Les perles de l'Inde
Genres
7 1 6 2 ~~ال ل ون تاقه 1 ~~ب اتلامن ان اللا * 2222 اا لا 2 ن ~~2 2 اال اا 1 2 اا ~~1 1 5ل 1 7772 ل 7 ل1 ل 22 مالالااااللال ~~االاا 2
ام1 1 الاية 1 1 7 2 1 2 * ~~~~~~اااا 2 * 1 2 1 5 1 1 1 للا اال ان 2 22 5 مفه {44 افال 1 ن لل ته 1 6 1 افمقل 1
Page 1
============================================================
مقانة ار راشيكات الهند للعلامة ابى الريحان محمد بن احمد البيرونى رحمه الله تعالى المتوفى سنة اربين واربعمائة من الهجرة الطبعة الاولى بجلبعة جمعية دائرة المعارف الشمانية حيدر آبادالد كن حرسها الله تعالى هن الشرور والفتن 5127 ه م 1948م تداداطج چنن
Page 2
============================================================
الا ~~~~الا 1 اااا ~~لسلل اال ~~8 ~~الااااا 2 ل 2 8 1 ل 15 2 222 2 ال 2 1 28 2 2 2 1 2 للا اه 9 اا ~~~~8 ~~~~122 ~~اا 2 8 2211 2 2
Page 3
============================================================
بسم الله الرحمن الرحيم النسبة فيما بين المقادير المتجانسة هى صورة من صور الاضافات تحصل لهامن جهة السكمية فيعرف بها احدهما من الآخران كان غيرمعلوم .
ال وما من مقدار الاوله الى جميع المقادير التى تشار كه فى الجنس نسبة ما سواء وقف عليها اولم يوصل اليها من جهة صورته كالى بين القطر والدور من اجل الاستقامة والاستدارةو الامن جهة صممه كيالتى بين القطر والضلع لاجل التباين فالنسبة اذن حاصلة ابدا بين كل مقدارين متجانسين حصولا بالا طلاق ثم لاتنحصر بذاتها حتى تضرجه محدودة اومعلومة الاادااز درجت باخرى فوقفت عندها على النسبتين واقل ما يكون التناسب فى ثلاثة مقادير .
ولذلك قال اقليدس ان التناسب اقل مايكون فى ثلاثة حدود فتكون نسبة الاول الى الثانى مساوية لنسبة الثانى الى الثالث اواعظم منها اواصغر ان كانت النسبتان فى مقادير متمايزة كان اقل عدتها اربعة لانها انما تحصل فى الثلاثة عند تساوى الثانى والثالث وتنتقل الى الاربعة عند تكرر الثانى والمقداران المقتضيان نسبة
Page 4
============================================================
راشيكات الهند تقومان مقام الواحد فى الاعداد فالثلاثة المقادير مقام الاثنين فيها و وكما ان الفرد غير واقف عن التزايد بالتفاضل المستوى كذلك المقادير المشتملة على النسبة الواحدة غير واقفة عن التكاثر بالتفاضل المتناسب على مثال للاعداد المعروفة بتضاعيف الشطر نيج فانها تأخذ لنوع هذا هة التفاضل والنسبة الواحدة بعينها فى المقادير الثلاثة شبيهة بالشيء المتصل وفى الاربعة بالشىء المنفصل ومآل سائر انواع النسب الى المقادير الاربعة المتناسبة وعليها مدار الحسابات المتداولة فى الدواوين والمعاملات والجارية فى امر النجوم والمساحات وقدبين اقليدس فى السادس عشرمن السادسة ان سطح الاول منها فى الرابع مساولسطح الثانى فى الثالث فالاول كذلك نظير الرابع فى الضرب والثانى نظير الثالث فيه ومتى كان مضروب ه اخد النظيرين فى الآخر معلومارقسم على المنفرد الباقى خرج نظيره ه ولان نسبة الواحدالى القسم الخارج من تسمة عدد على آخر كنسبة المقسوم عليه الى المقسوم به وبها صمى هذا القسم نسبة مابين العددين8ه فان مقسوم الثانى على الاول مساو لمقسوم الرابع على الثالث لان نسبة واحدة فيها فالاول نظير الثانى فى القسمة والثالث نظير الرابع فيها فمتى كان مقسوم احد النظيرين على الآخر معلوما وضرب فى المنفرد الباقى اجتمع نظيره وهذا ايضا كالاول بعينه لايغايره الابتقديم القسمة عسلى الضرب ثم تلحق الاربعة المقادير المتناسبة جالات
Page 5
============================================================
راشيكات المحند فى الترتيب والقدرعند عكس النسبة وابد الهحا و تركيبعا وتفصيلها وقليها .
