شكل 8-5: الرسم البياني الطوري لنموذج السلاسل. تتساوى كل نقطة بالسطح المستوي مع خيار معين من المعاملات المتغيرة (القيمة المتوسطة للحد، والعدد المتوسط للنقاط المجاورة، أو «الدرجة»). يمكن للسلاسل العامة أن تحدث داخل الخط المتصل (نافذة السلسلة)، لكن ليس خارجه، وتتماشى حدود نافذة السلسلة مع التحولات الطورية في سلوك النظام. تمثل النقطة (ح) حالة النظام التي تصبح فيها السلاسل العامة غير ممكنة، وبدءا من النقطة (ح)، يمكن الحث على ظهور السلاسل العامة، إما بتخفيض الحد المتوسط للأفراد (السهم الأيسر) من خلال زيادة الجاذبية المتأصلة في الابتكار، أو التقليل من كثافة الشبكة (السهم السفلي).

يرجع سبب تسمية الشكل

8-5

بالرسم البياني الطوري إلى أن الخط الأسود المتصل يفصل الحيز الخاص بجميع النظم الممكنة إلى طورين. تمثل المنطقة المظللة الموجودة داخل الخط إحدى مرحلتي النظام التي يمكن للسلاسل العامة أن تحدث فيها. ليس بالضرورة أن تحدث - وهذا مهم - لكنه أمر ممكن. أما خارج الخط، على العكس، لا يمكن للسلاسل العامة أن تحدث على الإطلاق، ومن ثم فإن حدود «نافذة السلسلة» الجلية هذه تشير إلى وجود ثلاث طرق يمكن من خلالها منع ظهور السلاسل؛ الطريقة الأولى واضحة: إذا كان الحد الخاص بكل شخص عاليا، فلن يتغير أحد على الإطلاق، وسيظل النظام مستقرا مهما تكن كيفية اتصاله، وعندما لا يكون الأمر كذلك، يظل من الممكن منع ظهور السلاسل عن طريق السلسلة نفسها، من خلال طريقتين: إما أنها ليست جيدة الاتصال على نحو كاف، أو قوية الاتصال «للغاية» (وهذا هو الجزء المثير للدهشة).

السمة الأخرى المهمة للرسم البياني الطوري هي أنه بالقرب من أي حد لنافذة السلسلة، يمر النظام بتحول طوري، وتعد هذه إحدى السمات القياسية لأغلب مشكلات التخلل، لكن ما يجعل هذا النوع من التخلل مختلفا عن النوع الذي تناولناه في الفصل

السادس

هو أن نافذة السلسلة لها حدان: حد علوي، حيث يكون اتصال الشبكة قويا؛ وحد سفلي، حيث لا يكون الاتصال قويا على الإطلاق. هذه الخاصية وحدها تجعل السلاسل مختلفة عن الأوبئة، حيث يزيد الاتصال القوي من احتمالية انتشار الأمراض دائما (إذا وضعنا رسما بيانيا طوريا للأوبئة، فسيظل الحد الأدنى موجودا، في حين سيختفي الحد العلوي)، ومع ذلك، تظل الاختلافات كبيرة بالفعل، وكما سنرى، فإن التحولات الطورية التي تحدث عند كل حد من الحدين مختلفة جوهريا، ومن خلال دراسة طبيعة هذه التحولات الطورية، يمكننا التنبؤ بأنواع السلاسل التي يمكن أن تحدث، وحجمها، ومعدل حدوثها. (5) التحولات الطورية والسلاسل

نلاحظ عند الحد السفلي لنافذة السلسلة، حيث يكون اتصال الشبكة ضعيفا، تحولا طوريا يتشابه كثيرا مع التحول الطوري الذي تناولناه في الفصل

السادس

لنماذج العدوى البيولوجية، وتفسير ذلك هو أنه عندما يكون لنقاط التلاقي جار واحد فقط في المتوسط، فستظل على نحو شبه دائم أدنى من الدرجة العليا الحرجة لها، ومن ثم سريعة التأثر بالتأثيرات الجديدة، مهما يكن الحد الخاص بها. مع ذلك، ونظرا لأن الاتصال منعدم في الشبكة، فلا يمكن لهذه التأثيرات الانتشار على نحو كبير. نتيجة لذلك، تتسم الابتكارات بميلها للانتشار مبدئيا، لكنها دائما ما تحتوى داخل التكتل المتصل الصغير الذي تبدأ داخله، ولا يظهر التكتل المتخلل سريع التأثر إلا عندما تصبح الشبكة كثيفة على نحو كاف، لكن نظرا لأن «معظم» نقاط التلاقي لا تزال سريعة التأثر في هذا النظام، فإن التكتل المتخلل سريع التأثر يكون في الحقيقة مماثلا للمكون الضخم للرسم البياني العشوائي الذي تناولناه في الفصل

অজানা পৃষ্ঠা