخط المفروض منطقا ولعله ليس يرى ان يقدر جميع الخطوط المنطقة بالخط المفروض من اول الامر لكنه يرى ان يترك ذلك القدر وان كان فى الحدود وقد يرى ان يجعل نسبة المنطقة اليه وينتقل الى قدر اخر مباين للاول وقد يسمى امثال هذه الخطوط وهو لا يشعر منطقة لانها مشاركة للخط المفروض منطقا بوجه من الوجوه اعنى بالقوة فقط وينسب اشتراكها فى الطول الى قدر اخر يذهب فى ذلك الى ان الاشتراك لها فى كل واحدة من الجهتين والنطق ليس فى كل واحدة منهما

[chapter 18]

पृष्ठ 207

وذلك ان نقول ان من الخطوط المستقيمة خطوطا غير منطقة اصلا ومنها منطقة فغير المنطقة هى التى ليس اطوالها مشاركة لطول الخط المنطق ولا قواها مشاركة لقوته والمنطقة هى المشاركة للخط المنطق بوجه من الوجوه وهذه المنطقة ايضا فمنها ما بعضها مشارك لبعض فى الطول ومنها ما هى مشاركة فى القوة فقط والتى بعضها مشارك لبعض فى الطول منها ما هى مشاركة للخط المنطق فى الطول ومنها غير مشاركة له وبالجملة فكل خطوط منطقة مشاركة فى الطول للخط المنطق فبعضها مشارك لبعض وليس كل منطقة فبعضها مشارك لبعض فى الطول فهى مشاركة للخط المنطق والخطوط المشاركة للمنطق فى القوة ولذلك ما تسمى هى ايضا منطقة فمنها ما بعضها مشارك لبعض فى الطول لا بالقياس الى ذلك الخط ومنها ما هى مشتركة فى القوة فقط وذلك بين من انا ان انزلنا موضعا يحيط به خطان منطقان فى القوة مشاركان للخط المفروض واحدهما مشارك للاخر فى الطول صار هذا الموضع منطقا وان كان الموضع يحيط به خطان مشتركان ومشاركان للخط المنطق فى القوة فقط صار متوسطا فهذا مبلغ ما نقوله فى هذه الاشياء ومن البين ان الموضع الذى يحيط به خطان منطقان فى القوة مشتركان فان خطيه المنطقين مشتركان ومشاركان للمفروض منطقا فى القوة فقط فاما الموضع الذى يحيط به خطان منطقان فى الطول مشتركان فان خطيه المنطقين مرة يكونان مشتركين ومشاركين للخط المنطق فى الطول ومرة يكونان مشاركين للمنطق فى القوة فقط ومشتركين بجهة اخرى

[chapter 19]

पृष्ठ 208

والواجب ان يتامل هذا المعنى ايضا وهو انه لما وجد بالنسبة الهندسية الخط الموسط متوسطا بين خطين منطقين فى القوة فقط مشتركين ولذلك ما صار يقوى على الموضع الذى يحيطان به فان المربع الذى من الخط الموسط مساو للموضع الذى يحيط به الخطان الموضوعان عن جنبتيه وضع فى كل موضع الاسم العام للموسط على طبيعة جزءية لان لخط الموسط الذى يقوى على الموضع الذى يحيط به خطان منطقان فى الطول مشتركان متوسط لا محالة لذينك المنطقين والخط الذى يقوى على الموضع الذى يحيط به خط منطق وخط اصم على ذلك المثال ايضا ولكنه لا يسمى ولا واحد من هذين موسطا بل انما يسمى موسطا الخط الذى يقوى على الموضع المفروض وايضا فانه قد يشتق فى كل موضع اسم القوى من التى تقوى عليها فيسمى الموضع الذى من الخط المنطق منطقا والذى من الموسط موسطا

[chapter 20]

