4-4

عنصر جذب في هذا النظام؛ ومن قبيل المصادفة، يبدو عنصر الجذب مثل الفراشة. يشير التظليل المختلف في عنصر الجذب إلى التباينات في الوقت الذي يستغرقه تضاعف حالة عدم يقين لا متناهية الصغر. سنعود إلى مناقشة معنى هذا التظليل في الفصل السادس، لكن عليك الآن ملاحظة التباينات مع الموضع.

شكل 4-4: رسمان تخطيطيان ثلاثيا الأبعاد لعنصر الجذب في نظام لورنز (الرسم الأول)، وعنصر الجذب في نظام مور-شبيجل (الرسم الثاني). يشير التظليل إلى التباينات في زمن تضاعف عدم اليقين عند كل نقطة.

يبين لنا الشكل رقم

4-5

تطور عدم اليقين في نظام لورنز، وهو ما يبدو أكثر تعقيدا من الشكل المقابل في خريطة يول في الشكل رقم

3-4 . يوضح الشكل رقم

4-5

نوع التوقع الذي يمكن لشيطان القرن الحادي والعشرين عمله في هذا النظام. ثمة عدم يقين أولي صغير في الشكل يزداد اتساعا، ثم يضيق، ثم يتسع، ثم يضيق أكثر ... وفي النهاية ينقسم إلى جزأين ويبدأ في التلاشي. ولكن بناء على القرارات التي نحاول أن نتخذها، ربما لا تزال هناك معلومات مفيدة في هذا النمط حتى في الوقت الذي يبدو فيه بأعلى الشكل. في هذه الحالة، لم يكن عدم اليقين قد استقر في الوقت الذي وصل فيه أعلى الرسم.

شكل 4-5: التوقع الاحتمالي الذي قد يضعه شيطان القرن الحادي والعشرين في نظام لورنز الذي وضعه في عام 1963. قارن بين الطريقة التي يتطور بها عدم اليقين في هذا النظام الفوضوي مع الزيادة البسيطة نسبيا في عدم اليقين في خريطة يول الموضحة في الشكل رقم

Shafi da ba'a sani ba