مع ذلك فإن فكرة أن البوزيترون يمكن اعتباره إلكترونا يسير عكسيا في الزمن كانت فكرة أدرك فاينمان فجأة - بعد مرور كل تلك السنوات - إمكانية استغلالها في سياق مختلف. وعند محاولته إجراء حسابات معتمدة على النسبية، حيث من الطبيعي وجوب إدراج كل من الإلكترونات والفجوات فيها، أدرك فاينمان أن باستطاعته الحصول على نفس النتائج بإدراج الإلكترونات فقط في صورته للزمكان، لكن مع السماح للعمليات التي تتحرك فيها الإلكترونات للأمام وللخلف في الزمن (وهي ذات الفكرة التي عرضها معلمي في المدرسة الثانوية بصورة مبتورة إلى حد ما أثناء محاولته إثارة اهتمامي بعلم الفيزياء في ذلك الدرس المسائي الصيفي منذ زمن بعيد).

كي نفهم كيف نشأت معالجة فاينمان الموحدة للبوزيترونات والإلكترونات، فإن أيسر سبيل لذلك هو أن نبدأ التفكير من منظور الرسوم البيانية التي بدأ فاينمان في نهاية المطاف يرسمها لنفسه لتصوير عمليات الزمكان التي نتجت في رؤيته لميكانيكا الكم المبنية على حاصل جمع المسارات.

تأمل مثلا رسما بيانيا يصف العملية الزمكانية لإلكترونين يتبادلان فوتونا افتراضيا ، ينبعث عند النقطة «أ» ويمتص عند النقطة «ب»:

لكي نحسب نطاق هذه العملية من منظور ميكانيكا الكم، سيكون علينا أن نحسب جميع المسارات الزمكانية المحتملة المتفقة مع تبادل فوتون افتراضي بين الجسيمين. ولما كنا لا نشاهد الفوتون، فإن العملية التالية، وفيها ينبعث الفوتون عند النقطة «ب» ويمتص عند النقطة «أ»، عندما تسبق «ب» «أ»، تسهم أيضا في المجموع النهائي:

الآن، هناك طريقة أخرى للتفكير في الرسمين البيانيين المنفصلين. تذكر أننا نتعامل مع ميكانيكا الكم، ومن ثم فإنه خلال الزمن الذي مر بين القياسين، يكون أي شيء يتفق مع مبدأ عدم اليقين لهايزنبرج مسموحا به. وهكذا، على سبيل المثال، فإن الفوتون الافتراضي ليس مقيدا للانتقال بسرعة الضوء بالضبط طيلة فترة انتقاله بين الجسيمين. غير أن النسبية الخاصة تقول إنه إذا كان يتحرك بسرعة تفوق سرعة الضوء، فيمكن القول إنه سيبدو وكأنه يتحرك عكسيا في الزمن وفقا لإطار مرجعي معين. وإذا كان يتحرك عكسيا في الزمن، فمن الممكن أن ينبعث عند «أ» ويمتص عند «ب». وبعبارة أخرى، فإن الرسم البياني الثاني يمثل عملية مطابقة لتلك التي يصورها الرسم الأول، غير أنه في الحالة الأخيرة كان الفوتون الافتراضي يتحرك بسرعة تفوق سرعة الضوء.

في حقيقة الأمر، على الرغم من أن فاينمان لم يصف العملية مطلقا بشكل صريح في ذلك الحين، على حد علمي، فإن نفس هذه الظاهرة تفسر سبب «احتياج» نظرية نسبية الإلكترونات - أي نظرية ديراك - للجسيمات المضادة. إن فوتونا، لا يحمل أي شحنة كهربية، يتحرك عكسيا في الزمن من «أ» إلى «ب» يشبه تماما فوتونا يتحرك للأمام في الزمن من «ب» إلى «أ». غير أن جسيما مشحونا يتحرك عكسيا في الزمن سيبدو أشبه بجسيم ذي شحنة مضادة يتحرك للأمام في الزمن.

وهكذا، فإن العملية البسيطة التي يتحرك فيها إلكترون (ك−) بين نقطتين، التي يصورها هذا الرسم البياني للمكان والزمان:

يجب أن تكون مصحوبة أيضا بهذه العملية:

غير أن العملية الأخيرة يمكن وصفها أيضا ببوزيترون وسيط (ك+) على النحو التالي:

بعبارة أخرى، يبدو أن إلكترونا واحدا يبدأ رحلته، وعند نقطة أخرى ينشأ زوج مكون من إلكترون وبوزيترون من الفراغ الخاوي، ويتحرك بوزيترون افتراضي للأمام في الزمن، ليتلاشى في نهاية المطاف مع الإلكترون الأول، تاركا الإلكترون الأخير المنفرد فقط في نهاية الرحلة.

Página desconocida