12

أي إن حاصل الجمع لا يتوقف على ترتيب الحدود المجموعة.

وكذلك من هذا التساوي الآتي:

س + (ص + ط) = (س + ص) + ط

نرى أن عملية الجمع حين تتناول أكثر من حدين، فإنها عندئذ لا تعتمد على الترتيب الذي يضم حدين معا في كمية واحدة، وهو ما يسمونه بمبدأ ترتيب الحدود.

13

فمن هذين المبدأين السابقين تتبين طبيعة الجمع في الرياضة، ومن نفس المبدأين أيضا تتبين طبيعة الضرب؛ فنحن نعلم أن:

س × ص = ص × س [وهو مبدأ تبادل الحدود]. كما نعلم أن:

س × ص × (ط) = س × (ص × ط) [وهو مبدأ ترتيب الحدود].

ومن القواعد الهامة في الرياضة قاعدة تجمع بين عمليتي الجمع والضرب معا، فنقول:

Shafi da ba'a sani ba