يعد خط الأعداد أيضا إرثا آخر من الإغريق، الذين عالجوا الأعداد والأشكال الهندسية - حسبما قد تتذكر - على أنها نفس الشيء تقريبا. (رفض إقليدس - على سبيل المثال - أي جزء من المنطق الرياضي لا يمكن «إنشاؤه»، أي توضيحه هندسيا.

28 ) من الأمور الجديرة بالتقدير فيما يتعلق باقتران خط الأعداد البسيط بكل من الرياضيات والهندسة أنه أيضا الاتحاد المثالي بين الشكل والمحتوى. ونظرا لأن كل عدد يناظر نقطة، ولأن خط الأعداد يشتمل على جميع الأعداد ويحدد ترتيبها، يمكن تعريف الأعداد بأكملها حسب مكانها على خط الأعداد بالنسبة إلى أماكن الأعداد الأخرى. كالحال - على سبيل المثال - في:

هو العدد الصحيح الذي يقع على يمين

وعلى يسار

مباشرة، وعندما نقول إن

فهذا يعني تماما أن

يقع على مسافة موضعين إلى يمين ؛ أي إن «المسافة» الرياضية بين عددين غير متساويين يمكن تمثيلها، بل وحسابها أيضا، بشكل تصويري. حتى دون الصفر أو الأعداد الصحيحة السالبة،

29

وفي ظل التعريف المبهم نوعا ما الذي قدمه إقليدس ل «النقطة» بأنها «ما لا جزء له»، يعد خط الأعداد أداة مهمة للغاية وفعالة جدا. كما أنه التخطيط الأمثل للمتصل (أو المستمر)، وهو «كيان أو مادة تركيبها أو توزيعها متصل وغير متقطع»، وبذلك فإن خط الأعداد يجسد ببراعة تناقض الاتصال الذي اقترحه زينون ولم يستطع أحد حتى آر ديديكند أن يجد حلا له. ذلك لأن كلا الأمرين التاليين صحيح على خط الأعداد: (1) كل نقطة هي تال لنقطة أخرى، (2) دائما ما توجد نقطة أخرى بين أي نقطتين.

على الرغم من أنه لا يخفى على أحد شكل خط الأعداد،

Shafi da ba'a sani ba