عكس عقارب الساعة أي (BDG) .

رد هوك أنه بحسب افتراضه للحركة القصورية إلى جانب الجذب الموجه مركزيا، فإن جسما كالذي وصفه نيوتن من شأنه أن يكون شكل قطع ناقص بدلا من شكل حلزوني. وهذا الجسم سوف يتحرك للأبد وفقا للمنحنى

AFG

فيما عدا في المواضع التي يواجه فيها مقاومة ليسقط في موضع أقرب لمركز الأرض. هذا التعليق المتبصر - الذي أعلن عنه في أحد مؤلفات هوك الأولى - دفع المؤرخين إلى الشعور بأن هوك يستحق الإشادة أكثر بكثير من نيوتن، وسلم المعلقون اللاحقون برأيه في صياغة العناصر الأساسية للحركة المدارية؛ غير أنه يظل صحيحا أنه لم يستطع قط أن يبين كيف نتجت حركة القطع الناقص للأجسام الدوارة من مبادئه الفيزيائية.

وفي ظل عجزه المعتاد عن تحمل فكرة التعديل عليه، رد نيوتن مفترضا مرة أخرى عدم وجود مقاومة، بأن الشكل لن يكون قطعا ناقصا، بل إن الجسم سوف «يدور في حركة متناوبة بين الصعود والهبوط ناتجة عن «قوته الطاردة» وجاذبيته، واللتين تفقد كل منهما توازن الأخرى بالتناوب». وتظهر إجابة نيوتن مدى ابتعاده عن تحليل الحركات السماوية التي تبناها بعد ذلك بسبع سنوات في كتاب «المبادئ الرياضية»، ولكنه ألمح أيضا إلى طريقة أكثر تعقيدا بكثير للتعامل مع المشكلة وفقا لعناصر مستمرة ومتناهية الصغر للقوة الجاذبة. إضافة إلى ذلك، فقد أشار ضمنا إلى أنه استطاع التعامل مع قوة جاذبية لم تظل ثابتة، ولكنها تغيرت من المركز إلى الخارج.

شكل 7-2: ذهب هوك بدوره إلى أن الجسم الذي وصفه نيوتن سوف يدور في المدار الناقص

AFGHA ، ما لم يواجه بعض المقاومة، وفي تلك الحالة سوف يهبط بالقرب من مركز الأرض.

شكل 7-3: رد نيوتن، مع ملاحظة أن الجاذبية و«القوة الطاردة» تفوق إحداهما الأخرى بالتناوب.

عاود هوك الكتابة له مجددا، مفصحا تلك المرة عن أنه قد افترض أن الجاذبية كانت دائما تتناسب عكسيا مع مربع المسافة من مركز الجاذبية. وقال إن ما تبقى الآن من المفترض أن يبين ماهية المسار الذي يشكله جسم منجذب مركزيا بواسطة جسم معين وفقا لقوة تتناسب عكسيا مع مربع المسافات بينهما. وبعد أن عرض على نيوتن التنويه بالغ الأهمية الخاص بديناميكيات جديدة للقصور الذاتي مستقيم الخطوط والجذب المركزي، طرح هوك مسألة وثيقة الصلة بالموضوع (كان قد ناقشها في لندن من قبل رين وهوك على مدار عدد من السنوات) تتعلق بكيفية ربط قانون التربيع العكسي بمدار كوكبي؛ والمعروف من قانون كبلر الأول بكونه قطعا ناقصا. فأخبر نيوتن أنه لا يساوره أي شك في «أنك سوف تكتشف بسهولة ما ينبغي أن تكون عليه ماهية هذا المنحنى، وخواصه، وتقترح سببا فيزيائيا لهذا التناسب». وعلى الرغم من إنكاره اللاحق لقدرات هوك، ورفضه استمرار المراسلات لأكثر من ذلك، فقد اعترف نيوتن فيما بعد لإدموند هالي أن هذا الحوار قد دفعه للتفكير مجددا بشأن حركة الأجسام السماوية. والواقع أنه من المرجح أن يكون هذا هو الوقت الذي استخدم فيه نيوتن قانون كبلر الثاني على نحو جدي لإظهار أن أي جسم على مدار على شكل قطع ناقص إنما يخضع لقانون التربيع العكسي للجاذبية.

ثمة مراسلات أخرى، ولكن تلك المرة مع أول فلكي ملكي، جون فلامستيد، كانت على نفس القدر من الأهمية في تطور فكر نيوتن بشأن الحركات السماوية . ففي أوائل نوفمبر من عام 1680، ظهر مذنب لامع ومخيف بالنسبة لكثيرين، (والذي يعرف بالمذنب الكبير) ظهورا واضحا للفلكيين، فيما ظهر آخر في الشهر التالي. وجزئيا بسبب عدم ظهور المذنبات كثيرا لم يكن وضعها ومداراتها واضحين للمعاصرين. فذهب ديكارت إلى أنها شموس مستنفدة القوى، فيما اعتقد معظم الفلكيين أنها تتحرك في خطوط مستقيمة. غير أنه في 15 ديسمبر، أخبر فلامستيد نيوتن أنه قد تنبأ بأن مذنب نوفمبر سوف يعاود الظهور، وأنه رآه مجددا بعد البحث عنه قبل بضعة أيام. وبعد ذلك بفترة وجيزة، أخبر فلامستيد إدموند هالي عن اعتقاده بأن الشمس قد جذبت المذنب - الذي هو كوكب ميت - داخل دوامتها. وذهب إلى أن المذنب قد استدار «أمام الشمس» من مساره الأصلي المتجه جنوبا بواسطة قوة جذب القطب الشمالي للشمس، ولكنه تحرك أيضا إلى الجانبين بفعل دوران الدوامة الشمسية (من

صفحه نامشخص