نهایة المرام

وبين آن اللاملاقاة زمان أو لا. فإن كانت الكرة في ذلك الزمان ملاقية للنقطة الأولى فتكون الكرة ساكنة وقد فرضناها متحركة ، هذا خلف. وإن لم يكن بين الآنين زمان فقد تتالى الآنات ، وهو المطلوب.

وأيضا الآن الذي هو أول زمان اللاملاقاة (1) إما أن تكون الكرة فيه ملاقية بنقطة أخرى أو لا تكون ، فإن لم تكن ملاقية بنقطة أخرى فإما أن تكون ملاقية بالنقطة الأولى أو لا تكون ملاقية بشيء من النقط ، فإن كانت ملاقية بالنقطة الأولى لزم أن تكون الكرة ملاقية للسطح بنقطة حال ما يصدق عليها أنها غير ملاقية لذلك السطح بتلك النقطة ، هذا خلف. وإن لم تكن ملاقية بشيء من النقط وجب أن لا تكون ملاقية للسطح عند مماستها له ، هذا خلف.

فإذن الكرة في الآن الذي هو أول زمان اللاملاقاة (2) ملاقية بنقطة أخرى ، فإن كان بين النقطتين واسطة كانت ملاقاة الكرة السطح بذلك المتوسط قبل ملاقاتها (3) السطح بالنقطة الثانية ، فلا تكون ملاقاتها السطح بالنقطة الثانية في أول زمان اللاملاقاة (4) بالنقطة الأولى ، وذلك محال ، فليس بين النقطتين واسطة ، فتتالى النقط ، وهو المطلوب. فهذه الحجة تستلزم تتالي النقط في المسافة والآنات في الزمان من غير مصادرة على المطلوب.

** وعن الرابع :

** وعن الخامس :

** وعن السادس :

صفحه ۴۲۹