وإذ قد وضعنا هذا كذا فإنا نبين أنا إذا استعملنا الأشكال التى قدمناها وعرفنا نسبة أطول النهار إلى أقصره فى البلد المفروض أمكننا أن نعلم فى كم جزء زمانى يطلع كل واحد من البروج الاثنى عشر فى ذلك البلد المفروض فليكن البلد المفروض إسكندرية مصر التى نسبة أعظم النهار بها إلى أصغره كنسبة السبعة إلى الخمسة، كما نبين ذلك من أظلال نصف النهار إذا كانت الشمس فى جزئى المنقلبين

ولنفرض دائرة البروج ولنخرج فيها قطر معدل النهار وهو اح ولنقسم الدائرة باثنى عشر قسما متساويا التى للبروج الاثنى عشر على نقط اب ﺟ د ه ز ح ط ك ل م ن. وليكن نقطة آ أول الحمل و نقطة ب أول الثور ونقطة ﺟ أول الجوزاء وباقى النقط على أوائل باقى البروج.

فمن أن نسبة اليوم الأعظم إلى اليوم الأصغر مثل نسبة السبعة إلى الخمسة وزمان النهار الطويل هو الزمان الذى يطلع فيه نصف فلك البروج الذى يتلو أول السرطان وهو قوس دحل وزمان النهار القصير هو الزمان الذى يطلع فيه نصف فلك البروج الذى يتلو أول الجدى وهو قوس لاد، فإن نسبة زمان طلوع نصف فلك دح ل إلى زمان طلوع نصف فلك لاد مثل نسبة السبعة إلى الخمسة. وكل فلك البروج يطلع من الأجزاء الزمانية فى ثلثمائة وستين جزءأ. فظاهر إذن أن نصف فلك دحل يطلع فى مائى جزء زمانى وعشرة أجزاء زمانية ونصف فلك دال يطلع فى مائة وخمسين جزءا زمانيا، وربع الدائرة الذى هو دح يطلع فى أزمان مساوية للأزمان التى يطلع فيها ربع الدائرة الذى هو حل وربع الدائرة الذى هو لا يطلع فى أزمان مساوية للأزمان التى يطلع فيها ربع الدائرة الذى هو اد لأن بعدها عن خط معدل النهار بعد متساو. فظاهر إذن أن ربع فلك البروج الذى هو دح يطلع فى مائة جزء زمانى وخمسة أجزاء زمانية وربع فلك البروج الذى هو اد يطلع فى خمسة وسبعين جزءا زمانيا. فيكون زيادة أزمان طلوع ربع الفلك الذى هو دح على أزمان طلوع ربع الفلك الذى هو ا د ثلثين جزءا زمانيا

Page 72