إلى 39 منزلة عشرية يكفي لحساب محيط الكون بدقة تصل إلى حساب نصف نصف قطر ذرة الهيدروجين، فإن ذلك لم يمنع علماء الكمبيوتر من حسابها إلى أكبر عدد ممكن من المنازل العشرية. وصاحب الرقم القياسي الحالي هو ياسوماسا كانادا من جامعة طوكيو، الذي حسب قيمة

π

إلى ستة مليارات من المنازل العشرية في عام 1996. ومؤخرا، أشارت بعض الشائعات إلى أن الأخوين الروسيين تشودنوفسكي المقيمين في نيويورك، قد حسبا قيمة

π

إلى ثمانية مليارات من المنازل العشرية، ويهدفان إلى الوصول إلى تريليون منزلة عشرية. بالرغم من ذلك، فحتى إذا استمر كاندا أو الأخوان تشودنوفسكي في حساب هذه القيمة إلى أن استنزفت أجهزة الكمبيوتر التي يستخدمونها جميع الطاقة الموجودة في الكون، فلن يتوصلوا مع ذلك إلى القيمة الدقيقة للعدد ط. من السهل علينا إذن أن نفهم السبب الذي دفع فيثاغورس إلى إخفاء وجود هذه الوحوش الرياضية.

قيمة π إلى 1500 منزلة عشرية

حين جرؤ إقليدس على معالجة مسألة عدم النسبية في الجزء العاشر من كتابه «العناصر»، كان هدفه هو إثبات إمكانية وجود عدد تستحيل كتابته على صورة كسر. وبدلا من أن يحاول إثبات أن

π

عدد غير نسبي، فحص إقليدس الجذر التربيعي للعدد 2، ، وهو العدد الذي يساوي 2 عند ضربه في نفسه. ومن أجل إثبات استحالة كتابة

على صورة كسر، استخدم إقليدس البرهان بالتناقض، وبدأ بافتراض إمكانية كتابته على صورة كسر، ثم وضح بعد ذلك أن هذا الكسر الافتراضي، الذي يمثل ، يمكن تبسيطه. ومعنى تبسيط الكسر أن الكسر 8 / 12 على سبيل المثال يمكن تبسيطه إلى 4 / 6 من خلال قسمة البسط والمقام على 2. ويمكن تبسيط 4 / 6 بالطريقة نفسها ليصبح 2 / 3، الذي لا يمكن تبسيطه أكثر من ذلك، ومن ثم يوصف الكسر بأنه في أبسط صورة له. غير أن ما فعله إقليدس هو أنه أوضح أن كسره الافتراضي يمكن تبسيطه مرات ومرات إلى ما لا نهاية، لا مرة واحدة فحسب، ولن يصل أبدا إلى أبسط صورة له. وذلك غير منطقي على الإطلاق؛ لأن جميع الكسور تصل إلى أبسط صورة لها في نهاية المطاف؛ ومن ثم فلا يمكن أن يوجد مثل هذا الكسر الافتراضي. إذن لا يمكن كتابة

صفحه نامشخص