وإذا علمت هذه الأشياء فقد يسهل أن يحسب فيعلم من ذلك من الذين تصير الشمس علي سمت رؤوسهم ومتي وكم من مرة تصير كذلك. فإنه قد يظهر من قرب أن القوم الذين أبعاد الدوائر الموازية لمعدل النهار التي هم تحتها أكثر من بعد نقطة الانقلاب الصيفي بأسره وهو ثلاثة وعشرون جزءا وإحدي وخمسون دقيقة وعشرون ثانية بالتقريب، لا تصير الشمس أصلا علي سمت رؤوسهم. وأما القوم الذين هم تحت الدائرة الموازية التي بعدها من دائرة معدل النهار هذا البعد الذي ذكرناه فقد تصير الشمس علي سمت رؤوسهم مرة واحدة عند الانقلاب الصيفي نفسه. ومن البين أن القوم الذين أبعاد الدوائر الموازية التي هم تحتها B أقل من الأجزاء التي ذكرناها، فإنها تصير علي سمت رؤوسهم مرتين. وأما الأوقات التي تصير فيها علي سمت رؤوسهم فقد تسهل معرفتها أيضا من الجدول الذي وضعناه للميل، وذلك أنك إذا نظرت كم بعد الدائرة الموازية التي تطلب معرفة ذلك فيها من دائرة معدل النهار. ومن البين أن هذا البعد مما دون بعد الانقلاب الصيفي وطلبت ذلك المقدار بعينه في القسم الثاني من صفوف الجدول؛ ثم نظرت إلي ما حياله من الربع في القسم /H98/ الأول من صفوف الجداول وقعت علي أن ذلك هو المقدار التي إذا أبعدت به الشمس عن كل واحدة من نقطتي الاستوائين (¬23) نحو الانقلاب الصيفي صارت علي رؤوس الذين تحت تلك الدائرة الموازية.

<II.5> @NUM@ ه : كيف يمكن أن يدرك مما وضعنا نسب المقاييس إلي أظلالها في الاستوائين (¬24) والانقلابين (¬25) في أنصاف النهار

وقد تبين أن هذه النسب التي قصدنا لها من نسب الأظلال إلي المقاييس قد يمكن أن تدرك بطريق أسهل إذا كانت قد علمت القوس التي بين الانقلابين والقوس التي بين الأفق وبين القطبين بهذا الوجه.

@NUM@ ج : لتكن دائرة نصف النهار @NUM@ ألف @NUM@ باء @NUM@ جيم @NUM@ دال حول مركز @NUM@ هاء ، ولنضع النقطة التي علي سمت الرؤوس نقطة @NUM@ ألف ، ولنخرج منها قطر @NUM@ ألف @NUM@ هاء @NUM@ جيم ، ولنخرج عليه في سطح دائرة نصف النهار خط @NUM@ جيم @NUM@ كاف @NUM@ زاي @NUM@ نون علي زوايا قائمة. ومن البين أن هذا الخط يكون موازيا للفصل المشترك لدائرة الأفق ولدائرة نصف النهار. فلأن الأرض بأسرها قدرها عند كرة الشمس في الحس قدر النقطة والمركز، حتي أنه لا يكون بين مركز @NUM@ ه (¬26) وبين رأس المقياس فرق أو اختلاف. فلنتوهم المقياس @NUM@ جي م @NUM@ هاء /H99/ وخط @NUM@ جيم @NUM@ كاف @NUM@ زاي @NUM@ نون الخط الذي عليه يقع في أنصاف النهار أطراف الأظلال. ولنجر علي نقطة @NUM@ هاء شعاع (¬27) النهار الاستوائي (¬28) وشعاعا نصف النهار في الانقلابين؛ وليكن الشعاع الاستوائي (¬29) @NUM@ باء @NUM@ هاء @NUM@ دال @NUM@ زاي والشعاع الصيفي @NUM@ حاء @NUM@ هاء @NUM@ طاء @NUM@ كاف ، والشعاع الشتوي @NUM@ لام @NUM@ هاء @NUM@ ميم @NUM@ نون حتي يكون خط @NUM@ جيم @NUM@ كاف الظل الصيفي، وخط @NUM@ جيم @NUM@ زاي الظل الاستوائي، (¬30) وخط @NUM@ جيم @NUM@ نون الظل الشتوي.

صفحه ۱۸