والهند يسمونها ترى راشيك اى ذوالثلاثة المواضع وراش قيه هو البرج وراشيك هو الموحع من الصورة فان منجميهم يسمون جه البيوت الاتنى عشر راشيك وانما رسموا هذه الثلاثة لان المعلومات فى المعطى منه ثلاثة وهم قوم يسلكون فى حساباتهم الطريق العددى لتدربهم به ويعولون فى تصحيحه على الامتحان واستقراء الامثلة دون الاشتغال فى التعليل بالبرهان الهندسى ويخطون لهذا خطين متقاطعين و لتحصل لهم اربعة امكبنة على هذا المثال ويقولون اذا كانت الخمسة بحنسة عشر فالثلاثة بكم تكون ، ثم ينقلون الخمسة عشر الى المكان الفار غ ويضربونها فيما فوقها وهو الثلاثة فتجتع نمسة واربعون ه ويقسمونها على الخمسة فتخر ج تسعة وهوالذى يجب ان يوصع فى المكان الفارغ حتى تكون الثلاثة بتسعة، وهذا هوالذى نذكره لان النظائر فى الضرب يحصل فى هذا التربيع على قطريه .
ش س 1 هاه 12
Page 6
============================================================
راشيكات الهند ولوقسموا الخمسة عشر على الجمسة التى فوقها تخر جم ثلاثية ت وهى مساوية لمقسوم التسعة على ثلاثة فاذا ضربوها فى الثلاثة اجتمعت التسعة المطلوبة وذلك ان النظائر فى القسمة تحصل على اضلاعه.
ثم نقول على وجه الاخبار اذا توالت مقادير على نسبة واحدة كانت نسبة الاول منها الى الثالث كنسبة الاول الى الثانى مثناة بالتكرير ونسبة الاول الى الرابع كنسبة الاول الى الثانى مثلثة بالتكرير ، ثم الى الخامس مربعة بالتكرير والى السادس فمسة وعلى هذا القياس فيمازاد مثاله فى هذه الاعداد 243812793 فان الثلاثة ثليث التسعة وثلث ثلمث السبعة وااعشرين وثلث ثلث ثلث الاحد و الثمانين وثلث ثلث ثلث المائتين والثلاثة والاربعين وثلت ثلث ثلث ثلث ثلثت السبعمائة والتسعة والعشرين ثم ان لم تنحفظ التوالى على نسبة واحدة بل كانت على نسبة مختلفة كيف اتفقت 1 كبانت نسبة الاول الى الثالث مؤلفة من نسبة الاول الى الثانى ومن نسبة الثانى الى الثالث فكانت ايضانسببة الاول الى الرابع مؤلفة من نسبة الاول الى الثانى ومن نسبة الثانى الى الثالث ومن نسبة الثالث الى الرابع وعلى هذا القياس فيماعدا ذلك وزاد عليه .
