وكذلك خط د ايعد خط ط ح كذلك ثماني عشرة مرة وأربعة أخماس أيضًا بالتقريب وهي نسبة خط د ن إلى خط ط ن وخط ط ن فقد بان أنه سد ي بالمقدار الذي به يكون م ن خطًا من جزء واحد فلذلك يكون خط د ن الذي هو بعد الشمس عن مركز الأرض مثل خط م ن الذي هو نصف قطر الأرض ألفًا ومائتين وعشر مرة بالتقريب وأما قطر الشمس فمثل قطر القمر ثماني عشرة مرة وأربعة أخماس بالتقريب ولكن قطر الأرض مثل قطر القمر ثلث مرات مخمسي مرة بالتقريب فقطر الشمس مثل قطر الأرض خمس مرات ونصفًا. والمكعب ذو الطول والعرض والغمق الذي يكون من ضرب الواحد في مثله ثم في واحد يكون واحدًا أعني مكعب الأرض. والمكعب الذي يكون من ضرب الخمسة والنصف في مثلها ثم في خمسة ونصف يكون مائة وستة وستين وربعًا وثمنًا. والمكعب الذي يكون من ضرب الثماني عشرة والأربعة أخماس في مثلها ثم في ثمانية عشر وأربعة أخماس يكون ستة آلاف وستمائة وأربعة وأربعين ونصفًا. والمكعب الذي يكون من ضرب قطر القمر في مثله ثم في قطر القمر الذي هو خط هـ ح يكون جزءًا من تسعة وثلثين وربع من مكعب الواحد فعظم الشمس مثل عظم الأرض مائة وستًا وستين مرة وربعًا وثمنًا ولكنه مثل عظم القمر ستة آلاف مرة وستمائة وأربعًا وأربعين ونصفًا ولكن عظم الأرض مثل عظم القمر تسعًا وثلثين مرة وربعًا. وأيضًا فإنه إذا كان خط م ن جزءًا واحدًا كان خط ف ض ة مه لح وخط ف ن بذلك المقدار أيضًا سدي فإذا جعل خط س ن كله جزءًا واحدًا كان خط ف س منه ة مه لح وخط ف ن ة يد كب الباقية لتمام الجزء الواحد وإذا كان خط س ف إلى خط ف ن نسبة الخمس والأربعين دقيقة والثماني والثلثين ثانية إلى الأربع عشرة دقيقة والاثنتين والعشرين ثانية فخط س ف يكون مائتين وثلثة ونصفًا بالمقدار الذي به يكون خط ف ن أربعة وستين وسدسًا وإذا أضيف خط ف ن إلى خط س ف كان خط سس ن الذي من طرف الظل إلى مركز الأرض مائتين وثماني وستين مرة مثل نصف قطر الأرض بالتقريب ولكن الذي من مركز الشمس إلى طرف الظل وهو خط د س يكون ألفًا وأربعمائة وثماني وسبعين مرة مثل نصف قطر الأرض الذي هو خط م ن فهذه النسب التي استخرجها بطليموس والأبعاد على ما عمل عليه من مقدار قطر الظل ومقدار قطر الشمس والقمر.