============================================================
121 (2ا ا11828111 البرهان على الشكل المغني على ما اورده ابو الوفاء في محسطيه ه 2 1 إذا تقاطع قوسان على بسيط كرة ، وكانتا من دائرتين عظيمتين وتقاطعها على أقل من زاوية قاتمة وعلم على 7 احدهما نقط كيف اتفقت فإن نسبة جيوب القسي التي بين تلك النقط وموضع التقاطع بعضها إلى بعض كنسبة:::: جيوب ميوطا بعضها إلى بعض11).
1 فلتكن قوسا اب اج من دائرتين عظيمتين ، تقاطعتا على بسيط كرة على نقطة 1 وزاوية ب اجه أقل من :ز قانمة . وفرض على دائرة اب نقطتا ب د ، وميل قوس اب على دائرة اج قوس بجه وميل قوس اده عليها قوس: ده ، اعني أنهما قائمتان عليها (2). فأقول إن نسية جيب قوس اد إلى جيب قوس اب كنسبة جيب قوس ده إلى: جب فوس بپه هي برهان ذلك أنا نفرض مركز الكرة ز ونصل خطوط از جز هز ونخرج من نقطني ب د عمودي:زز ستا بن ب ح (3) دط على خطي جز هز ، فها عمودان على سطح اجز ، ونخرج منهما(5) عمودي بي دك بت اس على خط از ونصل خطى ح ي طك. قلأن خطي ب ح (5) بي موازيان لخطي دط دك ، تكون زاويتا ي بح كدط متساويتين، وزاويتا ي ح ب كط د قائمتان ، فيكون(6) مثلثا ي ح ب طكد ن متشايهين وتكون نسبة دك وهو جيب قوس اد إلى بي وهو جيب قوس اب كنسبة دط وهو جيب قوس دو 332 إلى ب ح وهو جيب توس بج، وذلك ما أردنا آن تبين .
اسسه5 4اسر شر طزسر ل
لد مر را يه!
ازل.
(1) أورد أبد الوفاء في محسعليه النظريتين اللتين يطلق عليهما هنا اسما « الشكل المغني» و «الشكل الظلي» في نص واحد وهو حب مخطوطة ::ز: باريس واذا تقاطعث قوسان على يسيط كرة من دوائر عظام وعلم عليها (515) تقط كيفما اتفقت فإن نسبة جيوب القسي التي يين تلك القط::::::زززت وموضع التقاطع بعضها إل بعض كنسية جيوب ميولها الأولى بعضها إلى بعض وكنبة أظلال ميولها الثانية بعضها إلى يعض»،:::: (1721 -167:18 د 4148)على أن أبا الوفاء بالرغم من ذلك برمن على النظريتين الواحدة مستفلة عن الأخرى ، وينقل::::::ق البيروني براهين آبي الوفاء جميعها حرفيا.
(2) في الأصل عليهما.
(3) إن بج في الشكل الوارد في المخطوطة هي قرس من الدائرة اب.
(4) في بحسطي ابي الوفاء «منهما آيضما».
(5) في الاصل يما ج.
(6) في الاصل «يكون» وكذلك الأمر في بحسطي أبي الوفاء.
2 حن ه نز بم تشينة ن فتت نز
صفحه ۱۷