3

2 + 4

2 = 5

2 , 9 + 16 = 25.

ومن الطرق الأخرى التي يمكن أن نفهم ثلاثيات فيثاغورس من خلالها هي إعادة ترتيب المربعات. إذا كان لدينا مربع 3 × 3 يتكون من 9 بلاطات، ومربع 4 × 4 يتكون من 16 بلاطة، فيمكن إعادة ترتيب هذه المربعات لتكوين مربع 5 × 5 يتكون من 25 بلاطة، مثلما يتضح في الشكل

1-4 .

شكل 1-4: يمكن إيجاد حلول لمعادلة فيثاغورس بأعداد صحيحة من خلال إيجاد مربعين يمكن جمعهما لتشكيل مربع ثالث. فعلى سبيل المثال، يمكن إضافة مربع يتكون من 9 بلاطات إلى مربع يتكون من 16 بلاطة، وإعادة ترتيبهما لتشكيل مربع يتكون من 25 بلاطة.

وقد أراد الفيثاغورسيون أن يعثروا على ثلاثيات أخرى، أي: مربعات أخرى يمكن جمعها معا لتكوين مربع ثالث أكبر. ومن الثلاثيات الفيثاغورسية الأخرى

و

و :

Unknown page