Livre d'introduction à la science des nombres de Nicomaque le Gérasénien, un adepte de Pythagore
كتاب مدخل الى علم العدد اللذي وضعه¶ نيقوماخس الجاراسيني من شيعة فيثاغورس
Genres
اذا كانت ثلثة حدود معلومة وكانت على نسبة واحدة ان كانت من نسب ذوات المثل والاجزا وان كانت من النسبتين المركبتين من هذه وهما ذوات الامثال والجز وذوات الامثال والاجزا بعد ان تكون نسبة الاوسط الى الاصغر كنسبة الاعظم الى الاوسط فقط او على عكس ذلك فانقص الاقل ابدا من الاوسط متأخرا كان او متقدما واجعل الاقل نفسه حدا اولا واجعل ما بقى من الاوسط من بعد نقصانك الاصغر منه حدا ثانيا ثم انقص من الحد الباقى وهو الاعظم من الحدود المعلومة مثل الاول مرة ومثل الثانى الذى ذكرناه اخيرا مرتين فما بقى فاجعله حدا ثالثا فيكون نسبة الحدود التى تحدث من ذلك نسبة غير التى كانت لنا اولا اقدم منها بالطبيعة وايضا فانك اذا فعلت بهذه الثلثة الحدود التى حدثت مثل فعلك بالثلثة المتقدمة تولد لك من ذلك ثلثة حدود اخر هى اقرب الى الاصل من النسبة التى كانت لك ولا يزال الامر يجرى على هذا كلما فعلت مثل ذلك الفعل دايما حتى ينتهى بك الامر فيما يادى هذا المذهب الى الرجوع فى الانحلال الى المساواة وذلك كذلك فى جميع النسب فمن البين ان الامر يضطر الى ان نعلم من ذلك ان المساواة هى عنصر لجميع الكمية المضافة وهذا الطريق الذى وصفنا نحتاج اليه فى معنى من المعانى التى تستعمل فى علم عجيب جليل عظيم النفع وهو ما قاله افلاطون فى كون النفس فى جميع الابعاد التليفية وذلك انا نحتاج هناك ان ناتى بنسبتين متواليتين من نسب المثل والنصف مثلا او ثلاث نسب من هذه النسب او اربع او غير ذلك الى ما لا نهاية او نسبتين متواليتين من نسب المثل والثلث او من نسب المثل والربع او من نسب المثل والثمن او غير ذلك من الزايدة جزا وان يكون ما نصفه من كل واحد من هذه الاصناف ثلاث نسب متوالية او اربعا او خمسا او ما اراد المريد من شى ويجب ان لا يفعل ذلك كما يفعل الجهال او بطريق شاق بعيد فان ذلك قد يمكن ويمكن ايضا ان نعمل بطريق فيه خطا لكن نستعمل فى ذلك طريقا صناعيا نعمل بسرعة وسهولة من غير خطا وهو هذا PageV01P06 1
[chapter 26: II 3]
Page 62