وفقا للنظرية البنيوية للقوانين، تشكل قوانين الطبيعة قيودا مفروضة على المسارات المحتملة للأشياء المادية في كوننا. والمعادلات بالنسبة لعلماء الرياضيات هي القيود المفروضة على إمكانية الحلول. تخيل عالم رياضيات يدرس الجبر لسنوات عديدة. أوضح عالم الرياضيات بصبر للطلاب استخدام الدوال. الدالة

f(x)

هي معادلة من درجة معينة: (أ)

هي معادلة من الدرجة الثانية بينما (ب)

هي معادلة متعددة الحدود. وكما اكتشف ديكارت، يمكن تمثيل الدوال برسوم بيانية ديكارتية. وأيا كانت المعادلة، فإن الدالة الرياضية توضح بنية جبرية نموذجية تعتمد على الأسس التي تحتويها. تأمل شيئين ماديين في كوننا، يتصرف أحدهما وفقا للدالة (أ) والآخر وفقا للدالة (ب). حتى لو لم نكن نعرف شيئا أكثر من هذا عن هذين الشيئين، فإن بنية مسارهما تكمن في الرسمين البيانيين الخاصين بهما. (تتغير تفاصيل الرسمين البيانيين إذا ضمن المزيد من الشروط الحدية. انظر الشكل

1-10

أ، ب)

شكل 1-10: (أ) تنتج الدالة من الدرجة الثانية قطعا مكافئا. (ب) تنتج الدالة متعددة الحدود رسما بيانيا متعدد الحدود.

يمثل هذان الرسمان البيانيان المسارين اللذين يسمح بهما للشيئين، وفق قيود دالتيهما. بتعبير أدق، فإنهما يمثلان نمطا رياضيا ينص على أن أي شيء يخضع للبنية الجبرية المذكورة

سوف يتبع نمط سلوك هذه البنية. وعلى نفس المنوال يحدث الأمر ذاته للأشياء التي تخضع للبنية الجبرية . تصف قوانين العلم الجوانب البنيوية للعالم من حولنا بلغة رياضية. فتحدد القوانين العلاقات داخل البنية، التي يجب أن تتصرف الأشياء المادية وفقا لها. وبهذا المعنى فإن قوانين العلم تفرض قيودا على المسارات المحتملة للأشياء عبر العالم المادي. وكما أشرنا سابقا (القسم 6-3)، تتكون البنية من المترابطات والعلاقات، والعلاقات تربط المترابطات معا. في حالة الأنظمة الكوكبية، تتمثل المترابطات في الكواكب والأقمار والمذنبات والنيازك والأقمار الصناعية، وتتمثل العلاقات في العلاقات الرياضية التي تربط المترابطات. وربما تتمثل المترابطات في النظم البيولوجية التي تربط بينها علاقات تطورية. في النظرية البنيوية، تحدد قوانين العلم رياضيا ارتباطات معينة بين المترابطات. وكما يوضح الرسمان البيانيان، تحدد القوانين مسار الأشياء المادية بينما تنسج مساراتها الخاصة عبر العالم المادي في جوار غيرها من الأشياء.

Shafi da ba'a sani ba