تذكر أن اشتراطاتنا الثلاثة لأي نظام فوضوي رياضي كانت: الحتمية، والاعتماد الحساس، والتكرار. النماذج الحاسوبية حتمية إلى حد مبالغ فيه. يعكس الاعتماد الحساس ديناميكيات لا متناهية الصغر، بيد أنه في أي حاسوب رقمي ثمة حد لمدى تقارب عددين، بعده لا يستطيع الحاسوب تمييز أي فارق على الإطلاق، ويتعامل معهما باعتبارهما عددا واحدا. وإذا لم توجد قيم لا متناهية الصغر، فلا يوجد سلوك رياضي فوضوي. ثمة سبب ثان في أن الحاسوب لا يستطيع التعبير عن الفوضى، ينشأ من حقيقة أن ثمة حيزا محدودا من الذاكرة في أي حاسوب رقمي؛ فكل حاسوب لديه عدد محدود من وحدات البيانات، ومن ثم عدد محدود فقط من الحالات الداخلية المختلفة؛ لذا يعود الحاسوب حتما في النهاية إلى حالة كان موجودا فيها بالفعل، بعدها، وبسبب حتميته، سيكرر الحاسوب سلوكه السابق مرارا وتكرارا إلى الأبد، وهو مآل لا يمكن تفاديه، إلا إذا تدخلت قوة ما أخرى إنسانية أو خارجية، في الديناميكية الطبيعية للحاسوب الرقمي ذاته. فيما يلي صورة لحيلة بسيطة للعبة الورق توضح هذه النقطة على نحو رائع.

علام ينطوي هذا بالنسبة إلى نماذج المحاكاة الحاسوبية للخريطة اللوجيستية؟ في النسخة الرياضية من الخريطة، لن تتضمن السلسلة الزمنية المستقاة من التكرار أي قيمة

X

تقع بين قيمتي صفر وواحد على قيمة

X

ذاتها مرتين أبدا، مهما كان عدد التكرارات المتضمنة. مع زيادة عدد التكرارات، ستقترب أصغر قيمة ل

X

لوحظت حتى الآن شيئا فشيئا من الصفر، غير أنها لا تبلغه أبدا. بالنسبة إلى نموذج المحاكاة الحاسوبية للخريطة اللوجيستية ثمة حوالي 2

60 (حوالي مليون مليون مليون) قيمة

X

Unknown page