(7) فصل في ذكر السطوح

فنقول: السطح هو شكل يحيط به الخط أو خطوط، والدائرة هي شكل يحيط به خط واحد مثل هذا  وفي داخله نقطة كل الخطوط المستقيمة التي تخرج منها وينتهي إلى جهتين مساو بعضهما لبعض، ونصف الدائرة شكل يحيط به خطان أحدهما مقوس والآخر مستقيم مثل هذا  وقطعة الدائرة هو شكل يحيط به خط مستقيم وقوس من محيط الدائرة إما أكبر من نصفه وإما أصغر حسب ما بينا وأوردنا مثالها قبل هذا.

(8) فصل في الأشكال المستقيمة الخطوط وأنواعها

فنقول: الأشكال التي يحيط بها خطوط مستقيمة أولها الشكل المثلث وهو الذي يحيط به ثلاثة خطوط وله ثلاث زوايا مثل هذا ، ثم المربع وهو الذي يحيط به أربعة خطوط مستقيمة وأربع زوايا قائمات مثل هذا ، ثم المخمس وهو شكل يحيط به خمسة خطوط وله خمس زوايا مثل هذا ، ثم المسدس وهو الذي يحيط به ستة خطوط وله ست زوايا مثل هذا ، وبعده المسبع مثل هذا ، وعلى هذا القياس تتزايد الأشكال كتزايد العدد.

فصل

وقد بينا أن الخطوط يظهر طولها لحاسة البصر من النقطة إذا انتظمت فأقصر خط من نقطتين مثل هذا •• ثم من ثلاث مثل هذا ••• ثم من أربع مثل هذا •••• ثم من خمس مثل هذا ••••• ويتزايد واحدا بعد واحد كتزايد العدد على النظم الطبيعي، وأصغر شكل المثلث من ثلاثة أجزاء مثل هذا  ثم من أربعة أجزاء مثل هذا  ثم من عشرة أجزاء مثل هذا .

وعلى هذا القياس يتزايد كما يتزايد جمع العدد على النظم الطبيعي، وأما الأشكال المربعات فأولها تظهر في أربعة أجزاء مثل هذا  وبعده من تسعة أجزاء مثل هذا  وبعده من ستة عشر مثل هذا  وبعده من خمسة وعشرين جزءا مثل هذا .

وعلى هذا القياس تتزايد المربعات دائما كتزايد جمع العدد على نظم طبيعة الأفراد وتكون كلها مجذورات.

(9) فصل في بيان المثلث أنه أصل لجميع الأشكال

فنقول: إن الشكل المثلث أصل لجميع الأشكال المستقيمة الخطوط كما أن الواحد أصل لجميع العدد، والنقطة أصل للخطوط، والخط أصل للسطوح، والسطح أصل للأجسام كما بينا قبل، وذلك أنه إذا أضيف شكل مثلث إلى شكل آخر مثله حدث من جملتهما شكل مربع مثل هذا  وإذا أضيف إليهما شكل آخر مثلث حدث من ذلك شكل مخمس، وإن أضيف إليها شكل آخر مثلث حدث شكل مسدس وإن أضيف إليها شكل آخر حدث من ذلك شكل مسبع مثل هذا  وعلى هذا القياس تحدث الأشكال المستقيمة الخطوط الكثيرة الزوايا من الشكل المثلث إذا ضم بعضها إلى بعض وتتزايد دائما بلا نهاية كتزايد العدد من الآحاد إذا ضم بعضها إلى بعض دائما بلا نهاية كما بينا قبل.

Shafi da ba'a sani ba