عند مجرد أبسط تناول لعدم اليقين والقابلية للتوقع من جانب العلماء، يلتزمون التزاما أخلاقيا بتوضيح مدى صحة توقعاتهم والإحصاءات المستخدمة في قياس عدم يقينهم. ربما قدم الرجل الأكبر سنا الذي ينظر خارج لوحة لاتور للرجل الأصغر سنا جداول احتمالات دقيقة للأوراق التي يحملها كل لاعب من بين 52 ورقة لعب، لكنه يعرف أن تلك الاحتمالات لا تعبر عن اللعبة التي يلعبونها. وبالمثل، يستطيع شيطان القرن الحادي والعشرين قياس ديناميكيات عدم اليقين بدقة شديدة، باستخدام نموذجه المثالي، لكننا نعلم أننا لا نملك نموذجا مثاليا. في ظل مجموعة من النماذج غير المثالية، كيف يمكن الربط بين تعدد أنماط سلوكها وعدم يقيننا حيال الحالة المستقبلية للعالم الواقعي؟

تآكل اليقين: معلومات دون ارتباط

عندما يتعلق الأمر بتوقع ما سيقوم به النظام كخطوة تالية، تقدم البيانات حول الحالة الحديثة للنظام عادة معلومات أكثر من البيانات حول حالة ما قديمة للنظام. في عشرينيات القرن العشرين، أراد يول قياس مدى ما تقدمه البيانات حول البقع الشمسية في عام معين من معلومات أكثر حول عدد البقع التي ستظهر في السنة التالية مقارنة بما تقدمه بيانات تعود إلى عشر سنوات مضت. كان إحصاء مثل ذلك سيسمح ليول بمقارنة خواص البيانات الأصلية كميا مع خواص السلاسل الزمنية التي تولدها النماذج. ابتكر يول ما صار يطلق عليه حاليا دالة الارتباط التلقائي، التي تقيس الارتباط الخطي بين حالات يفصل بينها تكرارات بمعدل

k . وعندما تكون قيمة

k

صفرا تصبح قيمة دالة الارتباط التلقائي 1؛ حيث يرتبط كل رقم على نحو مثالي مع نفسه. وإذا كانت السلسلة الزمنية تعكس دورة متكررة، تتناقص قيمة دالة الارتباط التلقائي من 1 مع تزايد قيمة

k ، ثم تعود لتساوي 1 متى كانت

k

تساوي قيمة مضاعفة محددة للدورة. في ظل توافر بيانات مستقاة من نظام خطي تصادفي تعتبر دالة الارتباط التلقائي ذات قيمة عظيمة، ولكن مثلما سنرى لاحقا، تنخفض قيمة الدالة أمام الملاحظات المستقاة من نظام لا خطي. ولكن بعض الإحصائيين تمادوا كثيرا بحيث عرفوا الحتمية باعتبارها ارتباطا خطيا، ولا يزال كثيرون يتعثرون نتيجة لهذا الزلل. ومن المعروف أن الارتباط لا يستلزم السببية؛ وبينت دراسة الفوضى أن السببية لا تستلزم أيضا الارتباط (الخطي). يساوي الارتباط بين الحالات المتتابعة للخريطة اللوجيستية الكاملة صفرا على الرغم من أن الحالة التالية تحددها بالكامل الحالة الحالية. في حقيقة الأمر ، تساوي دالة الارتباط التلقائي لها صفرا عند كل فاصل زمني ؛ فكيف يمكن لنا إذن أن نحدد العلاقات في النظم اللاخطية، ناهيك عن قياس القابلية للتوقع، إذا كان أحد المكونات الرئيسية للتحليل الإحصائي عبر قرن من الزمان لا يأخذ في الاعتبار هذه العلاقات الظاهرة؟ للإجابة عن هذا السؤال، نستعرض أولا نظام التمثيل الثنائي للبيانات.

وحدات البيانات وإنشاء المعلومات

Página desconocida