فلنفرض أن الملاحظات التجريبية تتمشى مع الوصفين الآتيين:

الفئة 1 (أ)

الهندسة إقليدية، غير أن هناك قوى كونية تحرف الأشعة الضوئية، وتشوه قضبان القياس. (ب)

الهندسة لا إقليدية، ولا توجد قوى كونية.

إن بوانكاريه على صواب حين يرى أن من الممكن افتراض صحة كل من هذين الوصفين، وأن من الخطأ التمييز بينهما، فهما مجرد لغتين مختلفتين تصفان حالة واحدة.

ولكن لنفرض أنه أجريت ملاحظات تجريبية في عالم مختلف، أو في جزء مختلف من عالمنا، تتمشى مع الوصفين الآتيين:

الفئة 2 (أ)

الهندسة إقليدية، ولا توجد قوى كونية. (ب)

الهندسة لا إقليدية، ولكن هناك قوى كونية تحرف الأشعة الضوئية، وتشوه القضبان القياسية.

وفي هذه المرة بدورها نجد أن بوانكاريه على حق حين يقول إن كلا من هذين الوصفين صحيح، فهما وصفان متكافئان.

صفحه نامشخص