والتكرير المتقدم نو ع والتأليف جنسه ومعنى التأليف هو جمع النسب غير منسوبة اكن جمعها فى اللفط لايكون الايضرب بعضها
Page 7
============================================================
راشيكات الحند بعضها فى بعض ولهذا قال اقليدس يقال ان النسبة مؤلفة من عددنسب اذاضوعفت بعضها ببعض فاحدثت تلك النسبة مثال ذلك فى هذه الاعداد- 12030105_ ونسبة الخسة منها الى العشرة نسبسة النصف ونسبة العشرة الى الثلاثين نسبة الثلث ونسبة الثلاثين الى المائة والعشرين نسبة الربع فنسبة الخمسة الى الثلاثين مؤلفة من نسبة الخمسة الى العشرة وهو النصفه ومن نسبة العشرة الى الثلاثين وهو الثلث فهى اذن نصف ثلث فقد تألفت باضافة احد اللفظين الى الآخر وذلك بالضرب لانر مضروب النصف فى الثلث سدس، ونسبة الخمسة الى المائة والعشرين كذلك مؤلفة من نسبة الخمسة الى العشرة ومن نسبة المشرة الى الثلاثين ومن نسبة الثلاثين الى المائة والعشرين فهى ربع سدس لان مضروب الربع فى السدس هوربع السدش اوسدس الربع فالخمسة اذن نصف ثلث ربع المائة والعشرين ، وقد تألف بتضعيف هذه الكسور بمضها يبعض وبالعكس نسبة المائة والعشرين الى الخمسة مؤلفة من نسبة المائة و والعشرين الى الثلاثين ومن نسبة الثلاثين الى العشرة ومن نسبة العشرة الى الخمسة فهى اذن اربعة امثال ثلاثة امثال مثلها فاذا فصلت النسبة الكائنة من هذه الوسائط كانت نسبة الطرف الى الطرف الآخر اما فى ذى الوساطة الواحدة فمن نسبتين فى اربعة مقادير
Page 8
============================================================
راشيكات الهند تكون الجملة ستة واما فى ذى الواسطتين فمن ثلاث نسب فى ستة ه مقادير تكون الجملة ثمانية وفى ذى الثلاثة الوسائط من اربعة نسب فى تمانية مقادير وجملتها عشرة وعلى هذا القياس سائرها وهذا هو التأليف فى النسب التى يقال فيها ان نسبة كذا الى كذا مؤلفة من نسبة كذا الى كذا .
وربما قيل بدل التأليف ان نسبة كذا الى كذا كنسبة كذا الى كذامثناة بنسية كذا الى كذا والاول احسن و وبالمعنى اليق والنسبة المؤلفة من نسبتين هى الى لا تنفك عنها حسابات الجيوب لقسى الشكل القطاع .
ومثالنا ان نسبة مقدار-ا- الاول الىب- مؤلفة من نسبة. جم س افى.د- ومن نسبة.5- الى- و. وايهما كيان تجهولا فان استخراجه هو ان يعلم ان نسبة. ج. الى.د ى كنسبة. 1_ الى مقدارهو فيما بين . اب.- وهو-ط. وليكن ط- نسبته الى.. ب- كنسبة -ه- الى (1) الامر الى الاربعة المقادير المتناسبية فى حيزين اعى اذ سج دساط - متناسبة- ده سو طب - متناسبة على حدة فالمجهول من النسبة كان لامحالة فى احد الحيزين فيستخر ج اولا -ط- من الحيز الآخر ثم نعود الى الحيز الذى فيه المجهول وقد صارت معلوماته ثلاثة فيستخرجه جه حينئذ وذلك يكون بضربين وقسمتين ا ا ا ا ا ا ا ا اا (1) د الامل خرم ما (1) مثاله
Page 9
============================================================
راشيكات الهند مثاله ان المجهول هو الثانى مثلافتعدل الى الجنبة الأخرى ونضرب الاول فى الرابع ونقم ما اجتمع على الثالث فنخرج -طهاة ت ت الواسطة بين سح د_ه- و- تم نمود الى الجنية التى فيها الثانى ه نضرب الواسطة فى السادس - 6- 9- 15-25- و نقسم ما بلغ على الخامس فيخرج الثانى واى النسبة فرض مجهولا. پ تا چب طه نهه- كان استخراجه على هذا القياس مطردا ومن الواجبه ان يقرب من امرهذه النسية اجزاء مسهلة لتصورها وميسرة لتزاولها وذلك على وجه الحكاية فلم يقصد فيما هو بصدده غير التعريفجه بالتمثيل واستفراق ذكرها عبلى وجه البرهان يخرج عن السنن المسلوك ويصيره فنا على حدة.