पृष्ठ 209

وايضا فانه يشبه النظر فى الموسطات بالخطوط المنطقة وذلك انه يقول ان هذه الخطوط مثل تيك اما ان تكون مشتركة فى الطول او مشتركة فى القوة فقط وان الموضع الذى يحيط به موسطان مشتركان فى الطول موسط اضطرارا كما ان الموضع هناك الذى يحيط به منطقان مشتركان فى الطول منطق والموضع ايضا الذى يحيط به موسطان مشتركان فى القوة فقط مرة يكون منطقا ومرة موسطا وذلك انه كما ان الخط الموسط يقوى على الموضع الذى يحيط به منطقان فى القوة مشتركان كذلك الخط المنطق ربما يقوى على السطح الذى يحيط به خطان موسطان فى القوة مشتركان فيصير الموضع الموسط على ثلثة أنحاء اما ان يحيط به خطان منطقان فى القوة مشتركان او موسطان فى الطول مشتركان او موسطان فى القوة مشتركان ويصير المنطق على جهتين اما ان يحيط به خطان منطقان فى الطول مشتركان او خطان موسطان فى القوة مشتركان ويشبه ان يكون الخط الماخوذ فى النسبة فيما بين خطين موسطين فى الطول مشتركين والماخوذ فيما بين خطين منطقين فى القوة مشتركين من جميع الجهات موسطا والخط الماخوذ فيما بين خطين موسطين فى القوة مشتركين ربما كان منطقا وربما كان موسطا ولذلك صارت القوة التى منه ربما كانت منطقة وربما كانت موسطة وذلك انه قد يمكن ان يوجد خطان موسطان فى القوة مشتركين كما انه يمكن ان يكون خطان منطقان فى القوة فقط مشتركين فينبغى ان يكون السبب فى اختلاط المواضع التى يحيط بها الخطان الخط المناسب الذى فيما بين الطرفين الذى هو اما موسط فيما بين منطقين او موسط فيما بين موسطين او منطق فيما بين موسطين وبالجملة فربما شبه الرباط بالطرفين وربما جعله غير مشبه لهما ولكن فيما قلناه من هذه الاشياء كفاية

[chapter 21]

पृष्ठ 210

وبعد نظرة فى الخط الموسط واستخراجه اياه اخذ فى البحث لما امعن عن الخطوط الصم فى التركيب والقسمة على حسب ما استعمل من البحث عن الاشتراك والتباين وذلك ان الاشتراك والتباين قد تجدهما فى الخطوط المركبة والمنفصلة وذو الاسمين يتقدم الخطوط التى بالتركيب لانه ايضا اكثر الخطوط مجانسة للخط المنطق وذلك انه مركب من خطين منطقين فى القوة مشتركين والمنفصل يتقدم الخطوط التى بالتفصيل وذلك ان حدوث المنفصل ايضا انما يكون بان يفصل من خط منطق خط منطق مشارك للكل فى القوة وذلك ان نستخرج الخط الموسط بان نضع ضلعا منطقا وقطرا مفروضا وناخذ خطا متوسطا فى النسبة بين هذين الخطين وذلك ان نستخرج ذا الاسمين بان نركب الضلع والقطر وذلك ان نستخرج المنفصل بان نفصل الضلع من القطر وقد ينبغى ان نعلم ايضا انه ليس متى يركب خطان فقط منطقان فى القوة مشتركان اخذنا الذى من اسمين لكن قد يحدث ذلك ايضا ثلثة خطوط واربعة على ذلك المثال اما اولا فقد يحدث الذى من ثلثة اسماء اذا كان الخط كله اصم وثانيا يحدث الذى من اربعة اسماء ويمر ذلك بلا نهاية والبرهان على ان الذى من ثلثة خطوط منطقة فى القوة مشتركة اصم هو بعينه البرهان الذى تبرهن به على الخطين المركبين

[chapter 22]

पृष्ठ 211

فقد ينبغى ان نقول من الراس هكذا انه ليس انما يمكنا ان ناخذ خطا واحدا فقط متوسطا بين خطين فى القوة مشتركين بل قد يمكنا ان ناخذ ثلثة واربعة ويمر ذلك الى غير نهاية اذ كان قد يمكنا ان ناخذ فيما بين كل خطين مستقيمين مفروضين خطوطا كم شئنا على نسبة وفى التى بالتركيب ايضا فليس انما يمكنا ان نعمل خطا من اسمين فقط بل قد يمكنا ايضا ان نعمل الذى من ثلثة اسماء والذى من ثلثة موسطات الاول والثانى والذى من ثلثة خطوط مستقيمة متباينة فى القوة يصير احدها مع كل واحد من الاثنين مجموع المربع الكائن منهما منطقا والقائم الزوايا الذى منهما موسطا حتى يصير الاعظم مركبا من ثلثة خطوط ويسير على ذلك المثال الخط الذى يقوى على منطق وموسط من ثلثة خطوط وكذلك الذى يقوى على موسطين وذلك انا ننزل ثلثة خطوط منطقة فى القوة فقط مشتركة فالخط اذا المركب من الاثنين اسم وهو الذى من اسمين فالموضع اذا الذى من هذا الخط ومن الخط الباقى اصم والموضع ايضا الذى من هذين الخطين مرتين اصم فمربع الخط كله المركب من الثلثة الخطوط اصم فالخط اذا اصم ويسمى من ثلثة اسماء واذا كانت اربعة خطوط كما قلنا مشتركة فى القوة جرى الامر فيها هذا المجرى بعينه وما يتلوا ذلك فعلى هذا المثال فليكن ثلثة خطوط موسطة مشتركة فى القوة احدها مع كل واحد من الباقيين يحيطان بمنطق فالمركب الذى منهما اذا اصم يسمى من موسطين الاول والخط الباقى موسط والموضع الذى منهما اصم فمربع الكل اذا اصم والحال فى سائر الاخر حال واحدة فالخطوط المركبة اذا فى جميع التى تكون بالتركيب تمر بلا نهاية

