============================================================

32 زيادة في شرح ما ذكره آبو نصر في ذلك ولكي يسهل تصور (1) هذا الشكل فإني أعيده على الهيئة التي أورده صاحبه بها ، ونصل حذ سز نم ذل لتقع صور المثلثات تحت العيان . ونخرج ب ك يوازي لز ، فسطح ل زكب قائم الزوايا وكدز مثل ب ل ومواز له . ونخرج كع يوازي ح 5 ، فيتشابه مثلثا «زح كزع وتكون نسبة كع إلى 2 كز كنسبة ح ه(2) إلى هز. هم نخرج من نقطة ب خطا موازيا لم ز ، وليكن ب ط ، ومن نقطة ط خط طص موازيا لدس. فيتبين بمثل ما تقدم ان سطع بم زط قائم الزوايا وأن ب ه مثل ط ز (2) وأن مثلئي س دز ص طز متشابهان. فتكون نسبة زط إلى طص كنسبة زد إلى دس . وفي مثل مقادير هذه النسبة ومقادير النسبة المتقدمة مقدارا كع ط ص متساويان لأن كل واحد منهما مساولب ن ، وذلك ظاهر من جهة تشابه مثلثي كزع بل ن ثم تساويهما لتساوي ضلعين منهما. ومقدارا هزدز أيضا متساويان لأن كل واحد منهما نصف قطر الكرة ، فإذا أسقط أحد المتساويين من كل واحد منهما تلت نسبة مقادير متناسبة نسبة مضطربة.: أعني أن نسبة زط الأول إلى ط ص الثاني كنسبة دز الثالث إلى دس الرابع ونسبة كع المساوي للثاني إلى كز الخامس كنسية «ح السادس إلى هز المساوي للثالث ، ففي نسبة المساواة ، نسبة زط المساوي لب م إلى كدز المساوي لب ل كنسبة هح إلى دس ، كما تبين في الشكل كج من المقالة » من كتاب «الآصول» . لكن زط مساو يليب قوس با، وزك مساو لجيب بجه، وهح حبيب زاوية ج، ودس جيب زاوية ا. وذلك ما أردنا أن نبين .

36 در نا امال 1 { 1ا ح يم ضس ك رس ظلد .

وأيضا فإن تشابه مثلثي ز هح ل ب ن يتبين بمقدمة أبي نصر ، وذلك أنه يلزم منها أن كل واحد من خطي ح ز نل عمود على خط جز وفي سطح واحد فها متوازيان ، وكل واحد من خطي *ح بن عمود على سطح دائرة اج فها متوازيان. فأضلاع المثلثين متوازية ، فها متشابهان ، وكذلك الأمر في مثلثي وب زدس م ب ن. وذلك ما اردنا أن نبين .

(1) تصورها .

(2) جهه (3) في الأصل «ب ط مثل م ز» وهذا صحيح غير أثه من المؤكد أن الكاتب لم يكن يقصد إثبات ذلك في ساق البرهان.

صفحه ۱۴