وقد استوفاه المحدثون فى كتبهم التى عبلوها لها أو أوردوها فيها كشابت بن قرة وابى العباس النيريزى وابن البغدادى وابى جعفر الخازن وابى سعيد السجزى وامثالهم ى فمن ذلك ان النسبة اذا تآلفت بين ستة مقادير كما ذكرنا كانت كل واحدة من النسبتين البنيطتين اللتين منهما التآليف مؤلفة من النسبة المؤلفة الاولى ومن خلاف النسبة البسيطة الباقية اعنى ان نسبة - ج. الىد- تكون مؤلفة من نسبة. الى- ب- ومن نسبة - و- الى- 5_ و كذلك نسية - 5- الى و- وتكون مؤلفة من نسية.1_ الى.- ب. ومن نسبة.د_
Page 10
============================================================
راشيكات الهند الى سجولان الاقدارستة فان ازدو اجاتها الثنائية لتأليف النسبة تكون خمسة عشرو لكل واحد من مقدارى المؤلفة لا يأتلف الامع سميه فى كل واحد من البسيطين اعتى يذلك المقدم مع المقدم ول والتالى مع التالى وكل واحد من مقدارى كل واحد من البسيطين
تآ تلق مع سميه فى البسيطة الآخرى فيحصل لاقتران الارل بكل
و واحد من الثانى والثالث والخامس ويحصل لكل واحد من قجه الثانى والثالث بكل واحد من الرابع والسادس ويحصل اارابع بالخامس والخامس بالساد س وذلك تسعة من الاقتران بالخطوط المقوسة الواصلة بين كل مقدارين فى هذه الصورة ومالايصل بينهما قوس فليس تتألف من اقترانهما نسبة ى وايضا فان الاقترا نات المحتلفة مفردة فى هذه الصورة وتدل عليها ااقسى الواصلة كبادلت هناك بالايجاب ومهما لم تتصل فى هذه الصورة مقداران بقوس ما فهما اللذ ان تتألف، ش2 منهما نسبة.ر (حكرك) (قكردا ا) وكل
Page 11
============================================================
راشيكات الهند وكل واحدة من التسب التسع ذات وجهين لان نسبة الاول الى الثانى تكون مؤلفة من نسبة الثالث الى الرابع ومن نسبة الخاء س الى السادس وتكون مؤلفة من نسبة الثالت الى السادس ومن نسبة الخامس الى الرابع ولهذا تصير التسمة اقترانات ثمانية ش - 3 عشرضرباء ر ه كرو {21 واذا عكست صارت ستة وثلاثين ضربا ولكنا لانشير الى العكس اظهوره وانما نودع النسب التى فى الثمانية عشر ضربا وهذاهو الجدول ليمين على الحفظ والاستظهار و شه4 *ا ا اها هله اااماله امامللءاء ام ذلحقا اه ا* اه ام ان ااه ادارارار ا.ا-ا_اس اصلحا الشتنق ار م ابوليفين ولن ا اله الم اعاء ال اد الم ار ام ام ام اعخلتللاو استيخ اااااه اساتااساساساد31)3چلهز اكا و واه وكات اترا لر اكر ت تاتم يص اه اهاه احاه اراه اماه اه الاتة اه اقاء لصل بنزرا اوا المالعاتاء او انماله الت التالاخ تخاة الاة اا اراة
Page 12
============================================================
راشيكات الهند ومن خواص هذه الا قدارالستة انه مهما ساوى واحدجيهوه منها آخر حصل فيها حالة اخرى اذا كانا ممايجوزاقتر انهما لتأليف النسبة، وقددل على ذلك فى الصورة الاولى القسى الواصلة وذلك ان المتساويتين تسقطان وتبهى الاربعة الباقية متناسبة نسبة بسيطة ه وذلك فى كل ضرب وجه واحد .