[chapter 23]

وكذلك ليس ينبغى ان نقتصر فى الخطوط الصم التى بالتفصيل على ان نفصلها انفصالا واحدا فقط حتى نجد الخط المنفصل او منفصل الموسط الاول او منفصل الموسط الثانى او الاصغر او الذى يجعل الكل موسطا مع منطق او الذى يجعل الكل موسطا مع الموسط لكنا نفصلها بفصلين وثلثة واربعة فانا اذا فعلنا ذلك بينا على ذلك المثال ان الخطوط التى تبقى صم وان كل واحد منها واحد من الخطوط التى بالتفصيل اعنى انا اذا فصلنا من خط منطق خطا منطقا مشاركا للكل فى القوة كان لنا الخط الباقى منفصلا وان فصلنا من ذلك الخط المفصول المنطق الذى سماه اقليدس اللفق خطا اخر منطقا مشاركا له فى القوة كان لنا الجزء الباقى منه منفصلا كما انا ايضا ان فصلنا من الخط المنطق المفصول من ذلك الخط خطا اخر مشاركا له فى القوة صار الباقى منفصلا وكذلك الحال فى تفصيل سائر الخطوط فليس يمكن اذا الوقوف لا فى التى بالتركيب ولا فى التى بالتفصيل لكنه يمر بلا نهاية اما فى تيك فبالزيادة واما فى هذه فبتنقيص الخط المفصول ويشبه ان يكون عدم نهاية الصم يظهر بامثال هذه الطرق من غير ان يقف التناسب فى كثرة محدودة للوسائط ولا ينتهى التركيب بالمركبات ولا يتحصل الانفصال عند حد ما وقد ينبغى ان نكتفى بهذا فى العلم بالمنطقة

[chapter 24]

पृष्ठ 212

ونعود من الراس فنصف جملها فنقول ان الجملة الاولى فى الاعظام المشتركة والمتباينة وقد يتبين فيها ان هاهنا تباينا واى الاعظام هى المتباينة وكيف ينبغى ان تميز وما الاشتراك والتباين فى التناسب وانه ممكن ان ناخذ التباين على وجهين احدهما فى الطول والقوة والاخر فى الطول فقط وكيف حال كل واحد منها فى التركيب والتقسيم وكيف حالها فى الزيادة والنقصان وذلك ان بهذه الاشكال كلها وهى خمسة عشر شكلا افادنا العلم بالاعظام المشتركة والمتباينة

[chapter 25]

والجملة الثانية ذكر فيها الخطوط المنطقة والموسطات المشارك بعضها لبعض فى القوة والطول وذكر المواضع التى تحيط بها هذه الخطوط وذكر مجانسة الخط الاوسط للمنطق والفرق بينهما واستخراجه وما اشبه ذلك وذلك ان الامر فى انه ليس انما يمكنا فقط ان نجد خطين منطقين فى الطول مشتركين بل وفى القوة ايضا بين انه قد يمكنا ان ناخذ خطين متباينين للخط المعلوم احدهما فى القوة والاخر فى الطول فقط فانا ان اخذنا لخط مفروض منطقا خطا مباينا فى الطول كان لنا خطان منطقان مشتركان فى القوة فقط واذا اخذنا لهذين متوسطا فى النسبة كان لنا الخط الاصم الاول

[chapter 26]

