Libro Introducción a la Ciencia de los Números por Nicómaco de Gerasa, Seguidor de Pitágoras
كتاب مدخل الى علم العدد اللذي وضعه¶ نيقوماخس الجاراسيني من شيعة فيثاغورس
Géneros
وايضا فانا نبتدى من اول هذه الانواع فنقول ان ذا الاضعاف هو اول انواع الاعظم واسبقها بالطبيعة وسنبين ذلك بعد قليل وهو النوع الذى يكون متى قيس الشى الى غيره فوجدت فيه امثال له اكثر من واحد مثل كل واحد من الاعداد اذا قيس بالواحد من الاثنين فيما بعد ذلك فانه يكون عن ذلك انواع ذى الاضعاف على مراتبها وتواليها وذلك ان الاثنين اولا ضعف الواحد والثلثة ثلثة امثاله والاربعة اربعة امثاله والخمسة خمسة امثاله وما بعد ذلك على هذا المثال يجرى دايما وذلك ان قولنا انه يوجد فى ذى الاضعاف امثال القرينة اكثر من مرة واحدة انما يدل على ان فيه من امثاله مرتين او ثلاثا او اكثر من ذلك بالغا ما بلغ والنوع النظير لهذا النوع هو المقابل لذى الاضعاف وهو ايضا النوع المقدم بالطبع من انواع الاصغر من الشيين المختلفين وهو ايضا العدد الذى يقاس بعدد اعظم منه فيعده باسره اكثر من مرة واحدة والمرات التى هى اكثر من مرة واحدة تبتدى من مرتين وتتراقى الى ما لا نهاية له فان هو عد الاعظم مرتين اذا قيس به كان الاسم الذى يخص به ان يقال له المقابل للضعف مثل الواحد عند الاثنين وان هو عده ثلاث مرات سمى المقابل للثلثة امثال وما بعد ذلك على هذا المثال واما الجنسان نفسهما فانه لما كان كل واحد منهما وهما ذو الاضعاف والمقابل لذى الاضعاف ذاهبين الى ما لا نهاية له كانت فصولهما وانواعها التى يتقسمان اليهما ذاهبة ايضا الى ما لا نهاية بالطبيعة وذلك ان الضعف يبتدى من الاثنين ويذهب اخذا فى جميع الاعداد الازواج التى تاخذ واحدا من الاعداد المتوالية الموضوعة على وجهها وطبيعتها وتترك واحدا والاعداد التى تقاس هذه اليها فيكون كل عدد منها ضعفا لعدد من تلك هى الاعداد المتوالية المبتدية من الواحد الازواج منها والافراد واما الثلثة الامثال فهى الاعداد التى تبتدى من اول الاعداد فتترك عددين منها وتاخذ عددا ويقال لها الثالثة فى المرتبة مثل الثلثة والستة والتسعة والاثنتى عشر والخمسة عشر والثمانية عشر والواحد والعشرين وما بعد ذلك على هذا المثال وقد عرض لهذه الاعداد ان يكون عدد منها فردا وعدد زوجا والاعداد التى هى الاعداد ثلثة امثال لها هى جميع الاعداد التى تتوالى من الواحد بالغا ما بلغه الانسان منها واما الاربعة الامثال فهى التى تترك ثلثة اعداد وتاخذ عددا واحدا وهى كلها رابعة مثل الاربعة والثمانية والاثنا عشر والستة عشر والعشرين والاربعة وعشرين والثمانية والعشرين والاثنين وثلثين وما بعد ذلك وهذه الاعداد ايضا انما هى اربعة اضعاف الاعداد المبتدية من الواحد وهى تاخذ فيما بعد ذلك الى موضع اراد المريد وقد عرض لهذه الاعداد ان تكون كلها ازواجا وذلك انها تترك واحدا وتاخذ واحدا من الاعداد الازواج التى قدمنا ذكرها فيجب اضطرارا ان يكون كل واحد من الاعداد الازواج اذا اخذت على الولآ ضعفا وان تكون الاربعة الاضعاف منها ما جرى على ترك واحد واحد وكذلك ايضا الستة الامثال منها ما جرى على ترك اثنين واحد واحد والثمانية الامثال ما جرى على ترك ثلثة واحد واحد وعلى هذه السبيل يجرى الامر فيما بعد ذلك اما الخمسة الامثال فانها تجرى على ترك اربعة واحد 〈واحد〉 والواحد الذى يوخذ هو الخامس بعد الذى قد اخذ وهذه الاعداد هى خمسة امثال الاعداد المتوالية التى تبتدى من الواحد وواحد منها فرد وواحد زوج مثل الحال فى ترتيب ذوات الثلثة الامثال
[chapter 19: I 19]
Página 44