والمحور

y ، فيمكن تدوير المربع الموضح في الشكل

5-2

بمقدار ربع دورة، وسيبدو بعدها كما لو أنه لم يتغير على الإطلاق. وينطبق الأمر نفسه على الدوران بمقدار نصف دورة وثلاثة أرباع دورة ودورة كاملة؛ إذ إنها جميعا ستجعل المربع يبدو كما لو أنه لم يتغير على الإطلاق.

شكل 5-2: يتسم المربع البسيط بالتناظر الدوراني والتناظر الانعكاسي.

علاوة على التناظر الدوراني، يتسم المربع أيضا بالتناظر الانعكاسي. إذا تخيلنا مرآة موضوعة على امتداد المحور

x ، فإن النصف العلوي من المربع سينعكس بالضبط على النصف السفلي، والعكس أيضا صحيح؛ لذا فبعد التغيير سيبدو المربع كما لو أنه لم يتغير بعد. وبالطريقة نفسها، يمكننا تحديد ثلاث مرايات أخرى (واحدة على امتداد المحور

y ، واثنتان على امتداد الخطين القطريين) ويبدو المربع المنعكس فيهما نسخة مطابقة للمربع الأصلي.

إن المربع البسيط من الأشكال المتناظرة نسبيا؛ فهو يتسم بالتناظر الدوراني والتناظر الانعكاسي، لكنه لا يتسم بأي تناظر انتقالي. وهذا يعني أن المربع إذا حرك في أي اتجاه، فإن المشاهد سيلاحظ الحركة على الفور؛ لأن موقعه بالنسبة إلى المحورين سيكون قد تغير. بالرغم من ذلك، إذا غطي المكان بأكمله بالمربعات، مثلما يرد في الشكل

5-3 ، فإن هذه المجموعة اللانهائية من المربعات ستتمتع حينها بالتناظر الانتقالي. وإذا حرك هذا السطح اللانهائي المغطى بالمربعات إلى الأعلى أو إلى الأسفل بمقدار مساحة مربع واحد أو أكثر، فإن هذا الجزء المنقول سيبدو متطابقا مع الجزء الأصلي.

Unknown page