पृष्ठ 213

والجملة الثالثة بجعلها علة لاستخراج الصم التى تكون بالتركيب بان يقدم لاستخراجها خطين موسطين مشتركين فى القوة فقط يحيطان بمن[طق] وخطين ايضا موسطين فى القوة مشتركين يحيطان بموسط وخطين ايضا مستقيمين غير موسطين ولا منقطين متباينين فى القوة يجعلان المربع الذى منهما معا منطقا والسطح الذى يحيطان به موسطا وبعكس ذلك يجعلان المربع الذى منهما معا موسطا والسطح الذى يحيطان به منطقا او يجعلان كل واحد من المربع والسطح موسطا ويكونان متباينين وذلك ان هذه الاشكال وجميع ما حصل فى الجملة الثالثة انما اخذ من اجل استخراج الخطوط الصم التى تكون بالتركيب لانه اذا ركب الخطوط المستخرجة فاحدث منها تلك الخطوط الصم

[chapter 27]

पृष्ठ 214

والجملة الرابعة يفيدنا فيها الستة الخطوط الصم بالتركيب والتركيب ربما كان من خطين منطقين فى القوة مشتركين وذلك ان الخطين المشتركين فى الطول اذا تركبا جعلا الخط كله منطقا وربما كان من خطين موسطين مشتركين فى القوة وذلك ان الموسطين ايضا المشتركين فى الطول تكون جملتهما خطا موسطا وربما كان من خطين على الاطلاق ومتباينين فى القوة وثلثة من هذه صم للسبب الذى ذكرنا واثنان من الموسطين المشتركين فى القوة وواحد من منطقين مشتركين فى القوة فجميع ذلك ستة وبسبب هذه التى ثبتت فى الجملة الرابعة احدثت الجملة الثالثة فهذه الجملة الرابعة افادنا فيها تركيب الخطوط الستة الصم بان جعل بعضها من خطوط مشتركة فى القوة وهى الثلثة الاولى وبعضها من متباينة فى القوة وهى الثلثة الثانية وفى كل واحد من هذه اما ان ياخذ المربع المركب من مربعيهما منطقا والسطح الذى يحيطان به موسطا او بعكس ذلك ياخذ المربع الذى من مربعيهما موسطا والسطح الذى يحيطان به منطقا او ياخذ المربع الذى منهما موسطا والسطح الذى يحيطان به موسطا ويكونان متباينين لانهما ان كانا مشتركين صار الخطان المركبان فى الطول مشتركين ويبين ايضا عكس تيك الاشكال بضرب من الضروب وهو ان كل وحد من هذه الستة الصم انما ينقسم على نقطة واحدة فقط وذلك انه يبين ان الخطين ان كانا منطقين فى القوة مشتركين فان الخط المركب منهما من اسمين وان كان هذا الخط من اسمين فانه مركب من هذين فقط لا من غيرهما وكذلك يجرى القياس فى الخطوط الباقية ففى هذه الجملة ستتان من الاشكال الستة الاولى تركيب الستة الخطوط الصم والثانية تبين انعكاسها

[chapter 28]

ولجملة الخامسة مع هذه الجمل يستخرج فيها الخط الذى من اسمين وهو اول الخطوط التى بالتركيب وهو مصرف على ستة انحاء وهذا امر لست اظن به انه فعله باطلا بل انما استعده للعلم باختلاف الستة الخطوط الصم التى بالتركيب الذى يمكن ان يوقف عليه خاصة من المواضع التى تقوى عليها

[chapter 29]

وكذلك تتبع هذه الجملة بالجملة السادسة التى يبحث فيها عن هذه المواضع ويبين ان الذى من اسمين يقوى على موضع يحيط به خط منطق والخط الذى من اسمين الاول وان الخلط الذى من موسطين الاول يقوى على موضع يحيط به خط منطق والذى من اسمين الثانى وما يتلوا ذلك على هذا المثال فهذه الخطوط اذا تحدث ستة مواضع يحيط بها خط منطق وواحد من الستة التى من اسمين

[chapter 30]

ولجملة السابعة يذكر فيها امر الاشتراك الذى بين الستة الخطوط الصم التى بالتركيب ويتبين ان الخط المشارك لكل واحد من هذه الخطوط فهو من نوعه ولما اضاف ايضا قواها الى الخطوط المنطقة بحث عن عروض مواضعها واستخرج ستة اخرى بعكس الستة التى ذكرها فى الجملة السادسة

[chapter 31]

पृष्ठ 215