b

و

c

أي عدد من الأعداد الصحيحة.

وقد اتخذت ذلك الاسم لأنها كانت تستخدم في الماضي لقياس محيطات الأشكال الإهليلجية لمدارات الكواكب، وأطوالها، لكنني سأشير إليها باسم «المعادلات الإهليلجية» لا المنحنيات الإهليلجية؛ سعيا إلى الوضوح.

والتحدي في المعادلات الإهليلجية هو نفسه التحدي في مبرهنة فيرما الأخيرة، وهو يتمثل في معرفة ما إذا كانت توجد لها حلول بأعداد صحيحة أو لا، وما هو عدد هذه الحلول إن وجدت. فالمعادلة الإهليلجية التالية على سبيل المثال: ، حيث ، ، .

لها مجموعة حل واحدة بأعداد صحيحة وهي كما يلي:

25 = 27 − 2

أو

5

Shafi da ba'a sani ba