تسهل المراهنة بالمال على أحد الأرقام الفائزة في لعبة الروليت؛ فليس عليك سوى المراهنة بدولار واحد على كل رقم وستحصل على رقم فائز في كل مرة. ستفقد مالا، بالتأكيد، بما أن الرقم الفائز سيدفع 36 دولارا، بينما سيجب عليك المراهنة على أكثر من 36 رقما. تسفر استراتيجيات «المراهنة على الأرقام كلها» عن خسارة المال عند كل لعبة، وهو ما وضعت له صالات القمار حلا منذ وقت طويل مضى. يتطلب تحقيق ربح أكثر من مجرد إجراء مراهنة على رقم فائز كل مرة؛ إذ يتطلب الأمر إجراء توقع احتمالي أفضل من احتمالات صالة القمار. ولحسن الحظ، يمكن تحقيق ذلك دون اللجوء إلى اشتراطات الملاءمة التجريبية أو التفسير الرياضي الصعب.

لعل إمكانية أن تجرى المراهنات بعد دوران الكرة تجعل من لعبة الروليت لعبة شائقة على وجه خاص بالنسبة إلى الفيزيائيين والإحصائي الغريب الأطوار. هب أنك سجلت كل مرة اللحظة التي تمر فيها الكرة ، على سبيل المثال، على الرقم صفر عن طريق الإصبع الكبيرة في القدم اليسرى، واللحظة التي تخطى فيها الرقم صفر نقطة محددة على المائدة عن طريق الإصبع الكبيرة في قدمك اليمنى، كم مرة يستطيع أي حاسوب مثبت على كعب حذاء راعي البقر الذي ترتديه إجراء توقع صحيح حول أي ربع في عجلة الروليت ستستقر الكرة فيه؟ سيجعل توقع الربع الصحيح في العجلة لنصف عدد المرات فرص الفوز تميل إلى صالحك. عندما تكون صائبا ستفوز بأموال تساوي أربع مرات حجم الأموال التي خسرتها، وهو ما يجعلك تربح بمقدار ثلاثة أضعاف حجم الأموال التي راهنت بها، وستخسر كل أموالك عند انتصاف عدد المرات تقريبا؛ لذا ستحقق في المتوسط مكسبا يتجاوز ما راهنت به بمقدار مرة ونصف. بينما لن يعرف العالم أبدا كم مرة حاول الآخرون عمل ذلك، يمكن وضع حد أدنى لمرة واحدة. يفرد توماس باس تفاصيل هذه العملية بصورة رائعة في كتاب «الكازينو النيوتوني».

نماذج المحاكاة

ماذا يحدث إذا لم تقدم أكثر حالات التناظر تشابها توقعا مفصلا بما يكفي؟ أحد البدائل هو معرفة ما يكفي من الفيزياء لبناء نموذج للنظام استنادا إلى «المبادئ الأولى». ثبتت فائدة هذه النماذج في مختلف أنواع العلوم إلى حد كبير، على أننا يجب ألا ننسى أن نعود من عالم النماذج ونقيم توقعاتنا في مقابل الملاحظات الحقيقية. ربما تتوافر لدينا أفضل النماذج في العالم، لكن مسألة كون ذلك النموذج ينطوي على أي قيمة أم لا في عملية اتخاذ القرار مسألة أخرى.

شكل 10-2: رسم تخطيطي يعكس الطريقة التي تقسم بها نماذج الطقس والمناخ كلا من الطقس والمحيط إلى «نقاط شبكية». تمثل كل نقطة شبكية هنا في الغلاف الجوي مساحة تبلغ تقريبا 250 كيلومترا في 250 كيلومترا مربعا، وهو ما يعني أن حوالي ست نقاط تمثل بريطانيا بأسرها مثلما هو موضح في الشكل.

الشكل رقم

10-2

هو عبارة عن رسم تخطيطي يعكس فضاء الحالة في أحد النماذج الصادرة عن مكتب الأرصاد الجوية في المملكة المتحدة. يسير فضاء الحالة لأحد نماذج التوقع الرقمي للطقس على منوال مشابه، بيد أن نماذج الطقس لا يتم تشغيلها لفترات طويلة مثلما يحدث في نماذج المناخ؛ لذا يجري تبسيط نماذج الطقس من خلال افتراض ثبات أشياء تتغير ببطء، مثل المحيطات، الجليد البحري أو استخدام الأراضي. بينما يجعل الرسم التخطيطي النماذج تبدو أكثر تفصيلا من الخرائط البسيطة المعروضة في الفصول السابقة؛ فبمجرد نقلها إلى حاسوب رقمي، لا يصبح تكرار أحد نماذج الطقس مسألة أكثر التباسا وغموضا في الحقيقة، بل مسألة أكثر تعقيدا فحسب. ينقسم الغلاف الجوي في الحقيقة، فضلا عن المحيط، والأمتار الأولى القليلة من قشرة الأرض في بعض النماذج، إلى مربعات، وتحدد متغيرات النموذج - مثل درجة الحرارة، والضغط الجوي، ومستوى الرطوبة، وسرعة الرياح ... إلخ - من خلال رقم واحد في كل مربع. بقدر ما تحتوي حالة النموذج من قيمة لكل متغير في كل مربع داخل الشبكة، يمكن أن تكون حالة النموذج كبيرة نسبيا، يضم بعضها أكثر من 10 ملايين مركبة. عملية تحديث حالة النموذج عملية مباشرة ومملة. تطبق القاعدة لكل مركبة، وتكرر مرة بعد أخرى، وهو ما كان ريتشاردسون يفعله يدويا، مستغرقا سنوات في توقع حالة الطقس ليوم واحد تال. وقد ألهم تركيز العمليات الحسابية على المركبات المستقاة من الخلايا «القريبة» ريتشاردسون بفكرة مفادها أن غرفة مليئة بحواسب منظمة مثلما هو موضح في الشكل رقم

10-3 ، يمكن فيها تقدير حالة الطقس أسرع مما كان يجري. ولأنه كان يكتب في عشرينيات القرن العشرين، لم تكن أجهزة ريتشاردسون إلا بشرا، أما اليوم فتستخدم الحواسب الرقمية الفائقة المتعددة المعالجات الطريقة نفسها. تعتبر نماذج التوقع الرقمي للطقس ضمن أكثر شفرات الحاسوب تعقيدا في كتابتها، وعادة ما يصدر عنها نماذج محاكاة تبدو واقعية بصورة لافتة، غير أنها - مثل جميع النماذج - تعتبر تمثيلات غير كاملة لنظام العالم الواقعي الذي تستهدف محاكاته، كما تعتبر الملاحظات التي تعتمد عليها مشوشة. كيف يمكن استخدام نماذج المحاكاة القيمة هذه في إدارة شئوننا؟ هل يمكن أن نعرف على الأقل كيف نعتمد على توقع اليوم لتوقع حالة الطقس في عطلة نهاية الأسبوع القادمة؟

شكل 10-3: صورة تحقق حلم ريتشاردسون، الذي كان يرى فيه حواسب من البشر تعمل بأعداد كبيرة في تواز لحساب حالة الطقس قبل حدوثه الفعلي. لاحظ أن مصدر الضوء في المنصة المركزية يسلط الضوء على شمال فلوريدا، على افتراض الإشارة إلى أن الحواسب في تلك المنطقة تبطئ من سرعة المشروع. (أو ربما يصعب على وجه خاص توقع الطقس هناك؟)

صفحه نامشخص