واذ قد تقدمنا واخذنا هذا اقول انه اذا اضيف الذى يكون من الذى من اسمين او الذى من الاعظم الى موسط يكون عرضه الذى من موسطين الاول والذى من موسطين الثانى فليكن خط اب من اسمين او الاعظم وخط ده موسطا وموضع هز مساويا للذى من اب ولنفرض خط فس منطقا وموضع سر مساويا للذى من اب فان كان خط اب من اسمين فبين ان خط فر من اسمين الاول وان كان اب اعظم ففر من اسمين الرابع فان هذا قد تبين فى اضافة المواضع الموصوفة الى الخط المنطق فلنقسم فر الى الاسمين على نقطة ت ففى كل واحد من اللذين من اسمين يكون خط فت مشاركا لخط فس المفروض منطقا وموضع ست منطق وموضع رث موسط وذلك ان خطى فس فت فى الطول مشتركان فخطا تث تر فى القوة مشتركان ومنطلقان فلنفصل موضع هم مساويا لموضع ست فموضع نر اذا الباقى مساويا لموضع نز وذلك انه قد كان موضع هز مساويا لموضع رس فموضع نز اذا موسط وموضع هم منطق مضاف الى خد هد الموسط فخط دم اذا موسط كما تبين انفا فمربع ده اذا اذ هو موسط لانه من خط هد الموسط رسم اما ان يكون مشاركا لموضع نز او مباينا له وليكن اولا مشاركا له ولكن نسبة الذى من هد الى موضع نز كنسبة خط هد الى خط مز لان ارتفاعهما جميعا واحد بعينه فخط هد اذا فى الطول مشارك لخط مز فخط مز اذا موسط فخطا دم مز موسطان اقول ان الموضع الذى يحيطان به منطق ايضا ولان خط هد مشارك لخط مز ونسبة خط هد الى خط مز كنسبة القائم الزوايا الذى يحيط به ده دم الى الذى يحيط به دم مز ان انت وضعت خطى هد مز متصلين على استقامة وصيرت خط دم الارتفاع فموضع هم اذا مشارك للذى يحيط به دم مز وموضع هم منطق فالذى يحيط به اذا دم مز منطق ايضا فخط دز اذا من موسطين الاول وليكن مربع هد غير مشارك لموضع نز فنسبة خط هد اذا الى خط مز هى نسبة موضع موسط الى موضع موسط مباين له وقد تبين هذا اذا نحن رسمنا الذى من هد لان المرسوم وموضع نز تحت ارتفاع واحد بعينه فقاعدتاهما اذا فى نسبة واحدة بعينها اعنى خط مز وخط هد لان هذا الخط مساو لقاعدة الموضع الذى منه فخط هد اذا فى القوة مشارك لخط مز وقد كان تبين هذا انفا فالذى من مز اذا موسط فخط مز اذا نفسه موسط فخطا دم مز اذا موسطان اقول ان الذى يحيطان به موسط وذلك انه لما كان موضع هم منطقا وموضع نز موسطا فنسبة خط دم الى خط مز كنسبة موضع منطق الى موضع موسط فخطا دم مز اذا مشتركان فى القوة فان هذا قد تبين فيما تقدم فلان خط هد فى الطول مباين لخط مز وموضع هم مباين للذى يحيط به دم مز وموضع هم منطق فالذى يحيط به اذا دم مز ليس بمنطق وخطا دم مز موسطان فى القوة مشتركان اما ان يكون منطقا او موسطا كما بين اوقليدس فالذى يحيط به اذا خطا دم مز اذ ليس هو منطقا فهو اذا موسط فخط دز اذا من موسطين الثانى فاذا اضيف اذا مربع الذى من اسمين او مربع الاعظم الى موسط يكون عرضه الذى من موسطين الاول والذى من موسطين الثانى

[chapter 64]

Página 252