وكذلك

for

من خلال الأعداد؛ لا بغرض السهولة، وإنما لأن الصور الكتابية لمثل هذه المفاهيم غير الملموسة لم توجد بعد.

11

لقد كان مبدأ استخدام الرموز في تمثيل أصوات اللغة عاملا محفزا ولا شك في تطور أنظمة الكتابة القائمة على المقاطع وأنظمة الكتابة القائمة على الحروف، لكن علينا أن نتذكر أن مبدأ استخدام الرموز في تمثيل أصوات اللغة يعتمد على وجود رموز سابقة عليه تعبر عن الأشياء الأقل تجريدا، كالسلع والكميات. وأكثر ما يسترعي الملاحظة في سياق مناقشتنا، هو أن نزعة الإنسان للتعبير عن الكميات باستخدام الرموز قد كانت قديمة وتأسيسية؛ فوضعت الأساس لتطورات تالية، مثل مبدأ استخدام الرموز في تمثيل أصوات اللغة، الذي أدى في نهاية المطاف إلى تأسيس أنظمة الكتابة التي تشبه أبجديتنا.

أحد أشكال الكتابة التي تطورت بعد ذلك في بلاد الرافدين، هي كتابة تكتب بالرموز الرياضية؛ فقد طور السومريون، والبابليون من بعدهم، وهم آخر قاطني منطقة بلاد الرافدين، رموزا رياضية واضحة مكتوبة. فقبل 3600 عام تقريبا، كان البابليون يستخدمون الجبر والهندسة بالفعل، وكانوا قادرين على حل المعادلات التربيعية، وكانوا قد اكتشفوا قيمة ثابت الدائرة

π

بالفعل (بدرجة تقريبية على الأقل)؛ ومن ثم يبدو أن تمثيل الكميات قد أشعل شرارة تطور الكتابة السومرية، وهو ما نتج عنه في نهاية الأمر، القدرة على تمثيل الكميات بصورة أوضح.

12

موجز القول أن أقدم أنظمة الكتابة ينبع - ولو جزئيا على الأقل - من الفائدة الجوهرية لتمثيل الكميات، ومن سهولتها النسبية في تمثيل المفاهيم الرقمية بصورة مجردة. وكما رأينا من قبل، فإن هذه السهولة تنعكس أيضا في الممارسات التمثيلية الأقدم والأقل انتظاما، التي كان يستخدمها البشر في العصر الحجري القديم. فمن العصر الحجري إلى العصر الزراعي، لدينا خيط براق من الأعداد يلتف حول السجل الرمزي البشري.

صفحه نامشخص