واما الوجه الثابى فينصرف اليه ولايفايره ونحن اثبتنا ذلكقجه بى جدول ليسهل الاحاطة به وحفظه و ه ش.5 ولقديارالدا المقادير الباقية المشلوياناه (ماتاقةقاالمنناسبة 1111ابا513!و261 اب1!131د(«1و11 كا511اا5]و31 01)باذ]311] «51 71ابو51512111 (وا111513د151و 1با13و11ابع512) 31((119ا11ح111 ط1»1و ام/513 على ان من رام الاختصار والامجاز حصل من هذه ه الاقترانات على عدد يسيرو ذلك ان منها ثلاثة مقردة لاتحتمل
Page 13
============================================================
راشيكات الهند غير العكس واذا تساوى ثلاثة من هذه الاقدار الستة وه الموضوعة فى الجدول الاول كانت نسبة احدهما الى مافى الجدول كنسبة مافى الثالث الى مافى الرابع والخلاف وهى - ا- الى ب. د- بم- الي_ و- و.د- الى- 5_ ومنها ثلاثة فى احد الحيزين يكافيها بدلاوها (1) فى الحيز الآخر وذلك ان بديل - المياكس هم. هو. ب. ابى. و. وبديل. ا. الى.هت هو به افى.د_ و بديل. جم. الى . د. هو. و.افى.5 فقد آلت التسعة الى ستة ويسهل حفظه اذا لونت بلونين هكذا .
ش6 له لياا إمااهاهاده-اه [هم اح(اساعدوالاقترات (ااااسس *م 12811ل1611 ماييا 1181ا181ا1/21 له هك1كاف زار ازواح الهاء اساء احهاه اه له اعل املهاكنت نلك مال الا*اءاءا المداام اه5)- فاما اذا اجتمعت النسبة المعطوفة بالواولم تكن النسبة التى بازائها مؤلفة منهابل مشابهة لهارت.تيه (1) كذا
Page 14
============================================================
راشيكات الهند مثال ذلك فى الاعداد المتقدمة ان نسبة تسعة وثلاثين الى عدد مطلوب كجملة تسبة الخمسة الى العشرة ونسبة العشرة الى الثلاثين ونسية الثلاثين الى المائة والعشرين وذلك نصف وثلثقه ول وربسع فكان التسعة والثلاثين بمموع نصف ذلك العدد وثلثه ش 7 فربعه 1ح«» و ادره « ح 11 ليل ويخن اذاقسمنا الخمسة على العشرة خرجت نسبة مايينهماه وهى نصف وكذلك سائر الاعداد فاذا جمعنا النصف والثلث والربسع من غيرموافقسة بين المخارج ولاقسمة عليها اذا فاصلها الكسر اجتمع ستة وعشرون من اربعة وعشرين فلوكان العدد المفروض ستة وعشرين لكان المطلوب اربية وعشرين ولكنه ليس به فنضرب التسع والثلاثين فى الاربعة والعشرين ونقسم المبلغ على الستة والعشرين فتخرج الستة والثلاثين وهو المطلوب قه پا لان التسعة والثلاثين مساوية لنصفها وثلثها وربعها بمجموعة وان هقه عكست القسمة قسمت العشرة على الخمسة خرج اثنان وكذلك ساترها فاذا صربت الاقسام بعضها فى بعض اجتمع اربعة وعشرون ه ومجموغ
Page 15
============================================================
