بعيني بأس، ولكن كان أخي إذا اشتكى عينيه قال: " اكحلوا عبد العزيز معي "، فيأمر أبي من يكحلني معه ليرضيه بذلك؛ فأمرض عيني ". وكان الحارث بن المطلب من أبيه بموضع عجب من شدة حبه له. فمات الحارث بن المطلب قبل أبيه. فلما قام أبوه بعد سنة، فنظر إلى مضجعه، فتذكره، فقال: " كان الحارث ها هنا مضطجعًا عام أول "، ثم سكت ساعة، ثم تنفس، ثم سقط مغشيًا عليه؛ فما رفع إلا ميتًا.
وأم عبد العزيز والحارث وإخوة لهم: أم الفضل ابنة كليب بن حزن بن معاوية، من بني خفاجة بن عقيل.
وولد عامر بن مخزوم: هرمي بن عامر، وأمه خديجة بنت الحارث بن منقذ بن عمرو بن معيص بن عامر بن لؤي؛ وعنكثة بن عامر، وأمه: غنى بنت عامر بن جابر بن عمير بن كبير بن تيم بن غالب. فولد هرمي بن عامر: الشريد، وأمه: نعم بنت قيس بن مالك بن عوف بن الحارث بن عبد مناة بن كنانة؛ وسويد بن هرمي، وهو أول من سقى اللبن بمكة، وكان له قدر وشرف، وأمه: لبنى بنت سويد بن أسعد بن مشنق بن عبد بن حبتر. فولد عثمان بن الشريد: عثمان بن عثمان، وهو " الشماس "، كان من أحسن الناس وجهًا، وهو من المهاجرين، قتل يوم أحد شهيدًا؛ وكان يومئذ يقي رسول الله ﷺ بنفسه، وقال رسول الله ﷺ: " ما شبهت بعثمان إلا بالجنة ". وأمه: صفية بنت ربيعة بن عبد شمس بن عبد مناف.