التشابه والاختلاف السابقان يدل عليهما تشابه واختلاف المعاني التي تفهم بها كلمة الفرض التي تستخدم في الرياضة وفي العلوم التجريبية معا.

فالكلمة اليونانية

hypothesis

تعني الأساس المنطقي أو المبدأ (أي ما يوضع تحت

supposé

أو ما يفترض). (أ)

ومن هنا كان المعنى الأول لكلمة الفرض: إذ يشير إلى المبادئ المعترف بها (كالتعريفات والبديهيات والمصادرات) والتي تستخدم نقطة بدء في الرياضيات. غير أن هذا المعنى قد أصبح قديما. (ب)

ويقرب من ذلك معنى آخر يستخدم بدوره في الرياضة، وفيه يكون الفرض هو الحالة المعطاة للشكل أو العلاقة المعطاة. (كالفرض في النظريات الهندسية).

وكثيرا ما يستخدم معلمو الرياضيات كلمة الفرض بهذا المعنى الثاني الذي يرتبط بالأول، لأن حالة الشكل أو العلاقة إذا ما أعطيت، فإنها تضمن في الوقت ذاته، الخصائص التي عرفت من قبل، وبالتالي تضمن المبادئ بالتدريج.

ولنلاحظ العنصرين اللذين ينطوي عليهما هذا المعنى؛ فالفرض هو ما يسلم به، ويعطى ويوضع على نحو ما وما يتفق عليه، وهو أيضا ما يستخدم أساسا نتقدم من بعده. (ج)

Page inconnue