راشيكات المحند ومجموع نصفها وثلثها وربعهاستة وعشرون ليست بمساوية للفروض فنستخرجه كما قلنا واما الهند قانهم يسمون المقادير التى تتألف منها النسبة پنچ راشيك لان مفروضاته خمسة توصع فى نمسة مواضع ويطلب منها السادس و يسلكون فى استخراج المجهول طريقا يعمه مع وماقبله وبعده وهو الذى قدم فى ترى راشيك .ه وللثال فيقال ان عشرة دراهم ربحت فى الشهرين خمسة دراهم فالثمانية فى ثلاثة اشهر كم ترببح وهم يضعونها كما فى هذهه الصورة ومقدار النسبة المؤلفة ابدا اسفل وهما الدراهم الحاصلة من اشتباك رأس المال بالمدة ولاستخراج المجهول ينقلون الخمسة الى البيت الفارغ ويضر بونه فى الثلاثة الحاصل ثم فى الثمانية فيكون مائة وعشرون ويحفظونه ثم يضربون الاثنين فى العشرة فيكون عشرين ويقسمون المحفوظ عليه فتخرج ستبة وهو رنح الثمانية قهر الدراهم فى ثلاثة اشهر، وانماصارذلك كذلك لان الخمسة هو الاول والمطلوب هو الثانى والعشرة هو الثالث والثمانية هو الرابع والاثنان هو الخامس والثلاثة هو السادس فعلى ماذ كرنا من تحليلها الى اربعة اعداد متناسبة مرتين يجب ان يضرب الاول فى الرابع ويقسم ما بلغ على الثالث فيخرج عليه واحد وايضا فان هذه النسبة المؤلفة س هى ما تخريج من قسمة الثانى على الاول واذاضربت القسمة فى
Page 16
============================================================
راشيكات المند المقسوم عليه عاد المال وهو الثانى فاتفق الامر فى تقديم القسمتين على الضربين لاان للضرب على القسمة مزية فى السهولة.
ش ه شك 213 510 و ويجوزان يعبرعن هذا القن بعبارات اخرمثل ان يقال -عشرة ه رجال حفروافى يومين خمسة اذرع بفمانثمانيسة نفرفى ثلاثة ايام كم يحفرون ثم يجوزان تتفير المعلومات فى هذه الاوضاع حتى يكون المجهول المقصود هو الايام اوعدة الرجال او رأس المال ومهما لم يكن المجهول اعنى المكان الفارغ فى الصف الاخير كان الطريق الى معرفته ان يقلب مافى الصف الاسفل فيوضع كل واحد ممافيه فى المكان الآخرثم يضرب كل واحد منهما فيما فوقه واحد بعد آخر ويقسم احدهما على الحاصل من الجنبية التى فيها الموضع القار غ فيخرج المطلوب .
ومثاله ان يقال عشرة نفر حفروافى يومين خسة اذرع فالثمانية نفرفى كم يوم يحفرون الستة الاذرع ، وسبيل ذلك ان نضع (2) الخمسة
Page 17
============================================================
راشيكات الهند الخحسة فى مكان الستة والستة فى مكان الخمسة ثم تضرب الستبة فى الاتنين ثم فى العشرة الوسط بين الاول والثانى ونضربه فى السادس ونقسم المبلغ على الخامس فيخرج الثانى، ومعلوم ان الضرب واقع على كل واحد من الرابع والسادس والقسبة واقعة على كل واحد من الثالث والخامس فمتى جمع الضربان بان يضرب الاول فى الرابع وما اجتمع فى السادس أر يضرب الأول فى السادس والمبلغ فى الرابع وجب ان يجمع ايضا القسمتان بان يقسم المبلغ على الثالث وماخرج على الخامس لكن ما يعيلونه اوجز ، وهوقسمة المبلغ اعنى المحفوظ فى عملهم على مضروب الثالث فى الخامس اعنى المقسوم عليه وهوعلى جه وجازته اسبهل وعن مزاولة الكسورأ بعد، ولان مثالنا نسبة الخمسة الى لمطلوب مؤلفة من نسبة انعشرة الى الثمانية ومن نسبة (1) الى الثلاثة فان المقدارين الموضوعين على الضرب مما فى جنبه الموضع الفارغ وكذلك يحولون الخمسة اليه لتجتمع المضروبات فى جنبه والمقسوم عليها فى اخرى. ش . 9 ل15
516 (1) ما ياش فى الامل .
