n

أعدادا أولية. وقد أوضح كومر إمكانية استعادة التحليل الفريد في العديد من قيم

n ، وذلك من خلال استخدام بعض التقنيات الإضافية. فعلى سبيل المثال، يمكن الاحتيال على مشكلة التحليل الفريد في حالات جميع الأعداد الأولية حتى الحالة . أما حالة العدد الأولي ، فلا يمكن التعامل معها بهذا القدر من السهولة. ومن بين الأعداد الأولية الأصغر من 100، كانت الحالتان: ، و ، من الحالات الغريبة أيضا. لقد صارت هذه الأعداد الأولية، التي تدعى بالأعداد الأولية غير المنتظمة، والتي توجد أيضا بين الأعداد الأولية المتبقية، هي العقبة التي تقف أمام وجود برهان مكتمل.

أوضح كومر أنه ما من عالم رياضيات معروف يمكنه أن يعالج هذه الأعداد الأولية غير المنتظمة مرة واحدة. بالرغم من ذلك، فقد كان يرى أنه يمكن التعامل مع جميع الأعداد الأولية غير المنتظمة كل على حدة، من خلال التصميم الدقيق لتقنيات تتناسب مع كل منها. والحق أن تصميم هذه التقنيات المخصصة عملية بطيئة وشاقة، والأسوأ أن عدد الأعداد الأولية غير المنتظمة لا نهائي. ومن ثم؛ فسيكون التخلص منها واحدا تلو الآخر مهمة تشغل المجتمع الرياضي بأكمله حتى نهاية الزمان.

كان لخطاب كومر تأثير مدمر للغاية على لاميه. وبالنظر إلى الوراء، اتضح أن افتراض التحليل الفريد كان مفرط التفاؤل على أفضل تقدير، ومندفعا في أسوأ تقدير. أدرك لاميه أنه كان من الممكن أن يكتشف خطأه في وقت أبكر، لو أنه كان أكثر انفتاحا بشأن عمله، وبعث لزميله ديركليه في برلين يقول: «لو أنك كنت في باريس، أو كنت أنا في برلين، لما حدث كل هذا.»

شعر لاميه بالإهانة، أما كوشي فقد رفض أن يقبل الهزيمة. لقد شعر بأن برهانه كان أقل اعتمادا على التحليل الفريد مقارنة ببرهان لاميه، وقد كان ثمة احتمال بأن يكون تحليل كومر معيبا إلى أن يخضع للمراجعة بالكامل. ظل لعدة أسابيع ينشر مقالات عن الموضوع، لكنه أيضا قد توقف بحلول الصيف.

لقد أوضح كومر أن وجود برهان مكتمل لمبرهنة فيرما الأخيرة، هو أمر يتجاوز النهج الرياضية الحالية. كان مقطوعة رائعة من المنطق الرياضي، لكنه ضربة هائلة لجيل بأكمله من علماء الرياضيات كانوا يأملون في أن يتمكنوا من حل أصعب مسألة رياضية في العالم بأكمله.

ولخص كوشي هذا الموقف عام 1857 حين كتب تقرير الأكاديمية الختامي بشأن جائزتها لمبرهنة فيرما الأخيرة:

تقرير عن المنافسة على الجائزة الكبيرة في علوم الرياضيات. حددت في المنافسة لعام 1853، وأرجئت إلى عام 1856.

إحدى عشرة مذكرة قد قدمت إلى الأمانة العامة. غير أن أيا منها لم يقدم حلا للسؤال المطروح. ومن ثم؛ فبعد مرات عديدة قد عرضت فيها الجوائز للإجابة عن السؤال، فإنه يظل حيث تركه السيد كومر. بالرغم من ذلك، يجدر بالعلوم الرياضية أن تهنئ نفسها على الأعمال التي قام بها علماء الهندسة رغبة منهم في حل السؤال، ولا سيما أعمال السيد كومر، ويعتقد المفوضون أنه سيكون قرارا مشرفا ومفيدا أن تستبعد الأكاديمية السؤال من المنافسة، وتمنح القلادة للسيد كومر تقديرا لأبحاثه الرائعة بشأن الأعداد المركبة التي تتألف من جذور الوحدة والأعداد الصحيحة.

صفحه نامشخص