R. Feynman . ومخططات فيينمان يجب أن ترسم، من حيث المبدأ، على محورين يمثلان المكان والزمان، وفق التالي:

يمثل المخطط أعلاه، حادثة تفاعل إلكترون حر مع نفسه أثناء سيره في الفراغ. ينطلق الإلكترون من نقطة ما في المكان مع تقدمه في الزمان؛ أي إن حركته هي حركة أفقية مكانية وشاقولية زمانية؛ لأن كل متحرك إنما يتحرك في المكان والزمان معا، أما ما يبقى على حاله دون حركة، فإن حركته هي شاقولية فقط؛ لأنه ينتقل في الزمان فقط. في نقطة ما محددة على مخطط فيينمان أعلاه، يلفظ الإلكترون فوتونا أصيلا ينطلق آن ولادته بسرعة الضوء نحو اليمين، وقد مثله المخطط بخط متقطع، أما الإلكترون فإنه يقوم بتغيير اتجاه حركته عند النقطة نفسها منحرفا نحو اليسار؛ وذلك بسبب تأثر عزم انطلاقه

Momentum

بعد لفظ الفوتون. وبعد أن ينحرف فإنه يسير بسرعة أبطأ.

وتنبع أهمية مخططات فيينمان من اكتشافه لتقابل هذه المخططات المكانية الزمانية مع طرائق التعبير الرياضية التي تصف الحادثة نفسها، والتي تعطي احتمالات التفاعلات الممكنة. وعليه، فإن بإمكاننا النظر إلى أي مخطط من هذه المخططات، باعتباره نظيرا لمعادلة رياضية، وبديلا عنها. وإليكم مخططا آخر، يظهر تصادما بين إلكترون وبوزيترون (أي إلكترون نقيض):

في المخطط أعلاه، يأتي إلكترون من اليسار ليلتقي مع نقيضه البوزيترون القادم من اليمين في نقطة التلامس (ويجب أن نلاحظ هنا عدم وجود عملية تصادم عنيف). يتفانى الجسيم ونقيضه، ويتخلق عن فنائهما فوتونان أصيلان ينطلقان بسرعة الضوء كل في اتجاه. وفي الواقع، فإن كل حادثة في العالم الصغري يؤدي إليها فناء الجسيمات الداخلة في التفاعل، كما ينجم عنها تخليق لجسيمات أخرى جديدة. وترسم الحادثة على مخطط فيينمان على شكل عقدة صغيرة سوداء، كما هو واضح أعلاه. من هنا يمكن النظر إلى المخطط السابق الذي يمثل لفظ الإلكترون للفوتون عند نقطة الحادثة، ثم انعطافه نحو اليسار، على أنه تمثيل لفناء الإلكترون عند نقطة الحادثة، وظهور فوتون وإلكترون جديدين، وهو تفسير أكثر بساطة واتساقا.

لننظر مرة أخرى إلى المخطط أعلاه، والذي يمثل تماس الإلكترون مع البوزيترون، ولنفترض بأننا نستطيع استخدام اتجاه رأس السهم لتمييز الإلكترون من نقيضه البوزيترون؛ فإذا كان رأس السهم نحو الأعلى دلنا على الإلكترون، وإذا كان نحو الأسفل دلنا على البوزيترون. عند ذلك، سوف يبدو المخطط كما هو موضح أدناه.

ولكن بما أن مخططات فيينمان تصف حادثة تجري في الزمان والمكان، وأن الحركة الزمانية فيها صاعدة نحو الأعلى، فإن رأس السهم النازل في المخطط أعلاه سوف يشير إلى زمن معكوس للبوزيترون. فهل ستكون هذه الطريقة في التمييز، على المخطط، بين الجسيم ونقيضه صالحة من الناحية الرياضية؟ في الواقع، لقد اكتشف فيينمان عام 1949م، ومن خلال مطابقة معادلاته الرياضية مع المخططات المقابلة لها، أنه لا فرق من الناحية الرياضية بين موجة بوزيترون تتطور زمنيا نحو الأمام، وموجة إلكترون تتطور زمنيا نحو الوراء. وبتعبير آخر، فإن الجسيم النقيض هو ذات الجسيم متحركا في زمن معكوس. من هنا، فإن تدوير المخطط أعلاه في الاتجاهات الأربعة سوف يعطي النتائج نفسها، كما هو مبين أدناه.

في المخطط الأيسر، الذي هو نتاج تدوير المخطط الأصلي ربع دورة نحو اليسار، نجد إلكترونا يأتي من اليمين ليصطدم مع فوتون يأتي من اليسار، فينتج عن تصادمهما إلكترون آخر وفوتون آخر. وهذا ما يحصل فعلا بالحل الرياضي وبالتجربة العملية. في المخطط الأوسط، الذي هو نتاج تدوير المخطط الأصلي نصف دورة، نجد فوتونين يتصادمان لينتج عنهما إلكترون يتجه نحو اليسار وبوزيترون يسير هابطا عكس الزمن. وفي المخطط الأيمن، الذي هو نتاج تدوير المخطط الأصلي ثلاثة أرباع الدورة، نجد بوزيترونا وفوتونا يتصادمان لينتج عنهما بوزيترون آخر وفوتون آخر. وإليكم الآن مخططا يرسم تصادما لفوتونين عند النقطة

B .

Página desconocida