وكان السؤال الذي طرحه فاينمان بعد ذلك هو: هل يمكن لميكانيكا الكم أن تصاغ في إطار «المسارات» المرتبطة بنطاقات الاحتمالات وليس في إطار نطاقات الاحتمالات ذاتها؟ وقد تبين أنه لم يكن أول من طرح هذا التساؤل، إلا أنه كان أول من قدم إجابة له.

الفصل الخامس

نهايات وبدايات

بدلا من حفظ الشيء في العقل أو الذهن، أحفظه في صورة رقم.

ريتشارد فاينمان

أثناء كفاحه لابتكار وسيلة لوضع صيغة لميكانيكا الكم توفق بين نظريته الغريبة وبين آراء ويلر، حضر ريتشارد فاينمان ما سماه لاحقا «حفلة جعة» في حانة ناساو في برينستون. وهناك التقى بعالم الفيزياء الأوروبي هربرت ييلي، الذي كان يزور المكان في ذلك الوقت وسأل ريتشارد عما هو عاكف عليه. قال فاينمان إنه يحاول التوصل لوسيلة لتطوير ميكانيكا الكم بناء على مبدأ الفعل. أخبره ييلي عن بحث أجراه أحد آباء ميكانيكا الكم، وهو عالم الفيزياء الشهير بول ديراك، ربما وجد فيه الحل. حسبما تذكر ييلي الأمر، اقترح ديراك كيفية استخدام الكمية التي يحتسب بها الفعل (وهي - كما نتذكر من الفصل

الأول - دالة لاجرانج؛ التي تساوي الفارق بين طاقة الحركة وطاقة الوضع لنظام من الجسيمات) في سياق ميكانيكا الكم.

وفي اليوم التالي مباشرة توجها إلى مكتبة برينستون للاطلاع على البحث الذي أجراه ديراك عام 1932، والذي كان يحمل عنوانا مناسبا هو «دالة لاجرانج في ميكانيكا الكم». في هذا البحث، اقترح ديراك بعبقرية وببصيرة تنبئيه أن «هناك أسبابا تدفعنا للاعتقاد أن [المنهج] «اللاجرانجي» أكثر أهمية» من المناهج الأخرى وذلك لأنه: (أ) يتصل بمبدأ الفعل، (ب) يمكنه استيعاب نتائج نظرية النسبية الخاصة لأينشتاين بسهولة أكبر (وهذا أمر ذو أهمية جوهرية لأبحاث فاينمان اللاحقة، غير أنه حقيقة لم يفكر فيها في ذلك الحين). ولكن على الرغم من أن ديراك كان يقينا يملك الأفكار الأساسية في ذهنه، فإنه في بحثه هذا اكتفى بالشكليات التي بينت وجود تطابقات مفيدة، واقترح وجود تشابه غامض بين مبدأ الفعل في الميكانيكا الكلاسيكية وبين الصيغ القياسية للتطور في الزمن للدالة الموجية للجسيمات في ميكانيكا الكم.

قرر فاينمان، لأنه فاينمان، في التو والحال أخذ بعض الأمثلة البسيطة والبحث في مدى دقة التشابه. في ذلك الوقت كان فقط يفعل ما كان يظن أن على عالم الفيزياء الجيد أن يفعله، وهو تحديدا فحص مثال تفصيلي لمعرفة ماذا كان ديراك يقصد بما قاله. غير أن ييلي - الذي كان يراقب فاينمان، طالب الدراسات العليا، في نفس الوقت الذي يجري فيه حساباته بسرعة أكبر من قدرة ييلي على متابعته، في تلك الحجرة الصغيرة بمكتبة برينستون - كان أكثر حكمة. وقد عبر عن الأمر بقوله: «أنتم أيها الأمريكيون دائما ما تحاولون اكتشاف كيفية الانتفاع بشيء ما. وتلك طريقة طيبة لاكتشاف أشياء جديدة.»

لقد أدرك أن فاينمان طور بحث ديراك ووصل إلى مرحلة أبعد، وأنه إبان ذلك توصل بالفعل لاكتشاف مهم. لقد بين بوضوح كيف يمكن صياغة ميكانيكا الكم في ضوء «دالة لاجرانج». وبذلك خطا فاينمان الخطوة الأولى نحو إعادة صياغة نظرية الكم بالكامل. •••

صفحه نامشخص