/H241/ @NUM@ يب : فليكن أولا الفلك الذي مركزه مركز فلك البروج @NUM@ ألف @NUM@ باء @NUM@ جيم حول مركز @NUM@ دال ، والفلك الخارج المركز @NUM@ هاء @NUM@ زاي @NUM@ حاء حول مركز @NUM@ طاء ، والقطر الذي يمر بالمركزين وبنقطة @NUM@ هاء ، وهي البعد الأبعد، @NUM@ هاء @NUM@ ألف @NUM@ طاء @NUM@ دال . (¬187) وليفرز قوس @NUM@ هاء @NUM@ زاي وليوصل خط @NUM@ زاي @NUM@ دال وخط @NUM@ زاي @NUM@ طاء . ولننزل أولا أن قوس @NUM@ هاء @NUM@ زاي فرضت لنا مثلا ثلاثين جزءا. ولنخرج خط @NUM@ زاي @NUM@ طاء علي الاستقامة ولنخرج إليه من نقطة @NUM@ دال عمود @NUM@ دال @NUM@ كاف . فلأن قوس @NUM@ هاء @NUM@ زاي قد فرضت ثلاثين جزءا، تكون زاوية @NUM@ هاء @NUM@ طاء @NUM@ زاي أيضا، أعني زاوية @NUM@ دال @NUM@ طاء @NUM@ كاف ، أما بالأجزاء التي بها أربع زوايا قائمة ثلاث مائة وستون جزءا، فثلاثين جزءا وأما بالأجزاء التي بها زاويتان قائمتان ثلاث مائة وستون جزءا، فستون جزءا. فالقوس إذن التي علي خط @NUM@ دال @NUM@ كاف ستون جزءا بالأجزاء التي بها الدائرة التي ترسم حول مثلث @NUM@ دال @NUM@ طاء @NUM@ كاف القائم الزاوية ثلاث مائة وستون جزءا والقوس التي علي خط @NUM@ طاء @NUM@ كاف ما يبقي لتمام نصف دائرة وهي مائة وعشرون جزءا. فيكون الخطان اللذان يوترانهما أما خط @NUM@ دال @NUM@ كاف فستين جزءا بالأجزاء التي بها وتر @NUM@ دال @NUM@ طاء مائة وعشرون جزءا، وأما خط @NUM@ كاف @NUM@ طاء فبهذه الأجزاء مائة وثلاثة أجزاء وخمسا وخمسين دقيقة. فيجب أن يكون بالأجزاء التي بها خط @NUM@ دال @NUM@ طاء جزئان وثلاثون دقيقة وبها خط @NUM@ زاي @NUM@ طاء الذي من المركز ستون جزءا بها خط @NUM@ دال @NUM@ كاف جزءا واحدا وخمس عشرة دقيقة وبها خط @NUM@ كاف @NUM@ طاء جزئين وعشر دقائق، /H242/ وبها خط @NUM@ كاف @NUM@ طاء @NUM@ زاي بأسره اثنان وستون جزءا وعشر دقائق. ومن قبل أن المربعين اللذين يكونان منهما إذا جمعا كان منهما المربع الذي من خط @NUM@ زاي @NUM@ دال يكون وتر @NUM@ زاي @NUM@ دال اثنين وستين جزءا وإحدي عشرة دقيقة بالتقريب بالأجزاء التي بها كان خط @NUM@ دال @NUM@ كاف B جزءا واحدا وخمس عشرة دقيقة، فالأجزاء إذن التي بها خط @NUM@ زاي @NUM@ دال مائة وعشرون جزءا يكون بها خط @NUM@ دال @NUM@ كاف جزئين وخمسا وعشرين دقيقة وتكون القوس التي عليه جزئين وثمان عشرة دقيقة بالأجزاء التي بها الدائرة التي ترسم حول مثلث @NUM@ دال @NUM@ زاي @NUM@ كاف (¬188) القائم الزاوية ثلاث مائة وستون جزءا. /T159/ فيحب أن تكون زاوية @NUM@ دال @NUM@ زاي @NUM@ كاف أيضا أما بالأجزاء التي بها زاويتان قائمتان ثلاث مائة وستون جزءا فجزئين وثمان عشرة دقيقة، وأما بالأجزاء التي بها أربع زوايا قائمة ثلاث مائة وستون جزءا فجزءا واحدا وتسع دقائق. وهذا إذن يكون حينئذ مبلغ الفضل من قبل الاختلاف وبهذه الأجزاء زاوية @NUM@ هاء @NUM@ طاء @NUM@ زاي ثلاثون جزءا. فزاوية @NUM@ ألف @NUM@ دال @NUM@ باء إذن الباقية، أعني قوس @NUM@ ألف @NUM@ باء ، من فلك البروج ثمانية وعشرون جزءا وإحدي وخمسون دقيقة. وقد يظهر من ذلك أيضا أنا إن أعطينا أيضا زاوية من هذه الزوايا غير هذه أنها كانت كان سائر الزوايا معطاة بأن يخرج في مثل هذه الصورة بعينها من نقطة @NUM@ طاء علي خط @NUM@ زاي @NUM@ دال عمود @NUM@ طاء @NUM@ كاف .

وذلك أنا إن أنزلنا أن قوس @NUM@ ألف @NUM@ باء من فلك البروج معطاة أعني زاوية @NUM@ باء @NUM@ دال @NUM@ ألف (¬189) كانت من قبل ذلك نسبة خط @NUM@ دال @NUM@ طاء إلي خط @NUM@ طاء @NUM@ كاف أيضا معطاة. ولأن نسبة خط @NUM@ دال @NUM@ طاء إلي @NUM@ طاء @NUM@ زاي معطاة، تكون نسبة @NUM@ طاء @NUM@ زاي إلي @NUM@ طاء @NUM@ كاف أيضا معطاة. ولذلك تحصل لنا زاوية @NUM@ طاء @NUM@ زاي @NUM@ كاف معطاة، أعني الفضل الذي من قبل الاختلاف، وتحصل أيضا /H243/ زاوية @NUM@ هاء @NUM@ طاء @NUM@ زاي معطاة، أعني قوس @NUM@ هاء @NUM@ زاي ، من الفلك الخارج المركز.

وإن أنزلنا أن الفضل الذي من قبل الاختلاف معطا، أعني زاوية @NUM@ طاء @NUM@ زاي @NUM@ دال ، فإن بالعكس تجب تلك الأشياء بأعيانها. وذلك أن نسبة خط @NUM@ زاي @NUM@ طاء إلي خط @NUM@ طاء @NUM@ كاف تكون من قبل ذلك معطاة، وقد كانت نسبة خط @NUM@ زاي @NUM@ طاء إلي خط @NUM@ طاء @NUM@ دال منذ أول الأمر معطاة. فتكون نسبة خط @NUM@ دال @NUM@ طاء إلي خط @NUM@ طاء @NUM@ كاف أيضا معطاة وتصير زاوية @NUM@ طاء @NUM@ دال @NUM@ كاف من قبل ذلك معطاة، أعني قوس @NUM@ ألف @NUM@ باء من فلك البروج وزاوية @NUM@ هاء @NUM@ طاء @NUM@ زاي أعني قوس @NUM@ هاء @NUM@ زاي من الفلك الخارج المركز. (¬190)

Page 48