Page 18
============================================================
راشيكات المحند و ومن البين ايضا اذ الثمانية لو قسمت على العشرة ايضا لخرجت نسبة الثالث الى الرابع اربعة اتماس واذاقسمت الثلاثة على الاثنين خزج نسبة الخامس الى السادس مثل ونصف واذاصرب يجهه احداهما فى الاخرى اجتمعت تسبة الاول الى الثانى وهى المؤلفة وتسبة الواحد اليها كنسبة الاول الى الثانى فاذا ضريت فى الاول اجتمع ااثانى لان المقسوم فيها راحد فيجتمع مائة وعشرون نحفظهايج ش تم نضرب الخمسة فى الثمانية فيجتمع اربعون وقسم عليها المحفوظ فرج ثلاثة وهى الأيام المطلوبة ، وذلك لان هذا المجهول سادس جه مقادير النسبة المؤلفة فيجب ان نضرب الاول فى الزابع وقسم المبلغ على الثالث ونقم مضروب الثانى فى الخامس على الخارج من القسةة فيخرج السادس لكن الاول فى فيرجانب الرابع فى صورة الراشيك ست فاذا قارب الاسفل صار فى جانب واحد فيها و كذلك يصير الثآنبى مع الخامس والثااث فى جانب منها، ويجب ان يقسم مضروب الثانى فى الخامس على الوسط ليخرج السادس ومضروب الاول فى الرابع ~~هومضروب الوسط فى الثالث واذاكان المقسوم عليه مضروبا فى عدده وجب ان يكون المقسوم ايضا مضروبا فيه ليخرج منهماما يخرج من غيرضرب فيه والوسط المقسوم طيه مضروب فى الثالث لحصوله قجه من ضرب الاول فى الرابع فيجب ان يضرب المقسوم وهو مضروب ه الثانى فى الخامس فيه ليخرج منه ماخرج اولا.
وايضا
Page 19
============================================================
.17 راشيكات الحند وايضا فان قيل ان الثمانية نفرحفروا فى ثلاثة ايام ستة اذرع فالجمسة اذرع فى يومين كم تفريحفرونها ، ابدلنا ايضا الخمسة والستة.
احداهما بالأخرى ثم ضرهبنا اللخسة فى الثلاثة ثم فى ااثمانية فاجتمع مائة ه
وعشرون حفظناها وضربنا الستة فى الاثآنين فاجتمع اثنا عشير قسمنا جوه عليها المحفوظ فخرج عشرة وهى عدد الرجال المطلوب ، وذلك لمثل ماتقدم ايضا بعينه فان المجهول هناك كيان السادس وهاهنا الثالث وهمار كنان متكافيان فى الحيزين فاذا استظهرما تقدم فى الجدول تدرب به على كيفية حال هذه المقاديرعند تساوى اثنين (1) الى الاربعة وكيفية حالها عند تساوى الثلاثة الى الثلاثة.
في10 عل 213 516 وما قد مناه هو على ان النسبة المؤلفة اعنى الاذرع الحاصلة من العمل فى اسفل الصورة والمحهول احد مقاد يرالنسبتين البسيطتين قه قاما اذاغير موضع النسبة المؤلقة من الصفوف احتيج فى تحصيل قهان المطلوب الى شريطة اخرى، اما اذا كان موضعها ظهر الصف (4) ها خرم نفى الاسل وليله متها
Page 20