إضافة إلى اكتشاف قانون الجاذبية، كان إسحاق نيوتن رياضيا بارعا. وكان أكبر إسهاماته في الرياضيات هو تطوير حساب التفاضل والتكامل، الذي استخدم الفيزيائيون في السنوات اللاحقة لغته لتقديم وصف أفضل لقوانين الجاذبية وحل المشكلات المتعلقة بالجاذبية. لقد نجحت نظرية نيوتن الكلاسيكية للجاذبية في البقاء دون تعديل على مدى قرون، إلى أن تفوقت عليها نظرية النسبية العامة التي توصل إليها ألبرت أينشتاين، والتي قدمت للجاذبية تفسيرا مختلفا وأكثر تفصيلا. ولم تكن أفكار أينشتاين لتتحقق إلا بفضل المفاهيم الرياضية الجديدة التي أمدته بلغة أكثر تعقيدا تناسب أفكاره العلمية الأكثر تعقيدا. وفي الوقت الحالي، نجد أن تفسير الجاذبية يتأثر من جديد بالاكتشافات الرياضية؛ إذ ترتبط أحدث النظريات الكمومية للجاذبية بتطوير الأوتار الرياضية، وهي نظرية ترى أن الخصائص الهندسية والطبولوجية للأنابيب هي ما يبدو أنها توفر التفسير الأفضل لقوى الطبيعة.

ومن بين جميع الروابط بين الأعداد والطبيعة التي درستها الأخوية، كان الأهم هو العلاقة التي تحمل اسم مؤسسها. إن مبرهنة فيثاغورس تقدم معادلة تنطبق على جميع المثلثات قائمة الزاوية؛ ومن ثم فهي تعرف المثلث القائم الزاوية نفسه أيضا. وبدوره، فإن المثلث القائم الزاوية يعرف التعامد؛ أي العلاقة بين الرأسي والأفقي، مما يؤدي في نهاية المطاف إلى تعريف العلاقة بين الأبعاد الثلاثة في كوننا الذي نعرفه. فالرياضيات تعرف من خلال المثلث القائم الزاوية، بنية الفضاء الذي نعيش فيه نفسه.

إن مبرهنة فيثاغورس فكرة عميقة، غير أن مقدار المعرفة الرياضية اللازم لاستيعابها، بسيط إلى حد ما. فمن أجل فهمها، كل ما عليك فعله هو أن تبدأ بقياس طول الضلعين القصيرين في مثلث قائم الزاوية (

x, y )، ثم قم بتربيعهما ( ). بعد ذلك، اجمع العددين اللذين قمت بتربيعهما ( + ) لتحصل على الإجابة النهائية. إذا حاولت إيجاد هذا العدد في المثلث الموضح في الشكل

1-2 ، فستجد أن الإجابة هي 25.

شكل 1-2: جميع المثلثات قائمة الزاوية تتبع مبرهنة فيثاغورس.

والآن يمكنك قياس الضلع الأطول،

z ، الذي يعرف باسم الوتر، وتربيع طوله. والنتيجة اللافتة للنظر هي أن هذا العدد

يطابق العدد الذي حسبته للتو؛ إذ إن 5

2 = 25. ومعنى هذا أنه:

Page inconnue