كان دانيال ونيكولوس برنولي صديقين مقربين من ليونهارت أويلر، وقد أدركا أن أبرع علماء الرياضيات في طريقه إلى أن يصبح أكثر علماء اللاهوت اعتيادية . فناشدا بول أويلر وطلبا منه أن يسمح لليونهارت بالتخلي عن الإكليروس لصالح الأعداد. وقد كان أويلر الأب قد تعلم الرياضيات في الماضي على يد برنولي الكبير، جيكوب، وكان يكن احتراما كبيرا للعائلة. وبشيء من التردد تقبل أن ابنه ولد ليحسب لا ليعظ.

سرعان ما غادر ليونهارت سويسرا ليتجه إلى برلين وسانت بطرسبرج، حيث قضى الجزء الأكبر من سنواته الإبداعية. في عصر فيرما، كانت وجهة النظر السائدة تجاه علماء الرياضيات أنهم هواة من المشعوذين بالأعداد، لكن ذلك قد تغير في القرن الثامن عشر وصاروا يعدون محترفين يشتغلون بحل المسائل. لقد تغيرت ثقافة الأعداد بصورة كبيرة، وكان ذلك يعود جزئيا إلى السير إسحاق نيوتن، وحساباته العلمية.

كان نيوتن يرى أن علماء الرياضيات يهدرون وقتهم في إغاظة بعضهم بعضا بأحاجي عديمة الفائدة. أما هو، فقد كان يطبق الرياضيات على العالم المادي ويقوم بحساب كل شيء، من مدارات الكواكب إلى مسارات قذائف المدافع. وبحلول الوقت الذي توفي فيه نيوتن عام 1727، كانت أوروبا قد مرت بثورة علمية، وفي العام نفسه نشر أويلر أول ورقة بحثية له. وبالرغم من أن الورقة كانت تتضمن حسابات رياضية أنيقة ومبتكرة، فقد كان هدفها الأساسي هو وصف حل لمشكلة تقنية تتعلق بصواري السفن.

لم تكن السلطات الأوروبية تعنى باستخدام الرياضيات في استكشاف الأفكار المجردة والباطنية، بل كانت ترغب في الاستفادة من الرياضيات في حل المشكلات العملية، وتتنافس على توظيف أفضل العقول. بدأ أويلر حياته العملية مع القياصرة الروس، قبل أن يدعوه فريدريك العظيم ملك بروسيا إلى أكاديمية برلين. وقد عاد في النهاية إلى روسيا في عهد كاثرين العظيمة، حيث قضى آخر سنوات حياته. عالج على مدى حياته المهنية الكثير جدا من المشكلات التي تنوعت بين الملاحة والمالية وعلم الصوتيات والري. ولم يضعف العالم العملي المتمثل في حل المشكلات، قدرات أويلر الرياضية. بل إن معالجة كل مهمة جديدة كانت تلهمه بابتكار معارف رياضية مبتكرة وإبداعية. فقد كان شغفه الصادق يدفعه إلى كتابة العديد من الأوراق البحثية في يوم واحد، ويقال أيضا إنه كان يحاول بين النداء الأول والثاني للعشاء، أن يكتب بسرعة عملية حسابية كاملة تستحق النشر. لم يكن يهدر لحظة واحدة؛ فحتى حين كان أويلر يهدهد طفلا بإحدى يديه، فإنه كان يكتب الخطوط العريضة لبرهان بيده الأخرى.

ومن أهم إنجازات أويلر، تطوير الطريقة الخوارزمية. وقد كان الهدف من خوارزميات أويلر معالجة ما يبدو مستحيلا من المشكلات. ومنها على سبيل المثال، التنبؤ بأطوار القمر حتى وقت بعيد في المستقبل بدقة كبيرة، وتلك من المعلومات التي يمكن أن تستخدم في إعداد جداول ملاحة فعالة. كان نيوتن قد أوضح بالفعل السهولة النسبية للتنبؤ بمدار أحد الأجسام حول جسم آخر، لكن الوضع ليس بهذه السهولة في حالة القمر. فالقمر يدور حول الأرض، لكن هناك جسما ثالثا، وهو الشمس، يعقد المسألة بدرجة كبيرة. فبينما تجذب الأرض والقمر أحدهما الآخر، تقلقل الشمس موقع الأرض، ويكون لها تأثير غير مباشر على مدار القمر. يمكن استخدام المعادلات لمعرفة تأثير أي من الجسمين، غير أن علماء الرياضيات في القرن الثامن عشر لم يتمكنوا من دمج جسم ثالث في معادلاتهم. وحتى هذا اليوم، لا يمكن التنبؤ بالحل الدقيق لما يدعى باسم «مشكلة الأجسام الثلاثة».

أدرك أويلر أن الملاحين ليسوا بحاجة إلى معرفة طور القمر بدقة تامة، بل بدقة تكفي لتحديد موقعهم على مسافة بضعة أميال بحرية. وبناء على هذا، وضع أويلر وصفة للتوصل إلى حل دقيق بالدرجة الكافية وإن لم يكن مثاليا. وكانت هذه الوصفة التي تعرف باسم الخوارزمية، تبدأ بالحصول على نتيجة تقريبية وجاهزة يمكن إدخالها في الخوارزمية من جديد للحصول على نتيجة محكمة. ويمكن إدخال هذه النتيجة المحكمة في الخوارزمية من جديد، لتوليد نتيجة أكثر دقة وإحكاما، وهكذا دواليك. وبعد ما يقرب من مائة من التكرارات، صار أويلر قادرا على تحديد موقع القمر بدقة تكفي لأغراض الملاحة. وقد قدم خوارزميته إلى الأميرالية البريطانية، وكوفئ عليها بجائزة قدرها 300 جنيه إسترليني.

ذاع صيت أويلر بقدرته على حل أي مشكلة تطرح أمامه، وبدا أن هذه الموهبة تتجاوز مجال العلم. ففي المدة التي قضاها في بلاط الملكة كاثرين العظيمة، التقى الفيلسوف الفرنسي العظيم ديني ديدرو. وكان هذا الفيلسوف ملحدا صارما في إلحاده، وكان يقضي أيامه في إقناع الروس بالإلحاد. وقد أغضب هذا كاثرين، ويقال إنها طلبت من أويلر أن يضع حدا لجهود هذا الفرنسي الملحد.

فكر أويلر في الأمر لبعض الوقت، وزعم أن لديه دليلا جبريا يثبت وجود الإله. دعت كاثرين العظيمة أويلر وديدرو إلى قصرها، وجمعت بطانتها ليشهدوا هذه المناظرة اللاهوتية. وقف أويلر أمام الجمهور وقال:

سيدي، ، إذن؛ فالإله موجود، أجب عن ذلك!

ولما كان ديدرو لا يعرف من الجبر الكثير، فلم يكن يستطيع أن يجادل به أمام أعظم علماء الرياضيات في أوروبا، ولم يحر جوابا. وبعد أن تعرض للمهانة، غادر سانت بطرسبرج وعاد إلى باريس.

অজানা পৃষ্ঠা