أ

1 : 1

3 : 0

ب

0 : 3

2 : 2

وافترض أن على كل منا الآن أن يختار في يومين متتاليين بدلا من مرة واحدة فقط. في اليوم التالي يعرف كل منا ما اختاره كل منا في اليوم الأول. والآن تختار من بين الأفعال الثمانية: (أ) اليوم و(أ) غدا إذا اخترت أنا (أ) اليوم (أ) اليوم و(أ) غدا إذا اخترت أنا (ب) اليوم (أ) اليوم و(ب) غدا إذا اخترت أنا (أ) اليوم

وهكذا (علما بأن أفعالي مماثلة). من السهل أن ترى أن فعليك العقلانيين (المتكافئين) الوحيدين هما: «(أ) اليوم و(أ) غدا إذا اخترت أنا (أ) اليوم» و«(أ) اليوم و(أ) غدا إذا اخترت أنا (ب) اليوم»؛ أي إنك تختار (أ) اليوم و(أ) غدا بغض النظر عما اخترته أنا. ومن ثم، ما من شيء جوهري يتغير.

افترض الآن أن على كل منا أن يختار على مدى مائة يوم متتالية. قد تشعر حينئذ أن الأمر قد يستحق أن تختار (ب) في بعض الأيام الأولى، على أمل أن يكون هذا من شأنه بناء بعض الثقة بيننا، وأبدأ أنا بالتبعية في اختيار (ب)؛ ما سيصب في صالحنا معا. غير أنه سيكون من غير الحكمة أن تفعل هذا؛ ففي اليوم الأخير لا تثار مسألة بناء الثقة؛ ومن ثم يختار كل منا بنفس الطريقة التي كنا سنختار بها لو كنا نختار مرة واحدة فقط؛ أي إن كلا منا سيختار (أ). إذن ففي اليوم التاسع والتسعين لا تثار مسألة بناء الثقة في ظل معرفة كل منا بما سيختاره الآخر في اليوم الأخير. مرة أخرى، سيختار كل منا (أ). ومع تكرار هذه الحجة، سيختار كل منا (أ) في كل يوم. ومرة أخرى، لا شيء يتغير. ونفس المنطق يسري إذا اخترنا لأي عدد متناه من الأيام.

غير أن هذا المنطق لا يسري إذا اخترنا بشكل لا متناه؛ إذ لا يكون هناك حينها يوم أخير نبدأ منه عملية الاستدلال، بل إننا إذا اخترنا بشكل لا متناه، فإن اختيارنا للرهان (ب) كل يوم لا يكون عقلانيا على المستوى الفردي فحسب، بل أيضا مستداما بشكل مشترك (على الرغم من احتمال وجود نتائج أخرى مستدامة أيضا). لقد تغيرت الصورة جذريا عن الحالة متناهية التكرار، التي هي بالتبعية لا زمنية بالضرورة، والتي يكون فيها اختيار كل منا للرهان (أ) كل يوم هو النتيجة العقلانية الوحيدة.

Shafi da ba'a sani ba