وأما أكثر الفضل (¬223) من قبل اختلاف ما يطلع مع أجزاء فلك البروج أو ما يغرب معها، فيكون في نصفي الدائرة اللذين يحدانهما نقطتا الانقلابين. فإن هاهنا أيضا مطالع كل واحد من هذين النصفين يخالف الأزمان التي يوجد علي الاستواء وهي مائة وثمانون زمانا بالفضل (¬224) بين أطول ما يكون من النهار أو أقصر ما يكون وبين نهار الاستواء ويخالف المطلعان أحدهما الآخر بالفضل بين أطول ما يكون من النهار أو أطول ما يكون من الليل وبين أقصر {ما} يكون من النهار أو من الليل. وأما أكثر فضل من قبل اختلاف ما يتوسط السماء مع أجزاء فلك البروج فيكون أيضا في الأبعاد التي تحيط بالبرجين خاصة اللذين هما جميعا عن جنبي نقطة من نقطتي الانقلابين أو نقطة من نقطتي الاستوائين. فإن البرجين من هذه البروج اللذين يليان جميعا نقطة من نقطتي الانقلابين يخالفان الأزمان التي توجه علي الاستواء بأربعة أزمان ونصف زمان بالتقريب ويخالفان البرجين الذين يليان جميعا نقطة من B نقطتي الاستواء أيضا بتسعة أزمان بالتقريب من قبل أن هذين ينقصان عن الحصة الوسطي وذينك يزيدان عليها بقريب من مثل ذلك. /H261/ ولذلك جعلنا مبادئ الأيام بلياليها في التحصيلات من توسط الشمس السماء لا من طلوعها ولا من غروبها، وذلك أن الفضل الذي يوجد عند الآفاق قد يمكن أن يبلغ ساعات كثيرة، وليس يكون واحدا بعينه في كل موضع بل يتغير بتغير الفضل في أطول ما يكون من الأيام أو أقصر ما يكون منها /T171/ في كل واحد من ميول الكرة، فأما الفضل الذي عند دائرة نصف النهار فإنه واحد بعينه في كل مسكن وليس يزيد ولا (¬225) علي أزمان الفضل التي (¬226) تجتمع من قبل الاختلاف الذي يلحق الشمس.

ويجتمع من اقتران هذين (¬227) الفضلين أعني الفضل الذي من قبل اختلاف الشمس والفضل الذي من قبل ما يتوسط السماء مع أجزاء فلك البروج أكثر الفضل في الأبعاد التي يجتمع فيها الفضلان اللذان ذكرناهما جميعا إما زائدين معا وإما ناقصين معا. فيكون القسم خاصة المنسوب إلي النقصان من الوجهين هو الذي من وسط الدلو إلي (¬228) الميزان ويكون {القسم} المنسوب إلي الزيادة هو الذي من (¬229) العقرب إلي وسط الدلو (¬230) من قبل أن أكثر الفضل في كل واحد من هذين القسمين ينبغي إما أن يزاد معا وإما أن ينقص معا. والذي يزاد أو ينقص أما من قبل اختلاف الشمس فثلاثة أجزاء (¬231) وثلثي جزء وأما من قبل ما يتوسط السماء فأربعة أزمان وثلثي زمان بالتقريب حتي يكون أكثر الفضل المجتمع من هذا الاقتران الذي وضعناه للأيام بلياليها في كل واحد من القسمين اللذين ذكرناهما إما بالقياس إلي الأيام المستوية، /H262/ أما من الأزمان فثمانية أزمان وثلث زمان وأما من الساعات فنصف ساعة وجزء من ثمانية عشر جزءا من ساعة، وإما بقياس بعضها إلي بعض فضعف ذلك وهو من الأزمان ستة عشر زمانا وثلثا زمان ومن الساعات ساعة وتسع ساعة. وهذا المقدار إن أغفل أما في الشمس وفي غيرها فيكاد يكون لا يلحق من قبله في الفحص عما يظهر فيها ضرر محسوس؛ وأما في القمر فلسرعة حركته قد يقع من الفضل في ذلك شيء له قدر يلحق بثلاثة أخماس جزءا.

ولكي تقدر متي أعطينا أياما كم كانت أعني بالأيام ما كان (¬232) منها من منتصف النهار أو منتصف الليل إلي منتصف النهار أو منتصف الليل أن يزدها جملة إلي أيام مستوية فقد ينبغي أن ننظر حاصل الشمس في أول ذلك البعد المعطي للأيام وحاصلها في آخره في أي جزء هو من فلك البروج علي حركتها المستوية وعلي حركتها المختلفة ثم نعمد إلي بعد أجزاء الحصة الذي من البعد المختلف أعني الذي يري إلي البعد الذي يري (¬233) فندخله في المطالع في الكرة المنتصبة وتنظر /H263/ أجزاء (¬234) البعد المختلف كما قلنا مع كم زمان من معدل النهار يتوسط السماء فنأخذ الزيادة من (¬235) الأزمان التي توجد وبين أجزاء البعد المستوي ونحتسب بهذا (¬236) المقدار الذي يشتمل علي أزمان الزيادة (¬237) من ساعة من ساعات الاستواء فمتي وجدنا عدد الأزمان أكثر من البعد المستوي زدناه علي عدد الأيام التي أعطيناها، ومتي وجدناه أقل منه نقصناه من تلك العدة فما حصل لنا من الزمان فهو الزمان المحول إلي الأيام المستوية. وهذا هو الذي نستعمله خاصة في جماعات حركات {القمرية} الوسطي التي في الجدول. ومما يسهل فهمه من ذلك أنه قد يمكن أيضا استخراج الأيام الزمانية التي توجد مختلفة من قبل الأيام المستوية بأن نستعمل ما ذكرناه /T172/ من الزيادة والنقصان لأزمان الساعات علي عكس ما استعملناه.

وكان حاصل الشمس في حسابنا (¬238) أعني في السنة الأولي من سني المصريين من ملك بختنصر في الشهر المسمي توث في أول يوم منه (¬239) في منتصف النهار أما بحركتها الوسطي علي ما بينا قبيل فخمس وأربعون دقيقة من الحوت وأما بحركتها المختلفة فثلاثة أجزاء وثمان دقائق بالتقريب من الحوت.

تمت المقالة الثالثة من كتاب بطلميوس المنسوب إلي التعاليم (¬240) والحمد لله كثيرا علي عونه.

Page 52