بعد ذلك تعين منافع لهذه الجوائز، لنقل: +200 دولار

5 +50 دولارا

3 −100 دولار

0

وأخيرا، تقوم بحساب المنفعة المتوقعة لكل رهان في ضوء هذه الاحتمالات: 2 إذا راهنت على ألكوف، و1,8 إذا راهنت على باراثيا. ولما كانت المنفعة المتوقعة الذاتية للرهان على ألكوف أكبر من نظيرتها بالنسبة للرهان على باراثيا؛ فإنك تراهن على ألكوف. إذا تصرفت بهذا الشكل، يكون لاختياراتك فيما يتعلق بالرهانات «خاصية المنفعة المتوقعة الذاتية». والمنافع التي تعينها عددية بالطبع، وقد يتم تحويلها بأي طريقة خطية، وإن كانت لا تحول بأية طريقة أخرى.

لإدخال بعض التنويع، سوف أعمل في هذا السياق بشكل عكسي؛ أي سأبدأ بافتراض خاصية المنفعة المتوقعة الذاتية، ثم أنظر أي شروط قد تدعم هذا. ولما كانت الحجج مماثلة - إلى حد كبير - لتلك القائمة في حالة إعطاء احتمالات؛ فلن أخوض في التفاصيل بنفس القدر في هذا الموقف.

الفكرة الأساسية بسيطة بشكل جميل، وتتمثل في أنه من خلال النظر إلى أنماط الاختيارات، يمكنك فك وتحليل المنافع والاحتمالات. فإن اخترت رهانا تحصل من خلاله على «الأفوكادو» إذا أشرقت الشمس و«الجبن» خلاف ذلك، بدلا من رهان تحصل فيه على «اللحم المقدد» إذا أشرقت الشمس و«الجبن» خلاف ذلك، فإن هذا يشير إلى أنك تفضل «الأفوكادو» على «اللحم المقدد»؛ ومن ثم تعين له منفعة أعلى. وأيضا إذا اخترت رهانا تحصل فيه على «الأفوكادو» إذا أشرقت الشمس و«اللحم المقدد» خلاف ذلك، بدلا من رهان تحصل فيه على «الأفوكادو» إذا سقطت الأمطار و«اللحم المقدد» خلاف ذلك، فإن هذا يشير إلى أنك تعتبر احتمال سطوع الشمس أكبر من احتمال سقوط الأمطار؛ ومن ثم تعين له احتمالية أكبر. ومن خلال إجراء العديد من هذه التجارب الفكرية بالشكل الكافي، يمكنك تعيين منافع لجميع الجوائز، وتعيين احتمالات لجميع الحالات. وبعد القيام بذلك، تتصرف تلقائيا وكأنك قد أعطيت هذه المنافع والاحتمالات، وتختار بحيث تعظم منفعتك المتوقعة.

إذا كان لتفضيلاتك خاصية المنفعة المتوقعة الذاتية، فإن كلا من ميولك، التي تمثلها المنافع، ومعتقداتك، التي تمثلها الاحتمالات، ذاتية. كذلك تعد ميولك ومعتقداتك مستقلة؛ فأنت لا تولي شيئا تقديرا أكبر لأنك تعتقد أنه أكثر احتمالا، أو تعتقد أنه أكثر احتمالا لأنك توليه تقديرا أكبر. علاوة على ذلك، لا تعتمد المنفعة التي تعينها لجائزة ما على الحالة التي تتلقاها فيها؛ فالمائتا دولار تعني نفس الشيء بالنسبة لك، سواء فاز ألكوف أو خسر. وهذا الشرط الأخير قوي للغاية؛ فقد يكون مقبولا في حالة السباق، ولكنه يبدو أقل قبولا في مواقف أخرى.

تأمل، على سبيل المثال، المضاربة على سعر صرف اليورو، والذي يعبر عنه بسعر اليورو بالدولار. لتبسيط الأمور، سوف أفترض أن هناك حالتين محتملتين فقط: ارتفاع السعر وانخفاض السعر. لديك رهانان محتملان: شراء اليورو وبيع اليورو. في حالة الشراء وارتفاع السعر، تربح 100 دولار، ولكن في حالة الهبوط تخسر 100 دولار. أما في حالة البيع وارتفاع السعر، فإنك تخسر 100 دولار، ولكن في حالة الهبوط تربح 100 دولار. ويكمن التعقيد في هذا الموقف في أن ربح 100 دولار عند ارتفاع سعر الصرف ليس كربح 100 دولار عند هبوط سعر الصرف؛ فتكلفة أي واردات تشتريها سوف تكون أعلى في الحالة الأولى عنها في الثانية. بشكل أكثر عمومية، تعتمد المنفعة التي تعينها لجائزة ما على الحالة التي يتم تلقيها فيها.

في ضوء هذا المثال، إذا كان هناك شعور بأن خاصية المنفعة المتوقعة الذاتية صعبة الوفاء أكثر مما ينبغي، فمن الممكن أن نقلل من طموحنا ونتيح للمنافع الاعتماد على الحالات. على سبيل المثال، بدلا من تعيين منافع قيمتها، لنقل صفرا لخسارة 100 دولار، و1 لربح 100 دولار، يمكنك تعيين المنافع التالية:

Shafi da ba'a sani ba