وأما نصف قطر الظل في مجاز القرب الأقرب فإنه متساو في القدر في الحسابين ويجب أيضًا أن يكون لنصف القطر الظل فيما بين بعدي الشمس الأبعد والأقرب اختلافًا يوجبه بالقياس يكون مقداره قريبًا من خمسين ثانية وذلك انه يجب أن يكون نصف قطر الظل في قرب الشمس الأقرب أقل منه إذا كانت في بعدها الأبعد بهذا المقدار. وأما الكسوفات الشمسية فإن بطليموس عمل فيها على ما ذكرنا وجعل قطر القمر إذا كان في بعده الأبعد يوتر قوسًا من فلك البروج مقدارها ة لا ك وانه يستر الشمس كلها عند ذلك في أوقات الاجتماعات المرئية إذا كان على نطاق البروج في الرؤية وبهذه العلة صير قطر الشمس مثل قطر القمر وإن كان أعظم منه بأضعاف مضعفة فأن يستره ولم يجعل لقطر الشمس مع القمر تعييرًا فيما بين بعديها كما جعل للقمر وقد بان لنا بالقياس أن قطر القمر في مجازه البعد يوتر قوسًا من الفلك مقدارها تسع وعشرون دقيقة ونصف وانه لا يتهيأ أن يستر الشمس كلها عن الأبصار إذا كان في بعده الأبعد وذلك حين يكون مسيرها في الساعة ة ب كج وبالمقدار الذي به تكون الدقيقتان وثلث وعشرون ثانية إحدى وثلثين دقيقة وثلث فبه تكون الدقيقتان وثلث وثلثون ثانية ثلاثًا وثلثين دقيقة وثلثي دقيقة بالتقريب فنجد قطر الشمس يتغير مع القمر فيما بين بعديها بدقيقتين وثلث وبذلك صحت لنا أقدار الكسوفات الشمسية وبان أن نصف قطر ظل الظل في أبعد مجاز القمر يوتر قوسًا مقدارها قريب من مو دقيقة. فلنحاول أن نبين بعد الشمس وما يظهر معه ولا يتهيأ ذلك على الجهة التي تقرب من رأي بطليموس الذي عمل عليه بإعادة الشكل على هيئته وعلى تلك النسب المذكورة في كتابه ثم نقسم ذلك على ما وجدنا بأرصادنا لأنا متى عملنا على ما وجدنا بأرصادنا لم تصح النسب وتضاعف البعد أضعافاَ كثيرة مستشنعة فنرسم هذا الشكل ثم نتبع القول عليه فامتثل ما رسم لك فيه وامتثل كيف عمله تصب إن شاء الله.