أنا

أ -

أنت

ج -

تصل العملية إلى منتهاها حينما لا يقوم أي منا بحذف المزيد من الأفعال. وفي هذا المثال يكون الفعل (أ) هو فعلك الوحيد المتبقي (والفعل (ج) هو فعلي الوحيد المتبقي). لاحظ أنه في أول مرة أختار فيها، أقوم بحذف كل من (أ) و(ب)، ومن السهل أن ترى أننا نتوصل لنفس النتيجة، وإن كان بمزيد من الخطوات، إذا حذفت (أ) فقط أو (ب) فقط في هذه الخطوة. من السهل أيضا أن ترى، تماما كما في العملية المستخدمة لإيجاد الأفعال العقلانية، أننا نتوصل إلى نفس النتيجة إذا بدأنا بمحذوفاتي وليس بمحذوفاتك.

تشترك عملية الحذف التكراري للأفعال المحكومة بشكل واضح في أمور كثيرة مع العملية المستخدمة لإيجاد الأفعال العقلانية. وليس من قبيل المصادفة أن تتوصل العمليتان في مثال «الزهرة» لنفس النتيجة. وهذا يسري بشكل عام. وهكذا يكون لدينا توصيف متكامل مفاده: أن الاختيار يكون عقلانيا إذا، وفقط إذا، كان غير محكوم تكراريا.

على الرغم من أنه قد يبدو مستساغا، فعلينا الحذر من استخدام ما يعرف بالتحكم الواهي محل التحكم. يتحكم أحد أفعالك بشكل واه في فعل ثان إذا: (1) كانت منفعتك من الأول، أيا كان اختياري أنا، لا تقل عن منفعتك من الثاني؛ و(2) كانت منفعتك من الأول، بالنسبة لواحد على الأقل من أفعالي، أكبر من منفعتك من الثاني. تأمل المثال التالي. (3-2) مثال الطائر

ينبغي على كلينا اختيار طائر؛ يمكنك اختيار طائر «النكات» أو «الشحرور» أو «الغراب»، فيما يمكنني اختيار «النكات» أو «الشحرور»، وعليه تكون مصفوفة العائد كالتالي:

أ

ب

Shafi da ba'a sani ba